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UNIVERSIDAD AUTÓNOMA DE CHIHUAHUA
UNIVERSIDAD AUTÓNOMA DE CHIHUAHUA



FACULTAD DE CIENCIAS QUÍMICAS
PROGRAMA DEL CURSO:

CÁLCULO INTEGRAL

DES:




Programa(s) Educativo(s):

Químico

Tipo de materia (Obli/Opta):

Obligatoria

Clave de la materia:




Semestre:

Segundo

Área en plan de estudios (B, P, E):

B

Créditos

3

Total de horas por semana:




Teoría: Presencial o Virtual

2

Laboratorio o Taller:

1

Prácticas:




Trabajo extra-clase:




Créditos Totales:

3







Total de horas semestre (x 16 sem):

48

Fecha de actualización:

Enero 2015

Prerrequisito (s):

Cálculo Diferencial

Propósito del curso :

Domina el concepto de diferencial y observa la relación que existe entre el cálculo diferencial e integral, además de ser capaz de aplicar la integral como una herramienta para la solución de problemas prácticos del área de ingeniería en que se imparte esta materia.



COMPETENCIAS


(Tipo y nombre de las competencias)

CONTENIDOS

(Objetos de aprendizaje, temas y subtemas)



RESULTADOS DE APRENDIZAJE

HERRAMIENTAS MATEMÁTICAS

Resuelve problemas tanto abstractos como aplicados en las áreas de física, química y biología utilizando como herramientas principales el lenguaje y los métodos algebraicos, analítico continuo, analítico numérico y estadístico descriptivo.



1) INTEGRAL INDEFINIDA

a) Definición de función primitiva.

b) Definición de integración indefinida.

c) Propiedades de la integral indefinida.

d) Cálculo de integrales indefinidas

i) Directas

ii) Por cambio de la variable
2) MÉTODOS DE INTEGRACIÓN

a) Por Partes

b) Fracciones Parciales

i) Factores Lineales

ii) Factores Lineales Repetidos

iii) Factores Cuadráticos

iv) Factores Cuadráticos Repetidos
3) INTEGRAL DEFINIDA

a) Definición de integral definida

b) Propiedades de la integral definida

c) Teorema fundamental del cálculo

f) Cálculo de integrales definidas

g) Teorema del valor medio para integrales.


4) APLICACIONES

a) Área bajo una curva

b) Áreas entre curvas

c) Volúmenes

i) Método de discos

ii) Método de arandelas

d) Longitud de curva
5) ECUACIONES DIFERENCIALES

a) Definiciones

b) Variables separables

c) Solución general de una ecuación diferencial ordinaria de primer orden




Comprende las diferentes estrategias de integración y las utiliza para resolver problemas propios de su carrera.





OBJETO DE APRENDIZAJE

METODOLOGIA

(Estrategias, secuencias, recursos didácticos)



EVIDENCIAS DE APRENDIZAJE

Enseñanza

Aprendizaje

1) INTEGRAL INDEFINIDA

a) Definición de función primitiva.

b) Definición de integración indefinida.

c) Propiedades de la integral indefinida.

d) Cálculo de integrales indefinidas

i) Directas

ii) Por cambio de la variable


1) Explicar tema en clase
2) Resolver dudas
3) Ejercicios resueltos en clase
4) Actividades grupales en clase para resolver problemas
5) Enseñanza del uso del software especializado a utilizar
6) Aplicación de los exámenes de los objetos de estudio

1) Resolver de forma individual y/o exámenes rápidos.
2) De forma individual el examen del objeto de estudio.
4) Practica sobre integración de funciones,en el software mathematica.


1) Reafirmar los conocimientos de la integral indefinida.
2) Aplicar lo aprendido en la unidad en ejercicios variados.
3) Manejar el software para integrar.


2) MÉTODOS DE INTEGRACIÓN

a) Por Partes

b) Fracciones Parciales

i) Factores Lineales

ii) Factores Lineales Repetidos

iii) Factores Cuadráticos

iv) Factores Cuadráticos Repetidos


1) Resolver de forma individual y/o exámenes rápidos.
2) De forma individual el examen del objeto de estudio.
4) Practica sobre integración de funciones.

Emplea los métodos de integración a diversos problemas de ingeniería.



3) INTEGRAL DEFINIDA

a)Definición de integral definida

b) Propiedades de la integral definida

c) Teorema fundamental del cálculo

d) Cálculo de integrales definidas

e) Teorema del valor medio para integrales



1) Resolver de forma individual y/o exámenes rápidos.
2) De forma individual el examen del objeto de estudio.
4) Practica sobre integración definida con el software mathematica.


Aplicar el teorema fundamental del cálculo en diversos problemas.

4) APLICACIONES

a) Área bajo una curva

b) Áreas entre curvas

c) Volúmenes

i) Método de discos

ii) Método de arandelas

d) Longitud de curva

e) Introducción a las ecuaciones diferenciales



1) Colaborativamente exponer un tema designado por el docente.
2) Practica sobre un caso del área de ingeniería.

Aplica el cálculo integral en diversos problemas del área de ingeniera química.


FUENTES DE INFORMACIÓN

(Bibliografía, direcciones electrónicas)



EVALUACIÓN DE LOS APRENDIZAJES

(Criterios e instrumentos)



  • Carmona, I. Ecuaciones Diferenciales. Quinta Ed., Perason.

  • Larson-Hostetler. Cálculo con Geometría Analítica. McGraw-Hill Volumen 1.

  • Mortimer, R. (2013). Mathematics for Physical Chemistry. 4ta edición, AcademicPress.

  • Swokowski, E., Oliveró M. Cálculo con Geometría Analítica

PORTAFOLIO 30%

Actividades, exámenes y prácticas que se solicite para su entrega en la fecha establecida por el docente.


EXAMEN DEPARTAMENTAL 50%
PRACTICAS DE LABORATORIO 20%



Cronograma del avance programático


Objetos de aprendizaje

Semanas

1

2

3

4

5

6

7

8

9

10

11

12

13

14

15

16

INTEGRAL INDEFINIDA

X

X











































MÉTODOS DE INTEGRACIÓN







X

X

X

X































INTEGRAL DEFINIDA



















X

X

X






















APLICACIONES




























X

X

X

X










ECUAIONES DIFERNCIALES








































X

X

X



F.M.C. Versión 3.0 2014


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