Resumen del Tema 1 Ente Físico



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20. La igualdad entre masa inercial y masa gravitatoria como argumento a favor del postulado de la relatividad general: Imagen del cajón con una persona dentro (sin gravedad) que tendría que estar amarrada. Una segunda persona jala la caja y la primera es impulsada por el suelo de la caja en movimiento (todo fuera del espacio real). Y nosotros como observadores en otro espacio. Así, la persona que va dentro, pensara que está en un campo gravitatorio uniforme. Si ahora, se pone una cuerda en el techo y un objeto que cuelgue de él, permanecerá tenso (por la supuesta gravedad que le lleva abajo y la resistencia de la cuerda). Con ello se demuestra la relación de la gravedad con la mas (la tención de la cuerda dependerá del peso del objeto y la gravedad del sistema). Pero para un observador externo la resistencia se da por la inersia del cuerpo ante la aceleración de la caja. Asi como la persona del cajón, puede equivocar, lo mismo puede pasar con el frenon del que va en el tren.
21. ¿Hatas que punto son insatisfactorias las bases de la mecanica y de la teoria de la relatividad especial?:

Hasta el punto de que buscamos un principio de causalidad en las cosas


22. Algunas conclusiones del principio de la relatividad general: La curvatura de la luz en el campo gravitatorio actual es de 1,7 segundos pero en el eclipse de sol de 1919 se comprovo esta curvatura con estrellas que estaban detras. El segundo fenomeno es con respecto a la luz que para curvarse necesita el cambio de velocidad y segun se ha visto antes, la velocidad de la luz en el vacio es constante (esto se soluciona con la variante grabitatoria.)
23. El comportamiento de relojes y reglas sobre un cuerpo de referencia en rotación: Ejemplo de un sistema de referencia K que es u disco y no se mueve, en cambio, el sistema K´ es un cuerpo que se mueve e rotación sobre sí mismo y traslación en orden al disco (K). si ponemos un reloj en el centro de disco y otro en la periferia, ninguno se mueve en referencia a K pero el que está en K´ no ve movimiento en el del centro pero si en el que está en la periferia. Con ello está el problema de tiempo y mas especifico de simultaneidad. Y según el sistema galileiano, una regla que está en las mismas posiciones de los relojes, según el observador del centro del disco, la que tiene cerca es 1 y la lejana es menor que 1 porque el movimiento la acorta en dirección a este. Otro problema es que si al medir el diámetro y dividirlo por el diámetro no obtendrá pi, sino un número más alto por su movimiento. Con ello Euclides queda excluido del movimiento y de los campos gravitatorios
24. El continúo euclideo y el no euclideo.: La superficie es un continuo. En una mesa se colocan tablillas de madera para formar un cuadrado, después se ponen mas, de forma que un arista sea la división de dos cuadrados y un vértice la de cuatro. Ya así se afirma que los puntos del tablero forman un continuo euclidiano respecto a las varillas y si resalto el punto central puedo referirme a cualquier otro punto mediante dos números (de vértice a vertice) esto no es mas que el sistema de coordenadas. Pero esto falla en la realidad si, por ejemplo, se dilatan las varillas interiores y no las exteriores. Por ello hay que buscar otra geometría y coordenadas que no se rijan por [lo inercial].

25. Coordenadas gaussianas: esto es como un sistema de curvas ordenadas de forma arbitraria en la mesa (curva u y cada una con su número). Pero entre la u1 y la u2 hay una infinidad correspondientes a los números reales. La mesa está cubierta de una forma densa y ninguna curva corta a otra. Imaginemos ahora un sistema v que sigue el mismo esquema del anterior pero se cruzan con u. así a cada punto de la mesa le corresponde un valor u y v (coordenadas gauseanas). En la figura la coordenada es v=1 y u=3. Así los puntos intermedios se sacan por derivadas y que dependen de u y v . Solo siendo un continuo euclideano podrán seguir la función: ds2 = du2+dv2 de forma que las curvas serian las rectas y las coordenadas las uniones. Si bien esta en 2 dimensiones, aplica para 3,4,etc.


El conjunto de ecuaciones quiere demostrar que puntos cercanos P y P´ tiene valores que varían en el continuo. Solo con Euclides, y cuatro coordenadas, se cumple. Es pues el sistema guaseanas una generalización del cartesiano (solo aplica, cuando las partes pequeñas se comportan a modo euclidiano)

26. El continuo espacio temporal de la teoria de la relatividad especial como continuo euclidiano: todo encaja, poniendo en práctica las curvas gauseanas y Lorentz.


27. El continuo espacio temporal de la teoria de la relatividad no es un continuo euclidiano: Dado que la realidad no sigue la relatividad especial y según la relatividad general, o cabe interpretar el continuo espaciotemporal de forma euclidiana, sino que es como el ejemplo de la mesa con diversa temperatura. Parece que cae en una contradicción por qué x1, x2, x3, x4 no son forzosamente espacio y el cuarto tiempo pues al darse un suceso de existencia momentánea en un punto, de movimiento arbitrario, seria descrito con las x, pero su permanencia, seria caracterizado por un número infinito de semejantes sistemas de valores.

1, toda descripción física se reduce a unas proposiciones espaciotemporales

2, estas se expresan en coordenadas. Por ello las gauseanas describen el cuerpo de referencia.
28. Formulacion exacta del principio de la relatividad general: en 18 se dijo «Todos los cuerpos de referencia K, K', etc., son equivalentes para la descripción de la naturaleza (formulación de las leyes generales de la naturaleza), sea cual fuere su estado de movimiento» pero falla pues no se puede tener cuerpos rígidos. Por ello «Todos los sistemas de coordenadas gaussianas son esencialmente equivalentes para la formulación de las leyes generales de la naturaleza».
“la teoría de la relatividad especial se refiere a regiones de Galileo, es decir, aquellas en las que no existe ningún campo gravitatorio”.

29. La solucion del problema de la gravitacion sobre la base del principio de la relatividad general: Para lograr la generalización en campos gravitatorios especial (estilo galileo) e orden a gauss se necesita:

a) La generalización buscada debe satisfacer también el postulado de la relatividad general.

b) Si existe materia en la región considerada, entonces lo único que determina su acción generadora de un campo es su masa inercial, es decir, según epígrafe 15, su energía únicamente.

c) Campo gravitatorio y materia deben satisfacer juntos la ley de conservación de la energía (y del impulso).

Como consecuencia la relatividad general, elimina los defectos vistos en el numero 21 y explica fenómenos cosmológicos. Claro que Newton se sigue si los campos gravitatorios son débiles y si todo la masa se mueve conforme al sistema con velocidad comparablemente pequeña a la velocidad de la luz. Fuerza de atracción inercial = distancia al cuadrado entre los puntos que interaccionan (masa). (Problema de rotación con mercurio)


Consideración del universo como un todo
30. Dificultades cosmologicas de la teoría newtoniana: “el universo tenga una especie de centro en el cual la densidad de estrellas sea máxima, y que la densidad de estrellas disminuya de allí hacia afuera, para dar paso, más allá todavía, a un vacío infinito. El mundo estelar debería formar una isla finita en medio del infinito océano del espacio” de otra forma la masa haría una gravedad infinita y un caos de atracción. Esto lo confuto Seeliger al ver que a mayor distancia la fuerza de atracción disminuye considerablemente 1 entre radio a l cuadrado.
31. La posibilidad de un universo finito y sin embargo no limitado: Las geometrías no euclidianas permiten dudar de un universo infinito (ejemplo de planilandia infinito. Pero luego en una esfera finita) un mundo finito pero sin límites. Se puede conocer la curvatura de una esfera con un segmento, el problema es que si el segmente es muy pequeño parece plano (experiencia). La comparación con la esfera es porque todos sus puntos son equivalentes. “El mudo esférico es una curvatura de superficie constante”
32. La estructura del espacio segun la teoria de la relatividad general.
Apendice

1. Una derivada sencilla de la transformacion de Lorentz

2. El mundo cuatridimencional de Monkowski

3. Sobre la confirmacion de la teoria de la relatividad por la esperiencia.



a)

b)

c)

4. La estructura del espacio en conexion con la teoria de la relatividad general



5. La relatividad y el problema del espacio
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