Texto: nociones de lógica juridica



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2. HERMENEUTICA JURÍDICA – Tema 5 del programa de DER 115 de la UCB SCZ
La hermenéutica es la técnica de interpretar textos, es decir, “comprender su verdadero significado”.[26]
La hermenéutica es un método de investigación de las ciencias del espíritu, su génesis se remonta desde ARISTOTELES, HEGEL, así como en las historiografía y lingüística germanas del siglo XVIII.
DILTHEY justificó la validez de las ciencias humanas, cuyo objeto de estudio es el mundo del hombre, un producto del espíritu humano creado por él, de ahí que la comprensión sea el método adecuado para captar un mundo significativo intencional.
El significado de la palabra hermenéutica se relaciona de manera específica con el dios Hermes, el mensajero e intérprete de los designios de los dioses griegos, de cuyo nombre se deriva la palabra griega hermeneuien que se traduce como “interpretar”. [27]
La hermenéutica, nos “dice”, nos “explica” una situación y nos “traduce” una lengua extranjera., por su parte CLAUDIA GARCÍA BENITEZ nos dice respecto a la hermenéutica que “Es en primera instancia la experiencia que se da entre el pensamiento y lenguaje en el sujeto racional y por lo tanto, indispensable en cada acto que el hombre realiza. En segundo lugar, es el necesario desvelamiento que acontece cuando dos o más dialogantes interactúan bilateralmente sobre un mismo asunto”.[28]
Al concebir la hermenéutica como un método de investigación de las ciencias del espíritu, debemos también partir del supuesto, de que la principal técnica que utiliza este método, es el significado exacto de las oraciones, palabras y textos, así como el descubrimiento de las formas simbólicas. Para eso es necesario, entender ¿Qué es el lenguaje?.
El mundo físico que nos rodea se encuentra representado mediante los símbolos que construye el lenguaje.
Cada palabra que empleamos en el lenguaje, contiene un significado, que sirve de reflejo del mundo real que percibimos, de esta manera el humano ha podido nombrar a cada una de las cosas que imagina, vé y siente.
Ha ido construyendo no solamente un lenguaje común, del mundo real que percibe con sus sentidos; sino que también ha ido construyendo un lenguaje de sus ideas y sentimientos.
Así tenemos que el lenguaje es un sistema de señales de cualquier naturaleza física con el que se forman palabras y oraciones; de ahí la importancia de conocer que es la semántica y la sintáctica.
Por semántica debemos entender el significado de las palabras, es decir a lo que se refieren las palabras. Mientras que la Sintáctica estudia la relación que hay entre las palabras y sus funciones; es decir, estudia la estructura de las oraciones.
El lenguaje cumple con una función cognoscitiva y una función comunicativa (de relación) en el proceso de la actividad humana.
El lenguaje es su vez natural o artificial. El primero es el que se usa en la vida cotidiana y sirve como forma para expresar los pensamientos, y el medio de comunicación entre las personas. Este lenguaje es demasiado flexible, lo que puede generar ambigüedades, imprecisiones, malentendidos, y/o paradojas.
En cambio el lenguaje artificial es el creado por el hombre con vistas a necesidades concretas y limitadas.[29] Es el que le sirve a los científicos para objetivizar las ideas por medio de signos que pueden ser percibidos y entendidos por todo el que lo desee.[30] Por lo tanto, no es ni ambiguo, ni impreciso, ni genera mal entendido alguno.
2.1. Lenguaje común y lenguaje científico (jurídico)
El lenguaje puede ser de dos tipos, uno que es común o llano, que es el que habla y escucha el lego; existe otro tipo de lenguaje, que es científico, aquel que utilizan los científicos en el estudio de su ciencia, particularmente en nuestro caso, el lenguaje jurídico, es el que debe utilizarse.
El lenguaje jurídico hace uso de las palabras que no pueden verse en la realidad, se habla de derechos, deberes, obligaciones, ilícitos, potestades, inmunidades, incapacidades y varias palabras más, sin que nadie del lego pueda comprenderlas ni verlas, por la sencilla razón de que no existen en el mundo real.
El lenguaje jurídico pertenece al mundo de las ideas, pero es tan cierto, que pareciera que pertenece al mundo real, que por momentos llega uno a confundir el derecho con la psicología o con los hechos físicos, de ahí la importancia de poder diferenciar o asimilar esta existencia fáctica del derecho.
KARL OLIVECRONA[31] explica este espejismo en el que viven los juristas, quienes no separan los hechos de sus ideas, quienes construyen significados mediante sus palabras, a cosas que no existen en la naturaleza.
“Hablamos de estas cosas como si estuvieran realmente presentes. Nuestros derechos nos parecen perfectamente reales. La negación de su existencia excita nuestra ira, los deberes, al menos los de los demás, nos parecen también reales. Sin embargo, es obvio que los derechos y deberes, al igual que las calidades y potestades jurídicas, no pertenecen al mundo sensible, al mundo de los hechos. Nadie puede comprobar en forma directa su presencia en un caso particular, si un astronauta de un distante planeta descendiese algún día en la tierra, no podría percibir derechos ni deberes, calidades ni potestades jurídicas”.[32]
W. N. HOHFELD hizo años antes la misma observación, acerca de la necesidad de distinguir las relaciones puramente jurídicas, por un lado, así como los hechos físicos y psíquicos que le hacen surgir por otro. “De no hacer éste ejercicio, se seguiría la infortunada e inveterata practica de confundir y mezclar los elementos jurídicos de los extrajurídicos”.[33]
Utilizar un lenguaje único jurídico es una tarea difícil, si es complicado hacer distinciones entre éstas relaciones jurídicas y las psicológicas, económicas o políticas; aún con mayor razón existe una complicación de utilizar un lenguaje jurídico semántico que sea común a todas las ramas del derecho. Es decir, emitir palabras que tengan el mismo significado tanto en el derecho civil como en el penal o en el público.
Sin embargo, esto es realmente difícil, tomando en cuenta que al considerarse al Derecho como una ciencia social o del espíritu, la misma se encuentra influenciada tanto por la filosofía como por la ideología; y en la cual logra no solamente influir, sino crear y otorgar un sentido (ideológico) al discurso jurídico que se materializa en las normas jurídicas.
Por ejemplo, ¿qué diferencias podemos encontrar entre una concesión y un usufructo?. Esencialmente son lo mismo, pero ideológicamente, en el mundo de las ideas del derecho público y privado son dos cosas distintas; en la concesión participan dos personas, una pública llamada concesionante, que goza de ius imperium, que es ente soberano y tiene dominio pleno de sus recursos naturales, quien delega el uso y explotación de sus recursos naturales en un particular llamado concesionario. Mientras que en el derecho privado participan dos sujetos particulares, uno llamado nudo propietario y el otro usufructuario, el primero de ellos tiene la propiedad de una finca, pero el derecho de usar y percibir los frutos de esa finca, lo tiene el segundo.
Esencialmente, las relaciones jurídicas entre el concesionante-nudo propietario y conesionario-usufructuario, son muy parecidas; en el caso de los primeros, tienen dominio pleno, pero el derecho de usar y explotar la cosa, lo tienen los segundos. Las únicas diferencias radican en su contenido ideológico de las palabras, para algunos juristas del derecho público, no existen derechos reales en las concesiones, porque el Estado no puede rebajarse a la categoría de un particular, mientras que para un jurista privado, puede opinar lo contrario, puede dejar de concebir al Estado como ente soberano y darle un trato de persona jurídica moral.[34]
Si quitáramos el contenido ideológico de las palabras y simplificáramos las diversas palabras que existen con un mismo significado, podríamos darnos la tarea de crear un lenguaje único, carente de cualquier apreciación ideológica de las materias públicas y privadas del derecho, así como las de carácter extrajurídico.
Esta simplificación del lenguaje nos llevaría a construir un lenguaje jurídico artificial, e inconscientemente, esto nos llevaría tarde o temprano a las matemáticas, entonces nos daríamos cuenta, que ARISTOTELES[35] no estaba tan equivocado al tratar de encontrar la justicia en la geometría.[36]
A esta compleja tarea de crear un lenguaje jurídico único, se suma el inconveniente de encontrar “lagunas lingüísticas”, significados carentes de palabras significantes. Es decir, entes jurídicos a los cuales los juristas aún, no han podido nombrar, porque no existen las palabras para hacerlo, pero que sin embargo existe el ente jurídico y debe ser nombrado necesariamente en alguna forma, para su mejor entendimiento.
Cuenta PLATÖN[37] en sus diálogos de la República que a TRASIMACO le pasó algo parecido, intuyo la existencia de un ente jurídico, pero no pudo dar el nombre correcto porque aún no existía la palabra que pudiera definirlo, mientras platicaba con SOCRATES y otros más, sobre el significado de la justicia, éste le pregunto a TRASIMACO ¿qué entendía por justicia?, a lo que éste respondió que: “...una vez hechas esas leyes (por los monarcas) ¿no declarán sus autores que la justicia, para los gobernados, consiste en observar esas leyes?...En cada Estado, la justicia no es sino el provecho de aquel que tiene en sus manos la autoridad y es, por ende, el más fuerte”.[38]
PLATÓN sin darse cuenta, había descubierto por la voz de TRASIMACO, el concepto de legalidad, sin siquiera haber podido pronunciar la palabra.
Con lo anterior, nos estamos dando cuenta que el lenguaje jurídico aún no termina de construirse. Conocer, comprender, construir y aplicar el lenguaje del Derecho, nos servirá para darnos cuenta, lo importante que es la utilización de las palabras jurídicas e inclusive convencernos y percatarnos, sobre la existencia de “lagunas lingüísticas o semánticas”, a las que aún el lenguaje del derecho no ha podido identificar. Con esto queremos decir, que aún faltan conceptos jurídicos por descubrir.
3. EL LENGUAJE JURÍDICO – Tema 6 del programa de DER 115 de la UCB SCZ
Uno de los principales problemas que enfrenta el lenguaje jurídico, es saber de que manera debemos escribir correctamente la palabra “Derecho”. Pues la misma expresión contiene diversos significados, ya sea que lo entendamos como “conjunto de normas”, “facultad de una persona” o “estudio de la materia”.
La lengua inglesa no tiene este problema, pues ellos llaman al Derecho Objetivo (conjunto de normas) como law, a la facultad de una persona (derecho subjetivo) como “right”, y al estudio de la materia (Ciencia del Derecho) como Jurisprudente.
MANUEL ATIENZA propone, tratándose de nuestra lengua castellana, la expresión de “Derecho”, con la “D” mayúscula, cuando nos referimos al derecho objetivo; la palabra “derecho” con la “d” minúscula al referirnos de los derechos subjetivos y “Jurisprudencia” al tratarse de “ciencia del derecho”.[39]
Por lo que se refiere a la última palabra, etimológicamente la palabra Jurisprudencia significa prudencia de lo justo. Otros llaman Jurisprudencia la Ciencia o Teoría del Derecho. En la obra del Digesto, ULPIANO definió la Jurisprudencia como la ciencia de lo justo y de lo injusto (Justi atque injusti scientia). [40]
Sin embargo, las ambigüedades que existen dentro del lenguaje común, suele dar distintos significados a dichas expresiones, el más común que se utiliza en el Derecho mexicano, es utilizar la palabra Jurisprudencia como una forma de designar la interpretación con carácter obligatorio, que hacen los jueces de las normas jurídicas emitidas por el legislador.
Sin embargo esa forma de entender a la jurisprudencia como la norma jurídica, no se utiliza en algunas partes del mundo. Por ejemplo en países como Italia existen la Facultad de Jurisprudentia y no propiamente la Facultad de Diritto. Tan sólo en nuestro país, hasta antes de 1951 existió la Escuela Nacional de Jurisprudencia de la UNAM.
De ahí que digamos que la expresión del término Jurisprudencia, significa el conjunto de conocimientos y modos de pensar que adquieren los juristas y que se enseñan en las Escuelas de Derecho y se investiga en sus respectivos posgrados.
Ese conjunto de conocimientos ordenados que explican al Derecho y las diversas relaciones jurídicas que existen, es lo que se denomina Jurisprudencia.
Para entender la jurisprudencia se necesita desde luego, de lógica y lenguaje.
El estudio del lenguaje en el Derecho es una importante herramienta para el conocimiento de la Jurisprudencia. En un Derecho Positivo que se integra de normas jurídicas, es importante para el jurista estudiar analíticamente la forma lingüística que contienen las normas jurídicas.
NORBERTO BOBBIO al hablarnos del análisis del lenguaje en el Derecho, nos dice que el mismo debe pasar por tres fases: purificación, integración y ordenación. Nos dice que dichas fases obedecen a que el lenguaje en el derecho es poco riguroso, incompleto y desordenado, por lo que la tarea del jurista consiste precisamente en hacerlo riguroso, completarlo y ordenarlo.
3.1. Purificación del Lenguaje jurídico
Por lo que se refiere a la fase de purificación del lenguaje, NORBERTO BOBBIO nos dice:
“El legislador se expresa en un lenguaje que no es necesariamente riguroso. No significa decir que sea un lenguaje sin sentido ni tampoco que sea un lenguaje ambiguo y vago como el lenguaje común. El lenguaje usado por el legislador está por larga tradición elaborado y construido por los juristas...las proposiciones normativas no es ya la del habla común, sino que es ya una lengua en cierta medida técnica, más o menos rigurosa según el desarrollo de la jurisprudencia.” [41]
Las palabras jurídicas provienen en su mayoría del Derecho Romano, expresiones como ius, utendi, fruendi, abutendi, usus, usufructus, vindicandi, utilizadas en el presente trabajo, provienen al igual que otras palabras más, del Derecho Romano, de ahí que podamos decir con certeza, que el léxico jurídico es tradicional.
Las normas jurídicas además de encontrarse integradas de palabras tradicionales provenientes de la cultura romana, el legislador ha agregado a la lingüística jurídica otro tipo de términos, que bien podría entenderse con palabras tradicionales, pero que debido a cuestiones ideológicas, ha decidido “ampliar” el vocabulario jurídico, al grado de hacerlo confuso. De ahí que la principal función purificadora del derecho, consistirá, en excluir aquellas palabras repetitivas, que hacen ambiguo el lenguaje normativo.
Sobre éste punto en particular, BOBBIO nos dice:
“¿Cómo actúa el jurista frente a las proposiciones normativas?. Su primera preocupación consiste en hacer más riguroso el lenguaje. Cualquier análisis del jurista comienza habitualmente con la determinación del significado del palabras que entran a formar parte de la proposición normativa o del grupo de proposiciones normativas que constituyen el objeto de su estudio.” [42]
La función purificadora del lenguaje, consistiría en buscar el significado común a las palabras que se utilizan en el lenguaje jurídico-normativo y que significan esencialmente lo mismo.
Para formar éste “lenguaje jurídico artificial”, se necesita de la semántica lógica, es decir emplear el arte de la lógica cuya función principal consiste en estudiar el significado de las expresiones del lenguaje, en sentido estricto, estudiar las interpretaciones de las palabras, lo que implica integrar y designar conceptos metajurídicos.[43]
Como expusimos en párrafos anteriores, existen diferencias entre el usufructo y la concesión, la función purificadora del lenguaje, consistirá en dar en éste caso, un término común a ambas palabras.[44]
Este ejercicio conlleva una tarea de interpretación rigurosa, que bien podría ser conceptualizada ideológicamente o adaptada en su manera pura, abstracta, carente de sustancia, meramente formal, como podría ser con la utilización de un lenguaje lógico jurídico matemático o metajurídico.
3.2. Integración del Lenguaje Jurídico.
Por lo que se refiere a la fase de integración del lenguaje, NORBERTO BOBBIO nos dice:
“El lenguaje del legislador ... es incompleto. ... a esta falta de plenitud se subviene precisamente con el análisis gramatical del lenguaje. ... Lo que importa establecer es: a) que el lenguaje del legislador es, ... falta de plenitud, incompleto; b) ... como cualquier lenguaje que se va haciendo cada vez más riguroso, puede ser completado. Es precisamente ésta la interpretación del lenguaje del legislador que constituye ... la investigación jurídica.”[45]
Como asegura el autor antes citado, el lenguaje jurídico es incompleto, lo que lo convierte en imperfecto, al no existir hasta la fecha palabras con las cuales se pueda definir determinados entes o relaciones jurídicas.
Pues bien, la segunda fase del lenguaje jurídico sería su integración, es decir terminarlo por completar aquellos “huecos” o “lagunas lingüísticas” que existen dentro del discurso jurídico. Habiendo terminado el jurista de integrar el lenguaje, el legislador ya no tendría que inventar nuevas expresiones para crear normas jurídicas ambiguas y confusas.[46]
Para hacer esto, se necesita desde luego, el empleo de una sintaxis lógica, es decir, de un sistema de reglas que determinen la estructura y la transformación de las expresiones que deriven en varias interpretaciones, supuestos hipotéticos o cálculos.
(De) “... una proposición se puede extraer otra proposición aplicando ciertas reglas de transformación de las proposiciones, que son las reglas lógicas. Como ya se ha dicho, un lenguaje constituye un sistema científico no sólo cuando están dadas las reglas del uso de las palabras, sino también cuando son conocidas todas las reglas que deben presidir la transformación de las proposiciones y el desarrollo del discurso se realiza sin usar más reglas de transformación que las admitidas.

Existen lenguajes cerrados como el discurso matemático; como también podemos considerar como tal un determinado ordenamiento jurídico. El análisis del jurista se circunscribe a los límites de un determinado lenguaje. La extensión analógica es una forma de la interpretación extensiva”.[47]

Estas reglas de transformación, que sirvan para integrar el discurso jurídico, se extraen de la lógica matemática, misma que sirve para estudiar la estructura del lenguaje jurídico, sus propiedades, así como sus cálculos aún no interpretados y descubiertos,
3.3. Ordenación del Lenguaje Jurídico.
La última fase del análisis del lenguaje jurídico, sería la ordenación del mismo, lo que implica necesariamente una estrategia lógica matemática, específicamente una álgebra de conjuntos, que permita al jurista integrar de una manera razonada y correcta, la clasificación del derecho respecto a sus diversos ámbitos reguladores.
De ahí la importancia de conocer el único instrumento razonable, mediante el cual los seres humanos pueden comunicarse entre si, que es propiamente el lenguaje, ya sea hablado o escrito. La necesidad de que el mismo sea purificado, integrado y ordenado, lo que nos llevara en el desarrollo de la investigación, a utilizar un método lógico que permita la simplificación del lenguaje jurídico en un lenguaje artificial, que nos permita comprender mejor el objeto central de nuestro estudio.
3.4. Usos del lenguaje ordinario y del lenguaje jurídico
Los estudiosos de la Lógica están de acuerdo en dividir los usos del lenguaje en tres categorías generales: informativo, expresivo y directivo.
El lenguaje informativo comunica información, generalmente lo hace mediante la formulación y afirmación (o negación) de proposiciones; el lenguaje expresivo hace enunciaciones o declaraciones, comunica también sentimientos, emociones y actitudes; mientras que el lenguaje directivo (o imperativo) son acciones, ordenes y peticiones.[48]
El lenguaje del derecho lo podemos ubicar como una función directiva, consistente en dar ordenes, prohibir, permitir, mandar, accionar, autorizar, sancionar.
ANTONIO HERNÁNDEZ GIL al hacer ya un estudio propiamente del lenguaje jurídico, nos dice que éste cumple con tres funciones que son:


  1. Formular y transmitir conocimiento e información (lenguaje descriptivo)

  2. Dirigir e influir el comportamiento humano (lenguaje prescriptivo)

  3. Suscitar emociones o estados de animo (lenguaje expresivo o literario)[49]

Por otra parte, el lenguaje jurídico puede ser de dos clases; un lenguaje cuyo objeto de estudio sean las normas jurídicas emitidas por el legislador, llamado también lenguaje de las normas; y otro lenguaje que es el que realiza los juristas, conocido también como “metalenguaje”.


El lenguaje de las normas es prescriptivo, mientras que el lenguaje de los juristas es descriptivo.
La diferencia entre el lenguaje de las normas y el lenguaje de los juristas (o metalenguaje jurídico) radica en aquella diferencia que hizo HANS KELSEN en su obra Teoría Pura del Derecho, entre Derecho y Ciencia del Derecho, el lenguaje de las normas o normas jurídicas es el que se emplea en el Derecho; mientras que el metalenguaje, conocido también como lenguaje de los juristas, (“enunciados jurídicos” como dice KELSEN), es el que se emplea en la ciencia del derecho.
KELSEN nos dice de manera esencial que el derecho produce derecho, mientras que la ciencia del derecho interpreta el derecho.
“Pero la ciencia del derecho sólo puede describir el derecho, no puede a diferencia del derecho producido en normas generales e individuales por la autoridad jurídica prescribir algo. Ningún jurista puede negar la diferencia esencial que se da entre una ley pública en un Diario Oficial Legislativo y un comentario jurídico científico de esta ley; entre un Código Penal y un tratado de Derecho Penal, la diferencia se muestra en que los enunciados deónticos formulados por la ciencia del derecho que describen el derecho y que no obligan ni facultan a nadie ni a nada, pueden ser verdaderos o falsos, mientras que las normas producidas por la autoridad jurídica que obligan y facultan a los sujetos del derecho no son ni verdaderos ni falsos, sino sólo válidos e invalidas”.[50]
ANTONIO HERNÁNDEZ GIL explica esta diferencia entre ambos lenguajes jurídicos, entre el lenguaje normativo del derecho y del científico del derecho; “el lenguaje normativo, en su conjunto es prescriptivo, mientras que el lenguaje del científico del derecho aunque versa sobre prescripciones es descriptivo”.[51]
El derecho mediante el lenguaje jurídico de las normas, es capaz de autocrearse. En cambio el lenguaje de los juristas, estudía el lenguaje de las normas. El discurso de las normas es prescriptiva, “ordena”, mientras que el discurso de los juristas describe, lo que las normas prescribe.



  1. NOCIONES DE LÓGICA – Tema 2 del Programa de DER 115 de la UCB SCZ

4.1. Definición de Lógica.
Dentro de nuestro lenguaje cotidiano, solemos utilizar la palabra “ilógico”, para referirnos a cuestiones carentes de orden, absurdas, irreales. En cambio cuando utilizamos la palabra lógica, nos referimos sin duda alguna, a una idea ordenada, correcta, real.
Lo paradójico, es que para entender no solamente la Lógica, sino cualquier otra ciencia o teoría del conocimiento humano, necesitamos forzosamente de la lógica.
De ahí que existen personas que razonan correctamente para llegar a una determinada conclusión, mientras que existen otros, que razonan de manera intuitiva e inmediata, para poder llegar a un resultado.
Todos los seres humanos emplean las leyes de la lógica, para resolver problemas. La lógica es un instrumento para conocer la verdad, nos sirve para pensar correctamente, sin incurrir en el error. Así tenemos que algunos filósofos definen la lógica como “el estudio de los métodos y principios que se usan para distinguir el razonamiento bueno (correcto) del malo (incorrecto)”., definiendo también la Lógica “como la ciencia del razonamiento”.[52]
Otra definición podría ser como “la ciencia de los pensamientos y de la razón”.[53] O bien, decir que lógica es “aquella ciencia directiva del acto de la razón humana, por la que el hombre en dicho acto, procede ordenada, fácilmente y sin error”.[54]
Habiendo expuesto algunas definiciones de lógica, es necesario exponer ahora, las distintas modalidades que existen de la Lógica.
4.2. Resumen Histórico de la Lógica
La Lógica clásica inicia con la historia de la Filosofía. Específicamente con los autores presocráticos.
Hace miles de años los griegos descubrieron la importancia del ser, y trataron buscar la verdadera esencia de todas las cosas reales dentro del mundo sensible, buscaban el “verdadero ser” en una cosa sensible, finalmente PITAGORAS[55] descubrió que el verdadero ser, no existe en el mundo real, que no era una cosa que se viera, que se pudiera escuchar, oler, tocar; el verdadero ser no se puede percibir con los sentidos humanos, porque su existencia se encontraba en una esfera mental, nos referimos a los pensamientos, “el ser está en los números”, es decir en las matemáticas.
PITAGORAS descubre en los números y en las figuras geométricas, la esencia de todas las cosas, considera que todos los entes son por imitación de los objetos de la matemática, “los números son las cosas mismas”, son seres inmutables y eternos. Los números tienen cualidades extrañas, el 1 es el punto, el 2 la línea, el 3 la superficie, el 4 el sólido, el 10 la suma de los cuatro primeros, el número capital; en términos geométricos existen números cuadrados, oblongos, planos, cúbicos, números místicos dotados de cualidades especiales, números limitados e ilimitados, pares o impares, primos múltiples, racionales o irracionales..[56]
PITAGORAS comprueba la veracidad de su teoría matemática del ser, con la música. Al observar detalladamente una lira descubre la relación entre las longitudes de las cuerdas y las notas correspondientes, con sus sonidos diferentes, lo hace darse cuenta de las distintas notas musicales, “la medía”, “la cuarta”, “la octava”, esto lo llevo a pensar y lo condujo hacía la idea “de que todo cuanto vemos y tocamos, las cosas tal y como se presentan, no existen de verdad, sino que son otros tantos velos que ocultan la verdadera y autentica realidad, la existencia real que está detrás de ella y que es el número”.[57]
En la búsqueda infinita del ser, HERACLITO busca un mundo dinámico, en que las cosas constantemente estan cambiando, en el fluir de la realidad, “nada existe porque todo lo que existe, existe un instante y el instante siguiente ya no existe, sino que es otra cosa la que existe”.[58]
PARMENIDES realiza una crítica contundente al pensamiento de HERACLITO, calificando su tesis de absurda y formulando el primer principio de la Lógica, denominado “principio de identidad”, mismo que se formula como “el ser es; el no ser no es”.[59]
ZENÓN DE ELEA, es el primer filósofo matemático quien plantea el primer razonamiento “reducción al absurdo”, y es también el primero en señalar la imposibilidad de traducir con todo rigor una realidad continúa a un lenguaje discontinúo, y una realidad en movimiento a un lenguaje estático.
El lenguaje sería sometido a un riguroso análisis, al distinguirse diversos tipos de proposiciones, así como los elementos constitutivos de la proposición; SOCRATES inicia con la filosofía de los conceptos y PLATÓN con la creación del proceso de división.[60]
Pero corresponde realmente a ARISTOTELES ser el primer fundador de la lógica, al escribir en sus obras categóricas, la proposición, los primeros analíticos, segundos analíticos, tópica, refutaciones sofísticas, los primeros conocimientos de lo que se conocería como lógica clásica, formal o aristotélica.
ARISTOTELES desarrolla en los Analíticos el silogismo, (teoría de la deducción), encuentra las estructuras generales del pensamiento deductivo, la prueba y el conocimiento epistemee), los axiomas, las definiciones y la hipótesis.[61]
El pensamiento lógico formal de ARISTOTELES, imperó durante la edad media, sobresaliendo en esa etapa a filósofos como ABELARDO (1079-1142) y su discípulo ALBERTO DE SAJONIA, quienes perfeccionaron la silogística, la doble cuantificación, la clave vacía, las antinomías, la lógica de las relaciones. Desarrollándose a partir de ese momento un metalenguaje, con la formalización del lenguaje proposicional, el estudio de las funciones semánticas y sintácticas de los signos.[62]
Pero no sería durante los siglos XVI y XVII, cuando algunos matemáticos propusieron la necesidad de crear un lenguaje universal.
RENE DESCARTES[63] quien fue físico y filosofo, es el fundador de la matemática moderna, crea para las matemáticas un lenguaje sencillo, claro, preciso, no solamente concibe las matemáticas como ciencia del número, sino también como la ciencia del orden y la medida.[64]
BARÓN GOTTFRIED WILHELM VON LEIBNIZ, [65] quien además de filósofo y jurista, fue matemático, publico en 1666 Disertatio de arte combinatoria en un intento de ampliar el dominio de la lógica formal, en el sentido de una nueva logística.
“Trata de hacer caber la lógica dentro de la matemática, bien que haciendo de esta última una ciencia universal (mathesis universales) de todos los conocimientos. Por otra parte, la Lógica constaría de operaciones de cálculo (cálculo lógico), conforme al modelo de álgebra. Esta reducción de la lógica a la matemática en la logística, término que emplea LEIBNIZ, para designar el cálculo lógico, y no el aritmético como fue el caso de la antigüedad.

La ciencia universo ha de ser, dice LEIBNIZ, un “alfabeto de conceptos”, es decir, una serie de nociones fundamentales del saber humano, mediante cuya combinación (ars combinatoria) fuera posible obtener los conceptos de todos los objetos. Conjetura LEIBNIZ poder llegar a un lenguaje universal, una simbólica general capaz de remplazar a las lenguas vivas. En esa aspiración se presupone la posibilidad de dar una solución completa a los múltiples temas de la ciencia, que vino a constituir una tarea de los enciclopedistas franceses”.[66]


En resumen LEIBNIZ concibe la creación de una lengua artificial desprovista de toda ambigüedad y la de una manipulación ordenada de símbolos.[67] Este lenguaje simbólico evitaría los errores del pensamiento, lo que hace también deducir, que correspondió a LEIBNIZ, ser el fundador de la lógica simbólica.[68]
La lógica matemática revolucionaría el viejo concepto de la Lógica Clásica bivalente y normativa, tan ligada con la metafísica esencialista de ARISTOTELES. Esta lógica matemática, logística o lógica simbólica, tuvo su origen en los matemáticos, quienes introdujeron su lenguaje algebraico dentro de la lógica. La lógica simbólica nació cuando se comprobó la analogía entre el empleo de variables nominales y proposiciones en la lógica.
El matemático GEORGE BOOLE[69] pública en su libro “Análisis Matemático de la Lógica”, sus reflexiones acerca de la utilización metódica del álgebra en la lógica. El paralelismo entre las leyes del pensamiento (lógica) con las operaciones matemáticas, la utilización de los valores de la lógica de los números “uno” y “cero”.
BOOLE descubre en el lenguaje lógico, la utilización de literales (x, y, z) que denotan conjunto de objetos (o clases) a las cuales se aplican la propiedad y signos operatorios (+, -, x), el símbolo de la igualdad (=), y los números 0 y 1.
Otros matemáticos como ERNEST SCHRODER (1841-1902) Continuaron los trabajos de BOOLE, al igual que GOTTLIEB FREGE (1848-1925) quien estableció las bases de la lógica cuantificacional, Enriqueciéndose más la lógica simbólica con las aportaciones de GEORG CANTOR[70] con la teoría de los conjuntos y de JOHN VENN (1884-1923) quien empleó la utilización de diagramas de su autoría para el entendimiento gráfico de los mismos. GIUSEPPEE PEANO (1858-1932) quien enunció algunos axiomas y BERTRAND RUSSELL (1872-1970) quien sistematizó la lógica moderna.
Esta lógica simbólica, logra enriquecerse aún más, con las aportaciones matemáticas de JOHN VON NEWMANN[71] respecto a la teorías del juego y los lenguajes artificiales, que dieron origen a la informática. Sin olvidar desde luego la teoría del punto de equilibrio de JOHN N. NASH,[72] que logra encontrar puntos de equilibrio utilizando tablas de certeza y cuya aplicación estriba desde negociaciones económicas contractuales, hasta problemas hipotéticos en el Derecho.

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