Procesamiento de Imágenes



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  • Visión de Máquina
  • Ingeniería en Automática Industrial

Procesamiento de Imágenes

  • imagen de entrada
  • objetos separados
  • Patrón de características
  • Imagen acondicionada
  • tipos de objeto
  • A la aplicación
  • SEGMENTACIÓN
  • EXTRACCIÓN DE CARACTERÍSTICAS
  • PRE
  • PROCESAMIENTO
  • RECONOCIMIENTO CLASIFICACIÓN

Extracción de Características

  • Para reconocer un objeto de la imagen es necesario extraer características que permitan representarlo y describirlo matemáticamente.
  • Descripción matemática del/os objeto/s:
  • Color
  • Tamaño
  • Posición
  • ……
  • Vector de características

Descripción de Objetos

  • Externa: Se describe la frontera del objeto
  • Interna : Se describe el interior del objeto
  • Requisitos de la descripción:
  • Única
  • Completa: No debe presentar ambigüedades
  • Invariante frente a transformaciones geométricas: Rotación, traslación, escalado y reflexión
  • Sensible: Reflejar diferencias entre objetos similares
  • Abstracta: Refleja lo esencial del objeto no lo accesorio

Tipos de Descriptores

  • Descripción del Contorno
      • Códigos de cadena
      • Aproximación polinomial
      • Representación polar
      • Esqueletización
      • Descriptores de Fourier
  • Descripción de Región
      • Momentos
      • Descriptores topológicos
      • Textura
  • Descripción de Similitud: Correlación
  • DESCRIPTORES DEL CONTORNO
  • Visión de Máquina
  • Ingeniería en Automática Industrial

Códigos de Cadena

  • Objetivo: Representar la frontera del objeto
  • La frontera del objeto es una serie de 1’s conectados sobre 0’s (imagen binaria).
  • Se codifica la dirección de avance para llegar al vecino

Códigos de Cadena

  • Problema: Depende del punto de comienzo
  • Solución: Se rota el punto de comienzo de la cadena hasta conseguir el menor entero.
  • Ventajas del código de cadena
  • Es invariante a traslación
  • Se puede conseguir invarianza a escalado. Muestreo adecuado del borde.
  • Se puede conseguir invarianza a rotación. Mediante la definición de una codificación incremental
  • 2 bits por pixel en vecindad a 4, 3 bits por pixel en vecindad a 8
  • Facilita el cálculo de: Perímetro, Largo y Ancho

Aproximación Polinomial

  • Aproximación de un contorno por un polígono
  • Procedimiento
  • Se aproxima la frontera por segmentos lineales
    • Algoritmos iterativos complejos
  • Umbral de error
  • Resultado
    • Polígono similar al contorno real

Aproximación Polinomial

  • Técnica de Fusión:
  • Se ajustan los puntos de un contorno mediante una recta hasta que el error cometido en el ajuste supere un umbral preestablecido.
  • Problema en las esquinas

Aproximación Polinomial

  • Técnica División Recursiva:
  • El proceso comienza detectado el eje de mayor elongación y prosigue añadiendo vértices hasta obtener una cierta precisión prefijada.

Representación Polar

  • Representación de la frontera del objeto como una función polar unidimensional.
  • Mapa de las coordenadas polares de la frontera tomando como origen el centro de masa del objeto.

Representación Polar

  • Invariante frente a la posición del objeto
  • Invarianza al tamaño: Dividir la función por la distancia máxima al centroide de forma que la distancia máxima resulte uno.
  • Invarianza ante el ángulo de comienzo: Comenzar por el ángulo cuya distancia es máxima
  • Inconveniente: Método muy sensible respecto a la posición del centroide

Esqueletización

  • Esqueleto (eje medial) (Medial Axis transform MAT):
  • Se define el esqueleto como el conjunto de pixeles equidistantes de la frontera del objeto. Sirve de base para la descripción estructural del objeto y su reconocimiento.

Esqueletización

  • Es robusto frente a ruido,
  • Invariante a translación y rotación.
  • El escalado no varia su estructura
  • Es bastante robusto frente a deformaciones.

Descriptores de Fourier

  • Coeficientes de Fourier de la frontera. Se basan en la transformación de la secuencia de puntos frontera considerados como números complejos.

Descriptores de Fourier

  • Ejemplo de reconstrucción de la frontera usando descriptores de Fourier
  • Original M=2 M=4 M=8
  • M=64
  • M=16 M=61 M=62

Descriptores de Fourier

  • Propiedades de los descriptores de Fourier
  • Invarianza ante:
  • DESCRIPTORES DE REGIÓN
  • Visión de Máquina
  • Ingeniería en Automática Industrial

Descriptores de Región

  • Objetivo: Extraer características a partir de la información aportada por todos los píxeles del objeto, no sólo con los del contorno.
  • Tipos:
    • Momentos
    • Descriptores Topológicos
    • Textura

Descriptores de Región

  • Perímetro P es el numero de píxeles que pertenecen al objeto y que, al menos, tienen un vecino que pertenece al fondo.
  • Area es el numero de pixels para los cuales I(x; y) = 1
  • La compactacion da una medida de la dispersion del objeto, por ejemplo, el circulo, que tiene un valor unidad, es la forma con valor mas pequeño. El inverso es la circularidad.

Momentos

  • La geometría de una región plana se basa en el tamaño, la posición, la orientación y la forma. Todas estas medidas están relacionadas con una familia de parámetros llamada momentos.
  • Los momentos de orden p + q de una imagen f(x, y) son

Momentos

  • Se puede demostrar que dada una función f(x,y) existe un único conjunto de momentos generales que la definen y viceversa.
  • En la práctica se comprueba que una cantidad menor de momentos puede describir cualquier función f(x,y) con suficiente precisión. La determinación del número de momentos necesarios es particular a cada caso de estudio.

Momentos de orden cero y uno

  • El momento de orden cero (p=q=0) coincide con el área del objeto descrito.
  • Los momentos de orden uno (p=0, q=1 y p=1, q=0), junto al de orden cero, determinan el centro de gravedad de los objetos.

Momentos Centrales

  • Los momentos generales se pueden hacer invariantes a las traslaciones. Para ello basta con referirlos al centro de gravedad del objeto, es decir a los momentos de orden cero y uno. Estos momentos, que se conocen como momentos centrales, tienen la siguiente forma:

Momentos Centrales

  • Los momentos centrales se pueden poner en función de los no centrales,

Invarianza al Escalado

Momentos Invariantes

  • De los momentos segundo y tercero se deriva un conjunto de siete momentos invariantes a traslaciones, rotaciones y cambios de escala (Hu, 1962)

Momentos Invariantes

  • Los siete momentos obtenidos son los valores que conforman el vector de características

Descriptores Topológicos

  • Descripción global de regiones en la imagen, es decir, propiedades que no se ven afectadas por deformaciones:
  • Número de agujeros
  • Número de componentes conexas: Objeto tal que cualquier par de puntos internos pueden ser enlazados con una curva totalmente contenida en él
  • Número de Euler

Descriptores Topológicos

  • Ejemplo de número de Euler

Textura

  • La textura de un objeto es el conjunto de formas que se aprecia sobre su superficie y que lo dota de cierto grado de regularidad.
  • Una definición clásica de textura es la siguiente: “uno o más patrones locales que se repiten de manera periódica”.

Textura

  • Caracterizar la distribución espacial de los niveles de gris en una región a partir de los momentos de su histograma.
  • z es la intensidad de un píxel genérico y p(zi) es su histograma.
  • μ0=1, μ1=0,
  • μ2 (Varianza): Da una medida del contraste del objeto
  • μ3: Mide el sesgo del histograma
  • μ4: Uniformidad del histograma
  • DESCRIPTORES DE SIMILITUD
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  • Ingeniería en Automática Industrial

Correlación

  • Objetivo: Obtener una medida de similitud entre los objetos de la imagen y un modelo o patrón conocido,
  • La correlación así definida es
  • máxima en cualquier región uniforme de nivel máximo (255)

Correlación Normalizada

  • r(m,n) es un valor real entre -1 y 1 que alcanza su valor máximo donde coincida w con f.


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