Profesor dario rodriguez cruz



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ESCUELA NORMAL “PROFESOR DARIO RODRIGUEZ CRUZ”

CURSO:

PENSMIENTO CUANTITATIVO



TRABAJO:

RESUMEN


ALUMNA:

MIRIAM ARELY RÍOS CONTRERAS



ENCARGADA DEL CURSO:

RAMÓN LÓPEZ GONZÁLEZ



GRADO: 1 GRUPO: “A”

13/10/2014

RESUMEN DE LA MATEMATICA INFORMAL: EL PASO INTERMEDIO ESENCIAL

EL CONOCIMIENTO MATEMÁTICO DE LOS PREESCOLARES

Toda comprensión teórica de una materia debe basarse en la realidad y verificarse en la práctica. Para que teoría y práctica estén sólidamente enlazadas, a lo largo de este libro se presentarán diversos estudios de casos concretos. Por tanto, el examen de losconocimientos de los preescolares se inicia con una mirada á un caso real. La matemática de Alison se basa en experiencias concretas, como contar y emplear los

dedos. ¿Qué importancia tienen estas experiencias concretas para el desarrollo matemático de los niños? La matemática de Alison tiene claras limitaciones. Por ejemplo, contaba conexactitud y reconocía conjuntos muy pequeños, pero no conjuntos mayores. Dos puntos de vista sobre el niño preescolar La teoría de la absorción parte del supuesto de que los niños llegan a la escuela como pizarras en blanco sobre las que pueden escribirse directamente las matemáticas escolares. Aparte, quizá, de algunas técnicas de contar aprendidas de memoria, se considera que los

preescolares carecen de técnicas matemáticas. La teoría cognitiva sostiene que los niños no llegan a la escuela como pizarras en blanco. La reciente investigación cognitiva demuestra que, antes de empezar la escolarización formal.

BREVE HISTORIA DE LA MATEMÁTICA

Inicios concretos Sentido numérico básico. El ser humano, como algunas otras especies, parece estar dotado

de un sentido numérico primitivo. Podemos percibir fácilmente la diferencia entre un

conjunto de un elemento y una colección de muchos elementos, o incluso entre una

colección pequeña y otra grande. Podemos ver si se añade o se quita algo de una colección.

Esta percepción directa puede ser muy útil en determinadas circunstancias pero no en

otras, como en el caso de distinguir una bandada de ocho aves de otra de nueve.

Métodos concretos de contar. Para llevar la cuenta del tiempo y de sus pertenencias,

nuestros antepasados prehistóricos idearon métodos basados en la equivalencia y la

correspondencia biunívoca.

El desarrollo de un sistema de numeración con órdenes de unidades de base diez. A medida que las sociedades y las economías se fueron haciendo más complejas, aumentó la presión encaminada a concebir sistemas de representación y de cálculo que pudieran aplicarse con eficacia a grandes cantidades. El desarrollo de la matemática formalizada. Como la historia del número, la historia de la matemática en generalindica que los métodos y las formulaciones de cariz informal o intuitivo preceden a la matemática exacta y formalizada y actúan como base para la misma (Kline, 1974). DESARROLLO MATEMÁTICO DE LOS NIÑOS: En muchos aspectos, el desarrollo matemático de los niños corre paralelo al desarrollo histórico de la matemática: el conocimiento matemático impreciso y concreto de los niños se va haciendo cada vez más preciso y abstracto. Conocimiento intuitivo Sentido natural del número. Durante mucho tiempo se ha creído que los niños pequeños carecen esencialmente de pensamiento matemático. Conocimiento informal. Una prolongación práctica. Los niños encuentran que el conocimiento intuitivo, simple y

llanamente, no es suficiente para abordar tareas cuantitativas. Nociones intuitivas de la adición y la sustracción. El sentido del número también permite a

los niños reconocer si una colección ha sido alterada. Los niños reconocen muy pronto que añadir un objeto a una colección hace que sea “más” y que quitar un objeto hace que sea “menos”. En un estudio (Brush, 1978) se mostraban dos recipientes a unos preescolares. Limitaciones. Aunque la matemática informal representa una elaboración

fundamentalmente importante de la matemática intuitiva, también presenta limitaciones

prácticas. El contar y la aritmética informal se hacen cada vez menos útiles a medida que los números se hacen mayores. Conocimiento formal. La matemática escrita y simbólica que se imparte en las escuelas supera las limitaciones dela matemática informal. La matemática formal puede liberar a los niños de los confines de su matemática relativamente concreta. Los símbolos escritos ofrecen un medio para anotar números grandes y trabajar con ellos. Los procedimientos escritos proporcionan medios eficaces para realizar cálculos aritméticos con números grandes. Más aún, los símbolos y las expresiones escritas pueden ofrecer registros claros y permanentes que pueden ampliar enormemente la capacidad de la memoria.

IMPLICACIONES EDUCATIVAS: LOS CONOCIMIENTOS INFORMALES COMO BASE La teoría cognitiva indica que los niños que acaban de incorporarse a la escuela no son simples recipientes vacíos que deben llenarse de conocimientos. La mayoría de los niños, incluyendo los procedentes de familias de bajo nivel económico, llega a la escuela con una

gran cantidad de conocimientos matemáticos informales (Russell y Ginsburg, 1984). En general, las lagunas existentes entre el conocimiento informal y la instrucción formal



pueden explicar las dificultades de aprendizaje. Cuando la enseñanza formal se introduce

con demasiada rapidez y no se basa en el conocimiento informal que ya poseen los niños, elresultado es un aprendizaje memorístico y la aparición de problemas de aprendizaje y/o de creencias destructivas. Incapaces de conectar la matemática formal con algo significativo, muchos niños se limitan a memorizar y utilizar mecánicamente las matemáticas que se imparten en la escuela. Muchos niños incluso llegan a no poder memorizar ni datos ni técnicas. Otros pierden interés en la materia, desarrollan un sentimiento de rechazo hacia la misma e incluso llegan a temerla.


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