Universidad de granada



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suaves, para as´ı evitar aceleraciones bruscas, que pueden llegar a ser
inc´
omodas, incluso peligrosas, para los ocupantes del veh´ıculo.
Los experimentos realizados se llevaron a cabo en la pista de pruebas
del Centro de Autom´
atica y Rob´
otica. Los resultados muestran que,
una vez superada una etapa de transici´
on, el controlador es capaz de
mantener la velocidad deseada con un error medio inferior a ±1km/h
y una aceleraci´
on m´
axima de 2.5km/h/s, asegurando as´ı un control
confortable para posibles ocupantes.
1
No se dispone de la especificaci´
on t´
ecnica del cambio de marchas, pero se supone
que dicho control no depender´
a ´
unicamente de la velocidad, lo har´
a tambi´
en de otras
variables como pueden ser las revoluciones por minuto del motor, etc´
etera.
81

3. CONTROL DE VELOCIDAD EN ENTORNOS
URBANOS
La comparaci´
on del controlador implementado con un conductor real
muestra peque˜
nas diferencias, casi despreciables, entre ambos pilotos. Es
por ello que la propuesta se considera v´
alida para relevar al conductor
de la tediosa tarea de controlar velocidades bajas a la hora de conducir
en entornos urbanos.
82

Cap´ıtulo 4
Ajuste del Control de
Direcci´
on con Algoritmos
Gen´
eticos
E
l control autom´
atico del volante de un veh´ıculo a motor representa
un paso clave hacia la creaci´
on de un veh´ıculo completamente aut´
onomo.
Desde el punto de vista industrial, a˜
no a a˜
no aparecen sistemas integrados
en veh´ıculos que, en mayor o menor medida, hacen uso del volante del
veh´ıculo.
Aunque su aplicaci´
on pr´
actica masiva queda a´
un lejos, una posible
aplicaci´
on m´
as cercana consistir´ıa en utilizar la informaci´
on y la experi-
encia acumulada en el desarrollo de sistemas autom´
aticos a fin de generar
otro tipo de elementos, ´
unicamente informativos para el conductor y que
sean capaces de advertirnos de situaciones de peligro o aumentar nuestro
conocimiento sobre el entorno de circulaci´
on a la hora de comenzar la
maniobra que se desee desarrollar.
Aparte del desarrollo tecnol´
ogico requerido para la llegada de un
veh´ıculo completamente aut´
onomo, se deben considerar cambios psi-
col´
ogicos, como confiar en un veh´ıculo que circula s´
olo o legislativos,
para permitir o regular su circulaci´
on.

un as´ı, el control total de la direcci´
on de un veh´ıculo es uno de
83

4. AJUSTE DEL CONTROL DE DIRECCI ´
ON CON
ALGORITMOS GEN ´
ETICOS
los temas que m´
as espectacularidad y expectaci´
on divulgativa ha venido
generando en los ´
ultimos a˜
nos. A lo largo de las siguientes secciones
se presentar´
a un enfoque basado en algoritmos gen´
eticos y l´
ogica difusa
para imitar el comportamiento de una persona al volante de un veh´ıculo
en la tarea de seguir una trayectoria prefijada.
La secci´
on 4.1 analiza diferentes enfoques existentes al problema,
as´ı como justifica y motiva el aqu´ı presentado.
En la secci´
on 4.2
se presenta el proceso de recopilaci´
on y procesamiento de datos de
comportamiento creado para transformar acciones tomadas por un
conductor en datos procesables por m´
etodo de ajuste. La secci´
on 4.3
presenta la codificaci´
on utilizada para representar controladores difusos
con el fin de poder ser optimizados por el m´
etodo de ajuste.
En la
secci´
on 4.4 se explica las caracter´ısticas del m´
etodo de ajuste gen´
etico
en dos fases implementado. La secci´
on 4.5 muestra los controladores
difusos obtenidos, y los resultados al ponerlos a controlar el veh´ıculo en
la pista de pruebas; por otra parte, se medir´
a y comparar´
a el ajuste en el
seguimiento de trayectorias con los obtenidos por conductores humanos.
Finalmente, la secci´
on 4.6 presenta las conclusiones obtenidas a lo largo
de todo el proceso.
4.1
Motivaci´
on
El control de la direcci´
on, al contrario que el de la velocidad, no tiene
en su automatizaci´
on justificaciones de tipo de seguridad como el control
de crucero adaptativo (del ingl´
es, Adaptive Cruise Control, ACC), o de
confort como el control de crucero (Cruise Control en ingl´
es, CC).
En todo caso, se puede encontrar una posible aplicaci´
on en maniobras
de emergencia, como por ejemplo algunos sistemas pre-crash en los que
en el ´
ultimo momento antes del impacto, el volante gira para que el golpe
no sea totalmente frontal (Hillenbrand 06; Kim 07), o como asistencia en
maniobras de aparcamiento (Jeong 10), entre otros.
La automatizaci´
on total de un veh´ıculo para que sea completamente
aut´
onomo es un objetivo que se encuentra a´
un a un largo camino de
maduraci´
on para salir a la calle. Sin embargo, a efectos de investigaci´
on
84

4.1 Motivaci´
on

asica, este es uno de los campos de tratados por el ´
area de los Sistemas
de Transporte Inteligentes con m´
as futuro.
Desde el punto de vista industrial, encontramos diversas aplicaciones
que requieren, en mayor o menor medida, del manejo del volante. El
Toyota Avensis incorpora un sistema de mantenimiento dentro del carril
(tambi´
en llamados LKA, acr´
onimo ingl´
es de Lane Keeping Assist ), que
mueve la direcci´
on de forma ligera cuando el coche est´
a a punto de salirse
del carril por el que circula, sistemas basados en el mismo principio se
incorporan tambi´
en en el Honda Inspire, entre otros. Por otra parte,
sistemas de aparcamiento aut´
onomo est´
an disponibles en modelos de las
casas Audi, Lexus, Toyota y Volkswagen.
El control de la direcci´
on es el paso previo necesario a la automati-
zaci´
on total y, el estudio de la forma de llevar a cabo este manejo con el
fin de que se parezca a la forma en que lo realizan los seres humanos, est´
a
comenzando a ser un sujeto de estudio cada vez de mayor importancia.
Desde el punto de vista de la investigaci´
on, el control total de la
direcci´
on de un veh´ıculo es uno de los temas que m´
as espectacularidad y
expectaci´
on divulgativa genera. Parte de esta expectaci´
on es debida al
DARPA Grand Challenge (Armstrong 04; Crane 07; Wooden 07), una
competici´
on de coches aut´
onomos organizada por el departamento de
defensa de los Estados Unidos de Am´
erica.

ecnicas utilizadas para abordar este problema de control autom´
atico
pasan por aprendizaje por refuerzo (Riedmiller 07), l´
ogica difusa (Li 09;
Zhang 01; Sotelo 01) y redes neuronales (Wu 08); haciendo uso, por
lo general de visi´
on artificial (Xie 06) o sistemas de posicionamiento
(Wang 03) como principal sistema sensorial.
La l´
ogica difusa surge del deseo de describir sistemas complejos
mediante descripciones ling¨
u´ısticas (Zadeh 65; Zadeh 99).
Se trata
de una metodolog´ıa bien conocida para modelar sistemas complejos
o fuertemente no lineales (Takagi 85), no requiriendo del modelado
matem´
atico de los m´
etodos de dise˜
no de controladores m´
as usuales
(Driankov 93).
Normalmente, la generaci´
on de las funciones de pertenencia y base de
reglas de un controlador difuso han sido tareas hechas por ensayo y error
85

4. AJUSTE DEL CONTROL DE DIRECCI ´
ON CON
ALGORITMOS GEN ´
ETICOS
o por personas expertas. Una tarea como esta representa un candidato
natural para ser abordada de una manera autom´
atica, y los algoritmos
gen´
eticos representan una buena opci´
on.
Los Algoritmos Gen´
eticos (Holland 75) son m´
etodos de b´
usqueda
de prop´
osito general que usan principios basados en poblaciones para
evolucionar soluciones a problemas (Goldberg 89). La idea principal es
mantener una poblaci´
on de individuos los cuales representan una soluci´
on
candidata a un problema dado, que evoluciona con el tiempo mediante
competici´
on y variaci´
on controlada. Cada individuo de la poblaci´
on tiene
asociado un nivel o funci´
on de ajuste que determinar´
a qu´
e individuos son
usados para crear otros nuevos por medio de operadores gen´
eticos.
El creciente inter´
es por el ´
area de los sistemas de transporte
inteligentes, as´ı como de la industria automovil´ıstica, por el control del
volante como paso previo necesario a la implementaci´
on del veh´ıculo
completamente aut´
onomo motiv´
o el desarrollo de un controlador difuso,
as´ı como un m´
etodo de ajuste basado en algoritmos gen´
eticos con el fin
de controlar el volante de un veh´ıculo de la forma que un conductor
humano lo har´ıa. El proceso seguido para este fin est´
a descrito en detalle
a continuaci´
on.
4.2
Captura y Procesamiento de la Informaci´
on
Para conseguir la imitaci´
on del comportamiento humano al volante de
un veh´ıculo, en primer lugar debemos recopilar informaci´
on sobre la
manera en la que ´
este act´
ua sobre tal. Para ello, en la presente secci´
on
se describen las variables que son monitorizadas mientras ´
este conduce,
el proceso de monitorizaci´
on en s´ı, y el tratamiento de los datos para
hacerlos tratables por el m´
etodo de ajuste de controladores difusos.
4.2.1
Variables de Entrada y Salida
Para el modelado de controladores difusos, se monitorizar´
an las siguientes
variables:
• Error Lateral : es la distancia de un punto determinado del veh´ıculo
86

4.2 Captura y Procesamiento de la Informaci´
on
a la l´ınea de referencia. Se conoce tambi´
en como deriva. Hay que
tener en cuenta que la posici´
on obtenida por el GPS corresponde
con la posici´
on de la antena, que se encuentra situada encima del
eje posterior del veh´ıculo. Por tanto, se realizar´
a la transformaci´
on
pertinente para calcular la posici´
on del centro del morro del coche
en la direcci´
on y sentido de avance del veh´ıculo.
• Error Angular : es el ´
angulo formado por el vector director del
coche con respecto a la l´ınea de referencia.
• Posici´
on Actual del Volante: indicar´
a la posici´
on angular en la que
se encuentra el volante en un determinado instante.
Una representaci´
on gr´
afica del error lateral y angular, puede verse en
la figura 4.1.
Figura 4.1: Representaci´
on gr´
afica del error lateral y angular.
Tanto para el error lateral como para el angular, es importante tener
en cuenta el signo de su valor, ya que nos indicar´
a en qu´
e semiplano nos
encontramos de los dos definidos por la l´ınea de referencia de la calle en la
que circulamos. ´
Este es un dato imprescindible para llevar a t´
ermino un
control coherente, es decir, nos determinar´
a si nos encontramos desviados
hacia la derecha o la izquierda de la l´ınea de referencia. Gr´
aficamente
podemos verlo en la figura 4.2.
Por otra parte, la salida del controlador ser´
a la posici´
on absoluta del
volante, normalizada entre -1 y 1, representando, respectivamente, un
giro de -540
o
(giro m´
aximo hacia la derecha, o en sentido horario) y 540
o
(giro m´
aximo hacia la izquierda, o en sentido anti horario). El valor
87

4. AJUSTE DEL CONTROL DE DIRECCI ´
ON CON
ALGORITMOS GEN ´
ETICOS
Figura 4.2: Esquema de Signos empleados a efectos de control.
inferido se traduce en un voltaje a emitir por el ordenador que act´
ua
sobre el circuito interno al veh´ıculo de la direcci´
on asistida, haciendo que
´
este mueva el volante hasta la posici´
on deseada.
4.2.2
Monitorizaci´
on de Datos
El mapa GPS, que especifica la ruta a seguir, es construido autom´
aticamente
tras su seguimiento con un veh´ıculo equipado con un receptor GPS. Una
vez finalizado el recorrido, los puntos m´
as significativos de la ruta son
seleccionados mediante un algoritmo gen´
etico (Serrano 05) para formar
parte del mapa de referencia.
La ruta obtenida tras este proceso se muestra en la figura 4.3,
solapada con una vista a´
erea de la pista de pruebas; est´
a compuesta
de seis tramos curvos (tres hacia la derecha y tres hacia la izquierda) y
siete tramos rectos.
Dos conductores humanos siguieron dicha ruta, mientras el ordenador
embarcado mostraba por pantalla informaci´
on referente a las medidas de
error, con el fin de minimizarlos. Por otra parte, los valores de error,
as´ı como las posiciones del volante adoptadas por los conductores fueron
almacenados. Tras ´
esto, se obtuvo un gran conjunto de datos, el cual
debe ser reducido con el fin de generar un conjunto de entrenamiento a
pasar al m´
etodo de ajuste. Una nube de puntos con los datos obtenidos
puede verse en la figura 4.4 donde se muestran los errores angular y
lateral, as´ı como la posici´
on del volante adoptada por el conductor.
88

4.2 Captura y Procesamiento de la Informaci´
on
Figura 4.3: L´ınea de referencia a seguir por los conductores.
Figura 4.4: Nube de puntos obtenida tras pruebas con conductores
humanos.
4.2.3
Procesamiento de los Datos
El gran conjunto de puntos obtenidos nos proveen de una superficie de
control aproximada en la parte central del espacio de trabajo, ya que
representa las situaciones que m´
as veces se han repetido. El peso de
dicha zona puede hacer poco valorado la medida de ajuste en zonas

as extremas del espacio. Por otra parte, la reducci´
on del n´
umero de
89

4. AJUSTE DEL CONTROL DE DIRECCI ´
ON CON
ALGORITMOS GEN ´
ETICOS
puntos en dicha zona har´
a el proceso de medida de ajuste menos pesado
computacionalmente, por lo que la ejecuci´
on del m´
etodo de ajuste se ver´
a
acelerada.
Para simplificar el conjunto de datos y homogeneizar su distribuci´
on,
los valores se han normalizado en el intervalo [-1,1]; para ello, se ha
asumido un l´ımite para el error lateral de ±5 metros y de ±180 grados
para el error angular. Tras lo que se ha aplicado una rejilla 21x21 sobre
la nube de puntos; es decir una rejilla {−1, −0.9, ...0, 0.1, ... 0.9, 1} ×
{−1, −0.9, ...0, 0.1, ... 0.9, 1}. A cada punto de la rejilla se ha asignado
como salida el valor medio de salida de los puntos m´
as cercanos.
Algunos puntos del espacio de entrada a´
un no quedan cubiertos y
los valores en casos extremos ser´
an desconocidos para el m´
etodo de
ajuste. Por ello, se a˜
nadir´
an puntos obtenidos gracias al conocimiento
que cualquier persona tiene sobre el control del volante:
• (x, y, 1) ∀ x, y = 0.7, 0.8, 0.9, 1.
Lo que quiere decir:
Si el
error angular es mayor de 70 grados y el error lateral mayor
que 3.5 metros, ambos hacia la izquierda, entonces gira el volante
completamente hacia la derecha.
• (x, y, −1) ∀ x, y = −0.7, −0.8, −0.9, −1.
Que representan la
situaci´
on especular a la anterior.
Tras este proceso se ha obtenido el conjunto de puntos que repre-
sentar´
a el conjunto de entrenamiento a pasar al m´
etodo de ajuste para
poder medir la bondad de los controladores. La nube de puntos obtenida
puede verse en la figura 4.5.
Gracias al conjunto de entrenamiento obtenido, el proceso de ajuste
gen´
etico ser´
a capaz de inferir un controlador que se ajuste a las acciones
tomadas por el humano, dejando margen de actuaci´
on sobre la superficie
de control con el fin de obtener una conducci´
on confortable.
90

4.3 Representaci´
on de los Controladores Difusos
Figura 4.5: Conjunto de entrenamiento utilizado para estimar el contro-
lador difuso.
4.3
Representaci´
on de los Controladores Difu-
sos
Es natural el pensar que el controlador difuso encargado de manejar
el volante de un veh´ıculo debe ser perfectamente sim´
etrico; lo cual
significar´ıa que, la acci´
on tomada ante unos determinados valores de las
variables de entrada debe ser opuesta a la tomada ante valores opuestos.
Por otra parte, deber´ıa de ser ordenada; es decir, que si el error es mayor,
la acci´
on tomada debe ser mayor.
No obstante, ´
este no es el caso debido a que el objetivo es el de imitar
el comportamiento humano y por ello debe ser capaz de detectar diversos
modos de conducci´
on, por ejemplo, deber´ıa poder detectar si el conductor
circula cerca del borde derecho de la calzada, ya que se puede tratar de
una conducci´
on a baja velocidad ante situaciones de emergencia.
La representaci´
on del controlador difuso para su ajuste gen´
etico
est´
a dividida en dos:
representaci´
on del conjunto de etiquetas y
representaci´
on de la base de reglas. La primera de ellas ser´
a sim´
etrica,
mientras que la segunda ser´
a ´
unicamente ordenada; esto permitir´
a
91

4. AJUSTE DEL CONTROL DE DIRECCI ´
ON CON
ALGORITMOS GEN ´
ETICOS
obtener controladores con un alto grado de legibilidad, pero con la
flexibilidad suficiente como para ajustarse a cualquier situaci´
on.
4.3.1
Representaci´
on del Conjunto de Etiquetas
Para generar las funciones de pertenencia que definen el conjunto de
etiquetas, se han utilizado dos m´
etodos. Uno para generar controladores
con tres funciones de pertenencia por entrada y otro para generarlos con
cinco.
Para representar tres funciones de pertenencia trapezoidales, se uti-
lizan cuatro valores reales (x
1
, x
2
, x
3
, x
4
). Los dos primeros represen-
tan una etiqueta ling¨
u´ıstica central que denota la ausencia de error o
desviaci´
on (NO ), mientras que los dos ´
ultimos valores representan erro-
res hacia la derecha o izquierda respectivamente (DER y IZQ ), tal y
como puede verse en la figura 4.6.
Figura 4.6: Representaci´
on de 3 etiquetas trapezoidales por medio de 4
valores reales.
Para representar cinco funciones de pertenencia, se utilizan ocho
valores reales (x
1
, x
2
, ..., x
8
). Los dos primeros representando la etiquetas
NO, los cuatro siguientes para representar las presencia de error leve
hacia la derecha/izquierda(etiqueta DER y IZQ ) y los dos ´
ultimos valores
para representar las etiquetas MuyDER y MuyIZQ, que denotan error
agudo hacia la correspondiente direcci´
on. Esta codificaci´
on puede verse
gr´
aficamente en la figura 4.7.
Con el fin de asegurar la coherencia de las etiquetas, aparte de que
los valores deben ser positivos, el proceso de ajuste deber´
a respetar una
serie de restricciones. Las siguientes se aplicaran para controladores de
tres etiquetas por entrada:
92

4.3 Representaci´
on de los Controladores Difusos
Figura 4.7: Representaci´
on de 5 etiquetas trapezoidales por medio de 8
valores reales.
1. (x
1
< x
2
),(x
3
< x
4
)
2. (x
1
< x
4
)
3. (x
3
< x
2
)
Mientras que las siguientes restricciones se aplicar´
an en controladores
con cinco etiquetas por entrada:
1. (x
1
< x
2
),(x
3
< x
4
< x
5
< x
6
),(x
7
< x
8
)
2. (x
1
< x
4
),(x
5
< x
8
)
3. (x
3
< x
2
),(x
7
< x
6
)
4. (x
2
< x
7
)
En ambas listas de restricciones, tenemos que (1) garantiza funciones
de pertenencia trapezoidales (o triangulares); (2) garantiza el no sola-
pamiento de etiquetas; (3) garantiza la cobertura de todo el universo de
entrada y; finalmente, (4) evita la aparici´
on de etiquetas no coherentes.
La salida del controlador, que representar´
a la posici´
on deseada
normalizada del volante, ser´
a codificada por medio de 21 singletons
uniformemente distribuidos en el intervalo [-1, 1], tal y como puede verse
en la figura 4.8. Valores menores que cero (D[X] ) denotan movimientos
del volante hacia la derecha mientras que valores positivos (I[X] ) lo hacen
hacia la izquierda; el n´
umero representa la intensidad del giro. As´ı pues
D10 representa girar el volante lo m´
aximo hacia la derecha mientras que
93

4. AJUSTE DEL CONTROL DE DIRECCI ´
ON CON
ALGORITMOS GEN ´
ETICOS
Figura 4.8: 21 Singletons utilizados para codificar la salida.
I5 representa hacerlo medio giro hacia la izquierda. N representa el
mantener el volante centrado.
Los singletons utilizados para codificar la salida no ser´
an modificados
por el proceso de ajuste, el cual s´ı estar´
a a cargo de asignar uno u otro
como consecuentes de conjuntos de reglas predefinidos y que se presentan
a continuaci´
on.
4.3.2
Representaci´
on de la Base de Reglas
Tres bases de reglas diferentes ser´
an utilizadas por el m´
etodo de ajuste;
´
este trabajar´
a con los consecuentes de las reglas, cambiando el singleton
asociado como valor de salida para una determinada regla, con el fin de
encontrar la mejor configuraci´
on posible de reglas.
Sin importar si el controlador utiliza tres ´


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