¿qué es un juego? ¿qué estudia la teoría de juegos? El razonamiento estratégico: algunos ejemplos



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TEMA 1

  • ¿qué es un juego?
  • ¿qué estudia la teoría de juegos?
  • El razonamiento estratégico: algunos ejemplos.
  • El desarrollo del curso

Un juego es cualquier situación en la que dos o más decisores (individuos u organizaciones) interactúan conscientes de que el resultado (o pago) que obtengan depende no sólo de sus propias decisiones sino también de las decisiones del resto de participantes.

  • Un juego es cualquier situación en la que dos o más decisores (individuos u organizaciones) interactúan conscientes de que el resultado (o pago) que obtengan depende no sólo de sus propias decisiones sino también de las decisiones del resto de participantes.
  • Un juego es cualquier situación de interacción estratégica.
  • - Deportes y juegos de azar: poker, ajedrez, fútbol, tenis…
  • - Guerras, divorcios, relaciones con los padres, con los amigos….
  • - En economía: oligopolio, mecanismos de asignación de recursos y formación de precios como las subastas y las negociaciones, la relación laboral, la relación financiera prestamista – prestatario…

Muchas situaciones que empiezan como mercados gobernados por las fuerzas impersonales de la oferta y la demanda, se convierten en interacciones estratégicas por dos razones posibles:

  • Muchas situaciones que empiezan como mercados gobernados por las fuerzas impersonales de la oferta y la demanda, se convierten en interacciones estratégicas por dos razones posibles:
  • CLAVE: reglas del juego conocidas por todos.

Qué estudia la teoría de juegos

  • La teoría de juegos es la ciencia del razonamiento estratégico, es decir, analiza las interacciones con otros que están razonando de forma similar.
  • Suponemos, como en economía, que los jugadores son racionales: intentan hacerlo lo mejor posible para sus objetivos dada su información disponible.
      • En muchas aplicaciones intentan maximizar su pago material o monetario. (jugadores egoístas).
      • En otras, están motivados también por otros objetivos como el pago relativo, la justicia…
  • La teoría de juegos añade otra dimensión a la racionalidad: razonamiento estratégico, es decir, interacción con otros jugadores igualmente racionales. Una decisión racional en un juego debe basarse en “ponerse en la piel del oponente” o ponerse en el lugar del otro.

VOTACIONES ESTRATÉGICAS

  • Un ayuntamiento con tres concejales: Izquierda (I), Centro (C) y Derecha (D).
  • Tres políticas sociales (de bienestar) alternativas: aumentar el gasto (A), reducirlo (R) o mantener la situación (M).
  • La ordenación de preferencias de I es (A, M, R) (de mejor a peor). Para C es (M, R, A) y para D es (R, A, M).
  • Deben decidir en votaciones secretas por mayoría simple entre pares de alternativas (luego necesitan dos votaciones). La abstención no es posible.

VOTACIONES ESTRATÉGICAS

  • El alcalde (uno de los tres concejales) determina la agenda de votaciones: entre qué alternativas votar y en qué orden.
  • Existe información completa: todos conocen las preferencias de todos (más rigurosamente: todas las preferencias son conocimiento público entre los jugadores).
  • Suponga que I es el alcalde. Propone una primera votación entre M y R, seguida por una segunda votación entre la alternativa vencedora y la alternativa A.
  • Paradoja: ¿cómo puede ser mejor no votar a tu alternativa preferida?

VOTACIONES ESTRATÉGICAS

  • Si los jugadores votan “miópicamente”, M gana la primera votación y A gana la votación final (segunda).
  • Ahora bien, el jugador C puede votar R en la primera votación con lo que al final triunfa la alternativa R. ¡¡la peor para el alcalde I!!
  • Si todos los jugadores votan estratégicamente, con esa agenda gana la alternativa R.
  • El alcalde I debe anticipar conducta estratégica de sus rivales (en concreto, mirar al futuro y razonar hacia el principio del juego).
  • En este caso, la agenda que debe proponer es: una primera votación entre A y R, seguida por una segunda votación entre la alternativa vencedora y la alternativa M.

“No podemos examinarnos, tuvimos un pinchazo”

  • El profesor acepta las excusas y acuerda que los dos amigos harán el examen el martes en vez del lunes.
  • Son situados en despachos distintos y se les reparte el examen. La primera pregunta por valor de 2 puntos es muy fácil y ambos la contestan. Vuelven la página. Solo hay una pregunta por valor de 8 puntos. La pregunta es:
  • “¿Qué rueda pinchó?”
  • Lecciones estratégicas:
      • - el profesor puede ser también un jugador estratégico inteligente. Debes mirar adelante, a los movimientos futuros y entonces razonar hacia atrás para calcular tus mejores acciones presentes.
      • ¿podemos decir independientemente el uno del otro la misma mentira? ¿qué rueda diría usted? (se juega el aprobar).

Premios Nobel de Economía de Teoría de Juegos y aplicaciones.

  • 1994 J. Nash, R. Selten y J. Harsanyi.
  • 2001 J. Stiglitz, M. Spence y G. Akerloff.
    • Mercados con información asimétrica
  • 2002 D. Kahneman y V. Smith
  • 2005 T. Schelling y R. Aumann
          • Conflicto y cooperación
  • 2007 L. Hurwicz, E. Maskin y R. Myerson.
  • Incentivos y Diseño de Mecanismos

DESARROLLO DEL CURSO

  • Se presenta la teoría y los principios estratégicos generales de forma no abstracta, sino a través de casos: ejemplos sencillos y aplicaciones económicas importantes.
  • No es necesario ningún prerequisito matemático en especial, pero sí estar dispuesto a razonar.
  • Manual: Conducta Estratégica y Economía. Gonzalo Olcina y Vicente Calabuig. 2002. Editorial Tirant Lo Blanch.
  • Tutorías (oficina 3A08):
      • MARTES, 15.30 – 17.30 H
      • JUEVES, 11 – 13 H

PROGRAMA

  • Parte 1: Juegos simultáneos con información completa.
  • Parte 2: Juegos secuenciales con información perfecta.
  • Parte 3: Juegos con información privada o incompleta.

EVALUACIÓN

  • a) Una prueba escrita al final del semestre. La nota de la asignatura para el estudiante que únicamente realice este examen será la calificación del mismo.
  • b) Adicionalmente, se entregarán tres cuestionarios que cubrirán la totalidad del programa para que el estudiante resuelva por su cuenta. A lo largo del semestre se realizarán dos pruebas, voluntarias y en horario de clase, con preguntas extraídas de tales cuestionarios. Para aquellos alumnos que se presenten a ambas pruebas, cada una de ellas será calificada con hasta un máximo de un punto que se añadirá a la nota del examen final, siempre que se haya obtenido en éste una calificación de al menos 4 puntos.
  • c) Se valorará la participación en los experimentos on-line que se realicen a lo largo del curso.

UN JUEGO SECUENCIAL

  • Dos jugadores se alternan en quitar monedas de un montón.
  • En cada turno cada jugador puede quitar 1, 2 o 3 monedas. Esta es la decisión a adoptar en cada movimiento del juego.
  • El jugador que quite la (s) última (s) moneda (s) gana.

SUBASTA DE SOBRE CERRADO DE PRIMER PRECIO

  • Sólo hay dos compradores 1 y 2.
  • El precio de reserva del comprador 1 (o valoración) es de 1000 euros y esta información es conocimiento público.
  • Pero el precio de reserva del comprador 2 es información privada de este comprador. Ahora bien el comprador 1 sabe que puede tomar los valores de 600 o 180 euros con igual probabilidad.
  • Suponga que en caso de empate gana el comprador 1 y que sólo se puede pujar números enteros.
  • Usted es el comprador 1, ¿qué precio escribiría en el sobre?

SUBASTA DE SOBRE CERRADO DE PRIMER PRECIO

  • Dos estrategias:
  • - ganar siempre (con seguridad) pujando 600 y obteniendo un pago final de 400.
  • - renunciar a ganar con seguridad pero obtener el mayor pago final posible cuando se gana: pujando 180. Con ello se obtiene una ganancia de 820 con probabilidad ½ y cero (no se gana la subasta) con probabilidad ½.
  • - ¿qué estrategia elegiría usted?

INFORMACIÓN PRIVADA

  • Se reparten dos sobres a dos jugadores que contienen una cantidad de euros perteneciente al conjunto {50, 100, 200, 400} y el árbitro anuncia que uno de los sobres contiene el doble que el otro. Una vez que conocen el contenido de su sobre, e ignorando el contenido del otro, se permite a los jugadores que puedan intercambiarlos si lo desean. Abres tu sobre y descubres que contiene 100 euros. Tu oponente te propone intercambiar los sobres, ¿aceptarías?


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