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Entradas (I):


  • Precipitación (P)

  • Escorrentía superficial desde otras cuencas

  • Aguas subterráneas desde otras cuencas

Salidas (O)




  • Evaporación

  • Transpiración

  • Escorrentía superficial hacia otras cuencas

  • Agua subterránea hacia otras cuencas

  • Infiltración

Cambio de almacenamiento (∆S) ( ∆t)



El balance de agua en la atmósfera:


Q
(3.2)
+ ETR–P =
Donde:
Q = Flujo neto de humedad en la atmósfera

ETR = Evapotranspiración real

P = Precipitación

W = Almacenamiento de agua en la atmósfera


El balance en la columna de suelo es:
P
(3.3)
- Esc. – ETR =

Donde:
ETR = Evapotranspiración Real

P = Precipitación

Esc. = Escorrentía

S = Almacenamiento de agua en el suelo
Al realizar un balance hídrico a largo plazo se tiene que los cambios en los volúmenes de agua almacenados en la atmósfera y los volúmenes de agua almacenados en el suelo, son despreciables. En consecuencia el flujo promedio en la atmósfera es igual al promedio de la escorrentía neta y son iguales a la diferencia entre la precipitación media y la evapotranspiración real.
Entonces se tiene para la columna de suelo:
E
(3.4)
sc. total = P- ETR
La escorrentía está compuesta por la escorrentía superficial y la escorrentía subterránea (flujo base). La dificultad de determinar la escorrentía subterránea obliga a aproximar en la ecuación 3.4 el término Esc. con la escorrentía superficial.
Es de anotar que la ecuación 3.4 presenta inexactitudes cuando se aplica en cuencas de gran área de drenaje y en suelos permeables donde la escorrentía subterránea es aun más importante que la escorrentía superficial.
Para el análisis de los parámetros antes mencionados, es necesario usar datos de registros históricos de estaciones hidrométricas y climátológicas representativas localizadas en las cuencas.
La oferta hídrica será calculada mediante la variable de escorrentía superficial de la ecuación (3.1). A continuación se presenta la forma de cálculo de la precipitación (P) y la evapotranspiración real (ETR).


      1. Precipitación

Es importante para el balance hídrico la cuantificación de la lluvia para un intervalo de tiempo específico. A continuación se describirán los tres métodos generalmente más utilizados.


a. Promedio Aritmético
El método aritmético da una buena estimación si los pluviométricos están uniformemente distribuidos en la cuenca, si el área de la cuenca es plana y la variación de las medidas entre los pluviómetros entre es pequeña ó despreciable.
P
(3.5)
=
Donde:
n = número de pluviómetros

Pi = precipitación registrada en el pluviómetro i (mm)

P = precipitación media (mm)

b. Polígonos de Thiessen


Este método proporciona un promedio ponderado de los registros pluviométricos de las estaciones que tienen influencia sobre el área. Para asignar el grado de influencia o ponderación en un mapa de la cuenca se unen los puntos de las estaciones mediante líneas rectas a las cuales se les traza las mediatrices formando polígonos. Los lados de los polígonos conforman el límite de las áreas de influencia de cada estación. La figura 3.1 muestra los polígonos de Thiessen de acuerdo con la distribución de los pluviómetros en el mapa y la tabla 3.1 el cálculo de la precipitación media de la cuenca.
Figura 3.1 Polígonos de Thiessen

P
(3.6)


=
Donde:
n = Número de pluviómetros

Pi = Precipitación registrada en el pluviómetro

Ai = Area de influencia correspondiente al pluviómetro i, resultante del método de polígonos de Thiessen.
Tabla 3.1 Cálculo de precipitación media - Polígonos de Thiessen


Estación

Lluvia (mm)

Área (km2)

Lluvia ponderada (mm*km2)

P – est.1

10

0.22

2.2

P – est.2

20

4.02

80.4

P – est.3

30

1.35

40.5

P – est.4

40

1.60

64.0

P – est.5

50

1.95

97.5







9.14

284.6

Precipitación media = 284.6 (mm.*km.2) / 9.14 (km2) = 31.1 mm

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