Secretaría de Educación Subsecretaría de Educación Media Superior y Superior Tecnológico de Estudios Superiores de Jocotitlán



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Gobierno del Estado de México

Secretaría de Educación

Subsecretaría de Educación Media Superior y Superior

Tecnológico de Estudios Superiores de Jocotitlán




INSTRUMENTACIÓN Y PLANEACIÓN DIDÁCTICA POR UNIDAD DE COMPETENCIA



FO-TESJo-098







División de estudios

Ingeniería en Sistemas Computacionales

Periodo

Feb. – Ago. 2014




No. de unidades de la asignatura

5


Docente

Leopoldo Gil Antonio

Lic. Salvador Juan Segundo Gil



Ing. Isaías Vázquez Juárez

Grupo (s)

IC-201, IC-202, IC-203




Asignatura

Álgebra lineal










No. de evaluaciones

5




























Área básica del conocimiento

Ciencias Básicas
















COMPETENCIA ESPECIFICADEL CURSO A DESARROLLAR

Resolver problemas de aplicación e interpretar las soluciones utilizando matrices y sistemas de ecuaciones lineales para las diferentes áreas de la ingeniería.
Identificar las propiedades de los espacios vectoriales y las transformaciones lineales para describirlos, resolver problemas y vincularlos con otras ramas de las matemáticas.



UNIDAD TEMÁTICA

INúmeros Complejos

COMPETENCIA ESPECIFICA de laUNIDAD

Manejar los números complejos y las diferentes formas de representarlos, así como las operaciones entre ellos para tener una base de conocimiento a utilizar en ecuaciones diferenciales y en diferentes aplicaciones de ingeniería.

COMPETENCIA INSTRUMENTAL

Capacidad de análisis y síntesis y habilidad para buscar y analizar información proveniente de fuentes diversas.

COMPETENCIA INTERPERSONAL

Capacidad crítica y autocrítica, trabajo en equipo.

COMPETENCIA SISTÉMICA

Capacidad de aplicar los conocimientos en la práctica, habilidades de investigación, capacidad de aprender, capacidad de generar nuevas ideas, habilidad para trabajar en forma autónoma.




Subtemas

Semana

Actividades del facilitador

Actividades del participante

Evidencias

1.1 Definición y origen de los números complejos.

1.2 Operaciones fundamentales con números complejos.


1


  • Exponer la teoría acerca de números complejos.

  • Realizar prácticas con software de matemáticas

  • Dar solución a los ejercicios propuestos.

  • Propone problemas de aplicación en ingeniería que involucren el uso de los números complejos.

  • Realiza tareas.

  • Realizar investigaciones acerca de los temas.

  • Participar en sesiones de clases.

  • Elaboración de ejercicios propuestos.

  • Resolver ejercicios extras.

  • Llevar a cabo las prácticas.



Instrumental

(Conceptual)

Valor

Examen


escrito

40 %



1.3 Potencias de “i”, módulo o valor absoluto de un número complejo.

1.4 Forma polar y exponencial de un número complejo.

1.5 Teorema de DeMoivre, potencias y extracción de raíces de un número complejo.


2


Sistémica

(Procedimental)


Serie de ejercicios


Exposición y trabajo escrito

30 %
20 %





Interpersonal (Actitudinal)

Trabajo en equipo


10 %

1.6 Ecuaciones polinómicas.

3





UNIDAD TEMÁTICA

IIMatrices y determinantes.

COMPETENCIA ESPECIFICA de laUNIDAD

Manejar las matrices, sus propiedades y operaciones a fin de expresar conceptos y problemas mediante ellas, en los sistemas de ecuaciones lineales; así como en otras áreas de las matemáticas y de la ingeniería, para una mejor comprensión y una solución más eficiente.

Utilizar el determinante y sus propiedades para probar la existencia y el cálculo de la inversa de una matriz.



COMPETENCIA INSTRUMENTAL

Capacidad de análisis y síntesis y habilidad para buscar, analizar información proveniente de fuentes diversas, solución de problemas.

COMPETENCIA INTERPERSONAL

Capacidad crítica y autocrítica, trabajo en equipo.

COMPETENCIA SISTÉMICA

Capacidad de aplicar los conocimientos en la práctica, habilidades de investigación, capacidad de aprender, capacidad de generar nuevas ideas, habilidad para trabajar en forma autónoma ybúsqueda de un logro.




Subtemas

Semana

Actividades del facilitador

Actividades del participante

Evidencias

2.1 Definición de matriz, notación y orden.

2.2 Operaciones con matrices.

2.3 Clasificación de las matrices.


4


  • Solicitar las clasificaciones las soluciones de sistemas de ecuaciones lineales homogéneos y no homogéneos.

  • Facilitar la interpretación las de las soluciones de sistemas de ecuaciones lineales.

  • Explicar los métodos de solución de los sistemas de ecuaciones lineales por los diferentes métodos propuestos.

  • Asistir a clases.

  • Realiza tareas.

  • Realizar investigaciones acerca de los temas.

  • Efectuar practicas

  • Elaboración de ejercicios propuestos.

  • Resolver ejercicios extras.




Instrumental

(Conceptual)

Valor

Examen

escrito


40 %

30 %


20 %

2.4 Transformaciones elementales por renglón.

Escalonamiento de una matriz. Rango de una matriz.

2.5 Cálculo de la inversa de una matriz.


5


Sistémica

(Procedimental)

Series de ejercicios
Investigación

2.6 Definición de determinante de una matriz.

2.7 Propiedades de los determinantes.

2.8 Inversa de una matriz cuadrada a través de la adjunta.


6


Interpersonal (Actitudinal)

Trabajo en equipo


10 %



2.9 Aplicación de matrices y determinantes.



7




UNIDAD TEMÁTICA

III Sistemas de ecuaciones lineales.

COMPETENCIA ESPECIFICA de laUNIDAD

Modelar y resolver diferentes problemas de aplicaciones de sistemas de ecuaciones lineales enel área de las matemáticas y de la ingeniería por los métodos de Gauss, Gauss-Jordan, matriz inversa y regla de Cramer.

COMPETENCIA INSTRUMENTAL

Capacidad de análisis y síntesis, resolución de problemas y habilidad para buscar y analizar información proveniente de diversas fuentes.

COMPETENCIA INTERPERSONAL

Capacidad crítica y autocrítica, trabajo en equipo.

COMPETENCIA SISTÉMICA

Capacidad de aplicar los conocimientos en la práctica, habilidades de investigación, capacidad de aprender, capacidad de generar nuevas ideas, habilidad para trabajar en forma autónoma.




Subtemas

Semana

Actividades del facilitador

Actividades del participante

Evidencias

3.1 Definición de sistemas de ecuacioneslineales.

3.2 Clasificación de los sistemas de ecuaciones lineales y tipos de solución.



8


  • Explicar los métodos de solución de sistemas de ecuaciones lineales.

  • Explicar el uso de software matemático para resolver problemas de sistemas de ecuaciones lineales.

  • Facilitar problemas de aplicación en ingeniería de sistemas de ecuaciones lineales e interpretar su solución.




  • Realiza tareas.

  • Realizar investigaciones acerca de los temas.

  • Asistir a clases.

  • Llevar a cabo las prácticas.

  • Elaboración de ejercicios propuestos.

  • Resolver ejercicios extras.



Instrumental

(Conceptual)

Valor

Examen

escrito


40 %

30 %


20 %

Sistémica

(Procedimental)

3.3 Interpretación geométrica de las soluciones.


9

3.4 Métodos de solución de un sistema de ecuaciones lineales: Gauss, Gauss-Jordan, inversa de una matriz y regla de Cramer.

10


Serie de ejercicios
Exposición y trabajo escrito

3.5 Aplicaciones.


11


Interpersonal (Actitudinal)

Trabajo en equipo

10 %




UNIDAD TEMÁTICA

IV Espacios Vectoriales

COMPETENCIA ESPECIFICA de laUNIDAD

Comprender el concepto de espacio vectorial como la estructura algebraica que generaliza y hace abstracción de operaciones que aparecen en diferentes áreas de la matemática mediante las propiedades de adición y multiplicación por un escalar.

Construir, utilizando el álgebra de vectores, bases de un espacio vectorial y determinar la dimensión del espacio correspondiente.



COMPETENCIA INSTRUMENTAL

Capacidad de análisis y síntesis, resolución de problemas y habilidad para buscar y analizar información proveniente de diversas fuentes.

COMPETENCIA INTERPERSONAL

Capacidad crítica y autocrítica, trabajo en equipo.

COMPETENCIA SISTÉMICA

Capacidad de aplicar los conocimientos en la práctica, habilidades de investigación, capacidad de aprender, capacidad de generar nuevas ideas, habilidad para trabajar en forma autónoma.




Subtemas

Semana

Actividades del facilitador

Actividades del participante

Evidencias

4.1 Definición de espacio vectorial.

4.2 Definición de subespacio vectorial y sus propiedades.





  • Mostrar el concepto de espacio vectorial.

  • Ejemplificar conjuntos de vectores que cumplan con los diez axiomas de espacio vectorial.

  • Establecer analogías entre los espacios y subespacios vectoriales con la notación de conjuntos y subconjuntos.

  • Facilitar la identificación si un conjunto de vectores son o no subespacios vectoriales de un espaciovectorial.

  • Utilizar los conceptos de matrices y determinantes para determinar laindependencia lineal de un conjunto devectores.

  • Realiza tareas.

  • Realizar investigaciones acerca de los temas.

  • Participar en sesiones de clases.

  • Llevar a cabo las prácticas.

  • Elaboración de ejercicios propuestos.

  • Resolver ejercicios extras.




Instrumental

(Conceptual)

Valor

Examen

escrito


40 %



4.3 Combinación lineal. Independencia lineal.

4.4 Base y dimensión de un espacio vectorial, cambio de base.



12-15

Sistémica

(Procedimental)

Serie de ejercicios
Investigación

30 %
20 %

4.5 Espacio vectorial con producto interno y sus propiedades.




Interpersonal (Actitudinal)

Trabajo en equipo


10 %


4.6 Base ortonormal, proceso de

ortonormalización de Gram-Schmidt.








UNIDAD TEMÁTICA

V Espacios Vectoriales

COMPETENCIA ESPECIFICA de laUNIDAD

Aplicar las transformaciones lineales y sus propiedades para representarlas mediante una matriz de reflexión, dilatación, contracción y rotación.

COMPETENCIA INSTRUMENTAL

Capacidad de análisis y síntesis, resolución de problemas y habilidad para buscar y analizar información proveniente de diversas fuentes.

COMPETENCIA INTERPERSONAL

Capacidad crítica y autocrítica, trabajo en equipo.

COMPETENCIA SISTÉMICA

Capacidad de aplicar los conocimientos en la práctica, habilidades de investigación, capacidad de aprender, capacidad de generar nuevas ideas, habilidad para trabajar en forma autónoma.




Subtemas

Semana

Actividades del facilitador

Actividades del participante

Evidencias

5.1 Introducción a las transformaciones lineales.

5.2 Núcleo e imagen de una transformación lineal.








  • Facilitar aplicaciones de transformaciones lineales de reflexión, dilatación, contracción y rotación.

  • Definir y obtener el núcleo y la imagen de una transformación lineal, así como la nulidad (dimensión del núcleo) y el rango (dimensión de la imagen).

  • Establecer una analogía entre la relación de convertir un vector de materias primas multiplicadas por una matriz de transformación a un vector de productos con la definición de transformación lineal.






  • Realiza tareas.

  • Realizar investigaciones acerca de los temas.

  • Asistir a sesiones de clases.

  • Llevar a cabo las prácticas.

  • Elaboración de ejercicios propuestos.

  • Resolver ejercicios extras.




Instrumental

(Conceptual)



Examen

escrito



40 %



5.3 La matriz de una transformación lineal.

15-17

Sistémica

(Procedimental)



5.4 Aplicación de las transformaciones lineales: reflexión, dilatación, contracción y rotación.




Serie de ejercicios
Investigación

30 %
20 %

Interpersonal (Actitudinal)

Trabajo en equipo


10 %



ÁLGEBRA LINEAL ISC-101

SEGUIMIENTO UNIDADES EVALUADAS

EVALUACIONES

I

II

III

IV

V

% DE APROBACIÓN

 

 

 







FIRMA DEL DOCENTE

 

 

 







FIRMA DEL JEFE DE DIVISIÓNY FECHA

 

 

 







OBSERVACIONES



















Elaboro/Fecha

Vo. Bo./Fecha

Autorizó/Fecha













M. en T. C. Leopoldo Gil Antonio, Lic. Salvador Juan Segundo Gil,

Ing. Isaías Vázquez Juárez

Docentes


Secretario de Academia


Presidente de Academia

Ing. Esther V. García Ortiz

Jefe de División




Grupo

Unidades

Fecha

Firma


































































































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