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Comportamiento de pilas circulares ante carga lateral. Estudio comparativo.

Behavior of circular piles by lateral loading. Comparative study.



Félix SOSA1, Sergio MARTÍNEZ

1Becario de Posgrado. Instituto de Ingeniería, UNAM

2Ingeniero Investigador. Instituto de Ingeniería, UNAM

RESUMEN: Este artículo incluye la revisión ante carga lateral de una pila circular (1.0 m de diámetro) empotrada en material competente. La instalación de la pila es con perforación previa y colada en sitio. La revisión compara diferentes herramientas de cálculo: Métodos convencionales para la determinación de curvas P-Y y la utilización de programas de cómputo comerciales con modelos numéricos de elemento finito y de diferencias finitas. Los modelos numéricos consideran la influencia de la instalación de la pila en la respuesta del sistema suelo-pila. Además, la revisión considera dos estratigrafías: una representativa de la zona de transición y la otra correspondiente a la zona de lomas, ambas descritas en la zonificación geotécnica del Distrito Federal, México. Debido a la rigidez de los suelos superficiales que confinan a la pila, la interfaz suelo-pila permite o no su separación. El comportamiento de los geo-materiales en los modelos numéricos es elasto-plástico con criterio de falla Mohr Coulomb, y para cada estrato de suelo el análisis es drenado o no-drenado en función de la permeabilidad del suelo.

ABSTRACT: This paper includes a review by lateral loading of a circular pile (diameter 1.0 m) embedded in hard material. The pile installation is drilled shaft. Comparative analysis considers different calculation tools, conventional methods for determining P-Y curves and the use of commercial computer programs with numerical models of finite element and finite difference. Numerical models consider the influence of pile installing in the soil-pile response system. In addition, analysis considers two stratigraphies: A representative of the transition zone and the other corresponding to hills zone, both described in geotechnical zoning of the Mexico City. Due to the stiffness of the surface soils bordering the pile, the soil-pile interface allows separation or not. The behavior of geo-materials in the numerical models is elasto-plastic with Mohr-Coulomb failure criterion, and for every soil stratum, the analysis is drain or non-drain in function of the soil permeability.

  1. Antecedentes históricos

Los primeros ingenieros no diseñaban las pilas ante cargas laterales, para contrarrestar el efecto colocaban pilas inclinadas. Hoy en día, el diseño de pilas considera los componentes de carga axial, lateral y momento; con el objetivo de asegurar el comportamiento adecuado de la pila bajo condiciones de carga de servicio; así como evitar su colapso.

En pilas sujetas sólo a carga axial, el diseño considera la ecuación de equilibrio estático, en caso de carga lateral, el diseño requiere la solución de una ecuación diferencial no lineal.

El problema a revisar en este artículo trata sobre la interacción suelo-pila. Bowles (1974) divide de acuerdo al uso de las pilas con carga horizontal, en pilas activas y pasivas. En las primeras, la carga es aplicada en la cabeza de la pila, e.g. pilas que soportan puentes y superestructuras; en las segundas, la carga es aplicada en toda la longitud de la pila, e.g. en muros de pilas secantes o tangentes, Sosa et al., (2012).

El parámetro principal del suelo que incide en el comportamiento de pilas ante carga lateral es el módulo de reacción. Este módulo es función de la resistencia del suelo en un punto a lo largo de la pila dividido por la deflexión de la pila en el mismo punto. Broms (1964a y b), fue uno de los primeros investigadores que presentó un método para calcular las deflexiones y momentos de pilas en suelos cohesivos y sin cohesión bajo carga lateral, utilizó el concepto del módulo de reacción. En este contexto, se definen las curvas “P-Y”, donde P es la resistencia del suelo como una función de la profundidad y Y es la deflexión de la pila. Este concepto se ha utilizado en recientes años para el diseño de pilas.

Resse y Van Impe (2011) mencionan varios modelos para el análisis de una pila unitaria, algunos modelos hacen las hipótesis de que el elemento y el suelo son elásticos, otros modelos consideran la pila elástica y utilizan elementos finitos para el suelo y otros tantos consideran a la pila rígida y el suelo plástico.

Actualmente, una opción para el análisis de la estabilidad de pilas sujetas a carga lateral, en condiciones estáticas y sísmicas, y en suelos estratificados; es el método de Medina et al., (2013). Este método considera la teoría de Rankine, mostrada en Terzaghi (1943), y determina esfuerzos efectivos horizontales y verticales para calcular la resistencia lateral última.

    1. Estratigrafías, condiciones piezométricas y parámetros geotécnicos de diseño


La revisión de una pila aislada de 1.0 m de diámetro considera dos estratigrafías tipo: una representativa de la zona de transición y la otra correspondiente a la zona de lomas, ambas descritas en la zonificación geotécnica del Distrito Federal, México, GDF (2004-a y b).

Caso A: La estratigrafía es representativa de la zona de transición y consta de capa superficial desecada de arena limosa densa, subyace arcilla lacustre de consistencia blanda y finalmente arena limosa densa a muy densa. En particular: la capa desecada superficial, unidad A, es homogénea y de 3.0 m de espesor. La formación de arcilla blanda, unidades B y D, llega a los 19.0 m de profundidad. Intercalada entre las unidades B y D, de 10.0 a 11.0 m de profundidad está la primara capa dura, unidad C, constituida por limo arenoso de consistencia dura. De 19.0 a 30.0 m de profundidad están los depósitos profundos constituidos por arena limosa densa a muy densa, unidad E. La profundidad máxima explorada es 30 m.

El análisis considera que el perfil piezométrico es hidrostático, cuyo inicio es a la profundidad de 3.0 m, Figura 1.

La Tabla 1 muestra los parámetros de resistencia y deformación de las unidades geotécnicas consideradas en el caso A.

Caso B: La estratigrafía es representativa de la zona de lomas y consta de intercalaciones de capas de arena limosa densa (unidades A, D y F) y arcilla arenosa (unidades B, C, E y G) de consistencia media a dura y finalmente arena limosa muy densa. La Tabla 2 muestra los parámetros de resistencia y deformación de cada capa para el análisis y diseño geotécnico. En profundidad, los espesores de cada capa son: A de 0.0 a 0.80 m, B de 0.8 a 5.0 m, C de 5.0 a 8.0 m, D de 8.0 a 12.0 m, E de 12.0 a 16.70 m, F de 16.70 a 18.70 y G de 18.70 a 30.0 m. La profundidad máxima explorada es 30.0 m.

El nivel de agua freática hasta la profundidad máxima explorada no fue detectado, por lo que el análisis geotécnico considera que la presión de poro es nula.

En las Tablas 1 y 2, las variables tienen el siguiente significado:

: peso volumétrico natural.

K0: coeficiente de presión de tierra en reposo.

Parámetros determinados de pruebas triaxiales no-consolidadas, no-drenadas (Tx-UU), esfuerzos totales: Eu: módulo elástico, : relación de Poisson, cu: cohesión, : ángulo de fricción interna.

Parámetros determinados de pruebas triaxiales consolidadas, drenadas (Tx-CD), esfuerzos efectivos: E’: módulo elástico, ‘: relación de Poisson, c´: cohesión, ‘: ángulo de fricción interna.
Tabla 1. Parámetros geotécnicos de diseño, caso A.
a) Parámetros obtenidos de condiciones no-drenadas


Unidad

Eu



cu





K0

kN/m2

---

kN/m2

grados

kN/m3

---

B

3000

0.49

24.53

0.0

12.0

0.54

D

4000

0.49

29.43

0.0

12.0

0.54

b) Parámetros obtenidos de condiciones drenadas



Unidad



‘

c’

‘



K0

kN/m2

---

kN/m2

grados

kN/m3

---

A

5000

0.30

50.0

30.0

15.0

0.43

C

9000

0.30

100.0

30.0

17.0

0.43

E

20000

0.30

150.0

30.0

19.0

0.43

Tabla 2. Parámetros geotécnicos de diseño, caso B.


a) Parámetros obtenidos de condiciones drenadas

Unidad



´



´



K0

MN/m2

---

kN/m2

grados

kN/m3

---

A

61.00

0.30

98.1

25.0

19.8

0.43

B

14.65

0.35

75.2

12.7

17.9

0.54

C

26.30

0.35

107.7

25.8

18.5

0.54

D

28.77

0.30

75.2

32.5

19.2

0.43

E

22.93

0.35

149.6

18.6

17.9

0.54

F

25.70

0.30

93.2

24.0

18.2

0.43

G

22.73

0.35

245.3

0.0

15.3

0.54


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