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Todos pueden aprender

M

ATEMÁTICA



Todos pueden aprender

M

ATEMÁTICA



A S O C I A C I Ó N   C I V I L

El Programa 

Todos Pueden Aprender ha sido declarado de interés educativo

por la Secretaría de Educación del Ministerio de Educación, Ciencia y Tecno-

logía, por Resolución Nº 105/2006.

Responsable Técnico de UNICEF

Elena Duro. Oficial de Educación

Responsable Técnico de la Asociación Civil Educación para todos

Irene Kit. Presidente

UNICEF - Oficina de Argentina

Junín 1940. Planta Baja (C1113AAX)

Ciudad de Buenos Aires

Correo electrónico: buenosaires@unicef.org

Internet: www.unicef.org/argentina

Asociación civil Educación para todos

Eduardo Acevedo 211. Dto. 2 F (C1405BVA)

Ciudad de Buenos Aires

Correo electrónico: mejor@educacionparatodos.org.ar

Internet: www.educaciónparatodos.org.ar

ISBN-13: 978-92-806-5433-0

ISBN-13: 92-806-5433-0

© Fondo de las Naciones Unidas para la Infancia y Asociación civil Educación para todos

1

a



edición agosto de 2007

9000 ejemplares

Esta publicación puede ser reproducida parcialmente siempre que se haga referencia a la fuente.

Todos pueden aprender 

- Matemática en 2º

23cm x 30cm

Cantidad de páginas: 64

ISBN-13: 978-92-806-5433-0

ISBN-13: 92-806-5433-0

Primera Edición: agosto de 2007



Todos pueden aprender

Matemática en 2º

La concepción general de este proyecto y las orientaciones de producción del

conjunto de materiales de apoyo son, en gran medida, frutos de la contribu-

ción de la profesora Mónica S. Farías, destacada pedagoga que falleció a fines

de 2004. Su temprana muerte no le permitió alcanzar a ver los resultados po-

sitivos logrados con la puesta en práctica de muchas de sus ideas, siempre di-

rigidas a la mejora de la enseñanza y los aprendizajes a favor de una educación

más justa para todos. Los que compartimos con ella la génesis y el lanzamien-

to de este proyecto recordamos siempre con gran afecto su calidad humana

y su capacidad intelectual, y reconocemos la deuda de gratitud que hemos

contraído con ella.

Autoras:

Coordinación autoral:

Pierina Lanza

Irma Schey

Elena Duro

Irene Kit



Responsables de edición:

Diseño:


Fotografías:

Hugo Labate

Norma Merino

Silvia Corral

UNICEF/Cristina Posadas

Asociación civil 

Educación para todos

Representante de

UNICEF en la Argentina:  Gladys Acosta Vargas


Índice

1. Propuesta didáctica para la enseñanza de la suma y la resta

1.1. Algunas sugerencias para el trabajo con la secuencia didáctica

1.2. Secuencia de situaciones problemáticas sobre la suma y la resta

2. Propuesta didáctica para la enseñanza de la multiplicación

2.1. ¿Qué tipos de problemas se trabajarán?

2.2. Propósitos de las actividades

2.3. Recomendaciones para la aplicación de la secuencia

2.4. Secuencia de actividades

3. Sugerencias para el trabajo en espacio, forma y medida

4. Taller de juegos

5. Lecturas sugeridas

7

8

9



27

28

31



31

33

47



49

55


Mat

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a en 2

º

7



1. Propuesta didáctica para la enseñanza de la suma y la resta

Este Módulo presenta a los docentes de segundo año una  propuesta de enseñanza

que les sugiere una serie de tareas organizadas para trabajar con sus alumnos y

alumnas acerca del número y las operaciones, en especial sobre las operaciones de

suma y de multiplicación.

Se trata de una secuencia, que intenta avanzar progresivamente en la complejidad

de las situaciones de suma y resta, abarcando lo numérico, los distintos tipos de

enunciados y los procedimientos de cálculo (desde estrategias de cálculo mental

hacia el cálculo algorítmico). Los docentes pueden dedicar a su desarrollo aproxi-

madamente dos meses de trabajo escolar en las clases de Matemática, durante la

primera mitad del año, después de llevar a cabo un repaso inicial.

Al finalizar esta secuencia didáctica los alumnos y alumnas quedan en

condiciones de:

Resolver problemas de suma y resta con diferentes significados (reunir, agre-

gar, quitar, completar).

Ejercitar sumas con los dígitos.

Familiarizarse con billetes y monedas de distintos valores. Componer canti-

dades con los valores dados.

Determinar la ubicación de algunos números en el cuadro numérico.

Vincular la suma y la resta de 10 con los desplazamientos verticales.

Comparar cantidades.

Distinguir los resultados que tienen disponibles y usarlos para resolver nue-

vas sumas aún no automatizadas.

Utilizar el conteo de a 10 para establecer el número de elementos de una

colección.

Utilizar descomposiciones aditivas para

facilitar los cálculos.

Buscar procedimientos que faciliten los

cálculos.

Incorporar los signos >, < o = para com-

parar cantidades.

Utilizar las regularidades de la serie es-

crita para identificar números. 

Conocer y usar el algoritmo convencio-

nal de la suma.

Trabajar complementos a 100.

Componer cantidades con 100, 10 y 1.


Además de estos logros, puede decirse que los niños y las niñas logran construir el

sentido de la suma como operación matemática cuando aprenden a reconocer

cuál es el conjunto de problemas que se resuelven con dicha operación. Por lo tan-

to, a medida que avanzan con la secuencia de actividades, progresivamente debe-

rían poder: 

reconocer y resolver nuevos tipos de problemas de complejidad creciente, 

ampliar los recursos de cálculo que utilizan y 

sistematizar nuevos conocimientos sobre las propiedades de la operación.

1.1. Algunas sugerencias para el trabajo con la secuencia didáctica 

A lo largo de la secuencia, el docente puede complejizar las situaciones planteadas

avanzando en el tratamiento de lo numérico. Para ese fin los docentes pueden

trabajar con sus alumnos y alumnas en situaciones simuladas de compra y venta,

por ejemplo armando listas de precios, poniendo rótulos con precios a los artícu-

los correspondientes, hacer las facturas, inventariar la “mercadería” existente,

fabricar talonarios para dar turno, identificar el precio de los productos que se

quieren comprar, interpretar las otras cifras que aparecen en los envases, etc.

Para las situaciones que impliquen el uso del dinero, se pueden utilizar billetes y

monedas recortables.

También es conveniente trabajar todos los meses con el calendario, para hacer

lectura de números, identificación de regularidades, fechas y días de la semana.

Para promover el avance en los procedimientos de cálculo, resulta indispensable

el análisis y discusión colectiva de las distintas estrategias que utilizan los niños y

las niñas para resolver los problemas. A tal fin, se pueden presentar carteles como

si fuesen respuestas (o soluciones) de otros compañeros o compañeras, tanto co-

rrectas como incorrectas, que sirvan como disparadores para la discusión y eva-

luación de otras estrategias (que no hayan aparecido con los aportes de los niños

y las niñas).

En general, en la secuencia no se indica si la actividad debe trabajarse en forma

individual o grupal. Es conveniente que lo decida el docente en función de las ca-

racterísticas del grupo y de las necesidades en relación con el avance del conoci-

miento matemático. Pero esto no significa que todas las actividades deben hacerse

grupalmente o individualmente. Es recomendable equilibrar la presencia de ambas

en pos del debate matemático colectivo y la reflexión individual, indispensables

para el aprendizaje de los conceptos matemáticos.

Si es necesario, en función del grupo el docente puede agregar situaciones “de re-

fuerzo” que amplíen o profundicen alguna actividad propuesta en la secuencia.

Por otra parte, la secuencia se puede complementar con la incorporación de algu-

nos juegos y actividades para el tratamiento de la numeración, como los que se

sugieren en el apartado 

4. Taller de juegos

, en este Módulo.

8

T



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ender


Mat

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º

9



1.2. Secuencia de situaciones problemáticas sobre la suma y la resta

A continuación se presentan las situaciones problemáticas que los docentes pue-

den tomar como modelo para desarrollar en sus clases de Matemática, teniendo

en cuenta la secuenciación que aquí se les propone. 

Material: 4 mazos de cartas con dígitos del 1 al 9.

Cantidad de participantes: 2 niños/niñas.

Reglas del juego: 

Puestas boca abajo, cada participante extrae dos cartas. 

El que saque una suma mayor de dos dígitos en ellas gana la

partida.


Material: juego de la oca, con dos dados.

Cantidad de participantes: 4 niños/niñas.

Reglas del juego: 

Es el tradicional juego de la oca que se juega con la tirada de dos

dados. 

De esta forma, los niños y las niñas habrán de sumar los resulta-



dos de ambos para saber cuánto tienen que avanzar.

Resolver cada problema escribiendo el cálculo y la respuesta.

Se organiza la fiesta del aniversario de la escuela. Hay 40 globos para

colgar en el patio. Algunos son rojos y otros son verdes.

a.

Hay 25 globos rojos. ¿Cuántos globos verdes hay?



b. 

Ya colgaron 15 globos. ¿Cuántos globos les falta colgar? 

c.

En el patio quieren colgar 12 verdes y 12 rojos. ¿Cuántos globos



habrá en el patio?

d.

A la entrada de la escuela colgaron 8 globos, pero se rompieron 3.



¿Cuántos quedaron?

e.  


En la puerta de la dirección colgaron 5 globos, pero luego colgaron

otros 2. ¿Cuántos quedaron?

f.

Los niños y las niñas de 5º y 6º inflaron todos los globos. Los de 5º



inflaron 13.  ¿Cuántos inflaron los de 6º?

1

2

3

La mamá de María tiene billetes de 2 pesos, de 5 pesos, de 10 pesos y

de 20 pesos y monedas de 1 peso.



¿Cómo puede pagar una compra de 12 pesos?  



Con____ billetes de 2 pesos, ____ de 5 pesos, ____de 10 pesos y

____de 20 pesos y ____ monedas de 1 peso.



¿Cómo puede pagar una compra de  23 pesos?  



Con____ billetes de 2 pesos, ____ de 5 pesos,____ de 10 pesos y

____ de 20 pesos y ____  monedas de 1 peso.



¿Cómo puede pagar una compra de  34 pesos?  



Con____  billetes de 2 pesos, ____ de 5 pesos, ____  de 10 pesos y

____  de 20 pesos y ____ monedas de 1 peso.



¿Cómo puede pagar una compra de 9 pesos?  



Con ____ billetes de 2 pesos, ____  de 5 pesos, ____  de 10 pesos

y ____ de 20 pesos y____ monedas de 1 peso.

María tiene que pagar por un libro $ 27. Dibujar los billetes o las mo-

nedas que pudo haber usado.

Resolver cada problema escribiendo el cálculo y la respuesta:



Tienes 3 figuritas y te dan 2 más. ¿Cuántas figuritas tienes al final?





Tienes 3 figuritas y te dan varias más. Al final tienes 9 figuritas.

¿Cuántas te dieron?



Tienes varias figuritas y te dan 2 más. Al final tienes 10 figuritas.



¿Cuántas tenías al principio?

10

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4

5

6


Dibujar una línea que una cada cuenta con su resultado:

Mat


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a en 2


º

11

7

12 - 5 = 

11 - 2 = 

5 + 3 = 

6 + 3 = 


8 + 2 = 

7 + 3 = 


13 - 5 =

14 - 4 = 

13 - 4 =

4 + 3 =


10 - 2 =

6 + 4 =


4 + 5 =

5 + 5 =


10 - 3 =

4 + 4 =


7

8

9



10

12

T

odo



s pueden apr

ender


Resolver cada problema escribiendo el cálculo y la respuesta:

a. 


En una fiesta hay 25 sillas y 33 personas. ¿Cuántas personas se

quedan paradas?

b.

Se juntaron varios niños a jugar. Se sacaron las zapatillas y cuen-



tan 14 zapatillas en total. ¿Cuántos niños eran?

c.

Juan tiene 11 años y es 5 años mayor que Pedro. ¿Cuántos años



tiene Pedro?

d.

María nació cuando la mamá tenía 24 años. María tiene 8 años.



¿Cuántos años tiene la mamá?

Dibujar una línea que una cada cuenta con su resultado:



8

11 + 4 = 

19 - 7 = 

23 - 5 = 

23 - 8 = 

14 - 7 = 

20 - 2 =

4 + 13 = 

20 - 15 =

7 + 6 =


5 + 2 =

9 + 9 =


4 + 3 =

MENORES QUE 8

ENTRE 8 Y 16

MAYORES QUE 16



9

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º

13



10

11

12

Inventen problemas que se resuelvan con los siguientes cálculos

y escriban las respuestas.

a. 


23  +  5 =

b.

23  –  5 =



c.

2  +  3  +  6 =

Resolver cada problema escribiendo el cálculo y la respuesta.



Marcela compró 2 lápices y Laura 3. ¿Cuántos lápices compraron



las dos en total?



Marcela compró 5 lápices y Laura varios. Las dos juntas compraron



en total 17 libros. ¿Cuántos compró Laura?

En el salón de actos de la escuela hay lugar para 100 sillas. En la pri-

mera fila hay 9, en las otras filas hay lugar para 10 sillas en cada una y

atrás de todo, está sola la número 100.  

La directora da un número de asiento a los niños y las niñas para

la fiesta.  Algunas sillas están rotas y borra los números para no

entregarlos.

10

20



40

50

60



70

80

90



100

1

11



21

31

51



61

71

81



91

2

12



22

32

42



52

62

82



92

3

13



23

33

53



63

83

93



5

35

45



55

65

75



85

95

6



16

26

36



46

56

66



76

86

96



7

17

27



37

47

67



77

87

97



8

18

28



38

48

58



68

78

88



98

4

14



24

34

44



54

64

74



84

94

9



19

29

39



49

59

69



79

89

99



14

T

odo



s pueden apr

ender


¿Cuáles son los números de sillas que reserva?

Poner una 

X sobre el número de asiento de cada uno de estos ni-

ños y niñas:

Ale:

54

Cami:



81

Fabián: 17

José:

24

July: 55



María:

27

Romina: 42



Vero:

47

¿Qué niños y niñas están en la misma fila? .................................



¿Qué niños y niñas están en la misma columna?......................... 

Escribir 3 números que estén en la tercera columna:.................... 

Escribir 3 números que estén en la cuarta fila: ...............................

La directora decidió sacar la silla número 100 y agregó otra con

el número 0 en la primera fila.

Escribir en los casilleros blancos el número de silla que le co-

rresponde:  

13

0

10



20

30

40



50

70

80



90

100


1

2

3



5

6

7



8

4

9



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º

15



Completar la tabla escribiendo en cada casillero el resultado de

todas las sumas: 

¿Será posible completar la tabla más rápido? ¿podrán descubrirlo?

Otras actividades posibles a partir de la tabla: sombrear en la ta-

bla los resultados de las sumas que ya saben de memoria o usan-

do los resultados de la tabla “resolver otras cuentitas”, por

ejemplo 10 +16, 8 + 12, etc. 

Resolver cada problema escribiendo el cálculo y la respuesta:



Laura tiene 11 figuritas. Perdió 3. ¿Cuántas tiene ahora?





Laura perdió 3 figuritas. Ahora tiene 10. ¿Cuántas tenía antes de

jugar?

Escriban diferentes formas de resolver: 18 + 8



Elijan las formas que les resultaron más fáciles para sumar.  

Expliquen a sus compañeros y compañeras por qué las eligieron.



14

16

15

+

0



1

2

3



4

5

6



7

8

9



0

1

2



3

4

5



6

7

8



9

10

10



16

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ender


Completar cada fila de la tabla escribiendo en cada casillero

el resultado de hacer lo que pide el casillero de arriba de cada

columna: 

17

+7

5



20

15

+3



+12

+18


12

8

35



20

20

60



34

28

13



17

25

46



Completar el siguiente circuito empezando por 7 + 12, hasta dar

toda la vuelta:  

Mat

emátic


a en 2

º

17



18

7

15



25

-12


35

+12


30

-10


50

56

-7



25

21

+12



-3

Completar la tabla escribiendo en cada casillero en blanco el resul-

tado de cada resta. No escribir nada en los casilleros sombreados.

Rodear con un círculo el número elegido:

18

T



odo

s pueden apr

ender

19

20

Está en la fila de los treinta

Está en la fila de los cincuenta

y es más grande que 57 

Está en la fila de los setenta

y es más chico que 73

No está en la fila de los cuarenta

Es más grande que 65 y más

chico que 72

No está en la fila de los 80

y es más grande que 75

16

45



78

43

57



41

24

59



51

54

62



65

39

25



76

41

69



73

43

51



71

46

73



76

55

55



67

47

82



82

+

10



20

30

40



50

60

70



80

90

100



0

- 1


- 2

- 3


- 4

- 5


- 6

- 7


- 8

- 9


- 10

Mat

emátic


a en 2

º

19



Resolver cada problema escribiendo el cálculo y la respuesta:

a.

En el acto de la escuela del 25 de mayo, participaron 12 niños y niñas



de primer año y 15 de segundo. ¿Cuántos niños y niñas participaron?

b.

La mamá de Lucía quiere hacer 48 empanadas.  Ya hizo 30. ¿Cuán-



tas empanadas le falta preparar? 

c.

Hay 13 niños en el arenero y 8 en los juegos.  ¿Cuántos niños hay



en la plaza?

d.

En una confitería hay 24 mesas. En un momento hay 9 mesas va-



cías.  ¿Cuántas mesas ocupadas hay?

José, el quiosquero, junta las monedas de 1 peso en paquetes de 10

monedas para poder contar mejor el dinero.

a.

Ayer contó 8 paquetes de monedas.  ¿Cuántos pesos tenía?



b.

Hoy ya armó 3 paquetes y tiene 6 monedas sueltas.  ¿Cuántas mo-

nedas de 1 peso tiene?

c.

¿Cuántas monedas necesita para armar 9 paquetes?



Trabajando en grupo, piensen distintas maneras de resolver:

37 + 14 y 25 + 26.

Trabajando individualmente, resolver los siguientes cálculos:

17 + 27 y 35 + 9. 

Don Carmelo tiene un par de anteojos con los que siempre ve 10 me-

nos.  Por ejemplo, si hay 25 caramelos, ve solamente 15. 

Completar la tabla:

21

22

23

24

25

HAY


25

34

96



DON CARMELO VE

15

79



37

49


20

T

odo



s pueden apr

ender


Colocar >, < o según corresponda:

27 ……..  30 + 7

35 ……..  53

33 + 4 ……..  34

45 ……..  20 + 25

21 + 9 ……..  23 + 7

Utilizando el cuadro de números, completar los resultados:

6 + 10 =


16 – 10 =

16 + 10 =

26 – 10 =

26 + 10 =

46 – 10 =

36 + 10 =

66 – 10 =

65 + 10 =

43 – 10 =

28 + 10 =

94 – 10 =

Completar los números que faltan:




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