Probabilidad y Estadística Libro para el estudiante



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¿Qué es un ejercicio?

Un ejercicio está fuertemente relacionado con un algoritmo o rutina, no necesariamente sencillos. Los más complejos pueden requerir la combinación de varios procedimientos con destrezas específicas. En un ejercicio puede requerirse una articulación de registros de representación, pero esta articulación suele estar ya incluida en el algoritmo, en la rutina o en el esquema. La administración de los conocimientos y procedimientos no es compleja, se reduce a organizar las llamadas a una serie de procedimientos ya hechos, generalmente hace poco tiempo. No busca una reconceptualización de los conocimientos sino la frecuentación de una vía ya abierta, la adquisición de una destreza. Su esquema metafórico es la suma no la integración. Puede ser laborioso, raramente difícil.



Tareas del libro-e Descartes


Realiza las actividades siguientes del Proyecto Descartes:

Unidad 1

Estadística Descriptiva

Fracciones, decimales y porcentajes

http://descartes.cnice.mecd.es/4b_eso/Fracciones_decimales_porcentajes/index.htm

Porcentajes e índices

http://descartes.cnice.mecd.es/1y2_eso/Porcentajes_e_indices/index.htm

Variables estadísticas bidimensionales. Regresión y correlación

http://descartes.cnice.mecd.es/Bach_CNST_1/Variables_estadisticas_bidimensionales_regresion_correlacion/Indice.htm

Estadística descriptiva

http://descartes.cnice.mecd.es/Estadistica/Estadistica_descriptiva/Estadistica.htm

Unidad 2

Elementos Básicos de Probabilidad

El azar y la probabilidad  

http://descartes.cnice.mecd.es/4a_eso/Azar_y_probabilidad/index.htm

Sucesos aleatorios

http://descartes.cnice.mecd.es/Estadistica/Sucesos_aleatorios/sucesos_aleatorios_1.htm

Ley d'Hont

http://descartes.cnice.mecd.es/Estadistica/Ley_dhont/index.htm

Unidad 3

Probabilidad Condicional

El dilema de Monty Hall
El juego de vida

http://descartes.cnice.mecd.es/taller_de_matematicas/juego_vida/index.htm
Unidad 4

Distribución de Probabilidad

Distribución de probabilidad continua

http://descartes.cnice.mecd.es/Bach_HCS_2/distribuciones_probabilidad/index_discont.htm

Probabilidad. Distribuciones

http://descartes.cnice.mecd.es/Estadistica/Probabilidad/uni_indice.htm
Unidad 5

Inferencia Estadística

Distribución normal e inferencia estadística

http://descartes.cnice.mecd.es/Bach_HCS_2/inferencia_estadistica/index_inferencia.htm

TLC

http://www.cead-laspalmas.net/inferencia/aguiad.htm

Muestreo e inferencia estadística

http://descartes.cnice.mecd.es/Estadistica/Muestreo_Inferencia_Estadistica/index.htm

Tareas de los libros


Unidad

Tareas del libro ‘Estadística elemental. Lo esencial’ de Robert Johnson y Patricia Kuby. Thomson

1.1

Capítulo 1, pp 1 a 24.

Ejercicios de la forma 4n+1 desde 1.1 hasta 1.48



1.2

Capítulo 2, pp 25 a 72.

Ejercicios de la forma 5n+2 desde 2.1 hasta 2.90



1.3

Capítulo 2, pp 72 a 100.

Ejercicios de la forma 4n+3 desde 2.91 hasta 2.157



1.3

Capítulo 3, pp 101 a 144.

Ejercicios de la forma 6n+5 desde 3.1 hasta 3.67



2.1 y 2.2

Capítulo 4, pp 145 a 165.

Ejercicios de la forma 3n+1 desde 4.1 hasta 4.46



2.3

Capítulo 4, pp 165 a 172.

Ejercicios desde 4.47 hasta 4.59



3.1

Capítulo 4, pp 172 a 180.

Ejercicios de la forma 2n+1 desde 4.60 hasta 4.80



3.2 y 3.3

Capítulo 4, pp 180 a 187.

Ejercicios desde 4.81 hasta 4.92



3.3

Ejercicios proporcionados por el profesor

2 y 3

Capítulo 4, pp 187 a 192.

Ejercicios de la forma 2n+1 desde 4.93 hasta 4.115



4.1

Capítulo 5, pp 193 a 206.

Ejercicios de la forma 2n+1 desde 5.1 hasta 5.32



4.2

Capítulo 5, pp 206 a 224.

Ejercicios de la forma 4n+3 desde 5.33 hasta 5.83



4.3

Capítulo 6, pp 225 a 256.

Ejercicios de la forma 6n+1 desde 6.1 hasta 6.82



4

Capítulos 5 y 6, pp 193 a 256.

Ejercicios de la forma 2n+1 desde 5.84 hasta 5.100

Ejercicios de la forma 3n+1 desde 6.83 hasta 6.104





Capítulo7, pp 257 a 279.

Ejercicios de la forma 4n+3 desde 7.1 hasta 7.50



5.1 y 5.2

Capítulo 8, pp 281 a 307.

Ejercicios de la forma 5n+2 desde 8.1 hasta 8.54



5.4

Capítulo 8, pp 307 a 340.

Ejercicios de la forma 6n+5 desde 8.55 hasta 8.139



5.4

Capítulo 9, pp 341 a 360.

Ejercicios de la forma 4n+1 desde 9.1 hasta 9.41



5.3 y 5.5

Capítulo 10, pp 379 a 408.

Ejercicios de la forma 5n+2 desde 10.1 hasta 10.60


Ejercicios Complementarios



Unidad 1. Estadística Descriptiva





  1. Para investigar la preferencia por un producto A o un producto B se encuestó a 30 personas, entre hombres y mujeres. A cada persona se le asignó un número como identificación: a la primera persona encuestada se le asignó el 1, a la segunda se le asignó el 2, y así sucesivamente.

A los hombres les correspondieron los números:

2, 4, 5, 6, 9, 10, 11, 15, 16, 19, 21, 24, 25, 27, 28, 29

A las mujeres los números:

1, 3, 7, 8, 12, 13, 14, 17, 18, 20, 22, 23, 26, 30

Las personas que prefirieron el producto A fueron:

2, 5, 6, 10, 12, 18, 19, 21, 23, 27, 28, 29

Y las que prefirieron el producto B fueron:

1, 3, 4, 7, 8, 9, 11, 13, 14, 15, 16, 17, 20, 22, 24, 25, 26, 30
a) Vacía la información anterior en la tabla siguiente:





PREFERENCIA

Producto A

Producto B

Total




Hombre










SEXO

Mujer













Total










b)

b1) ¿Qué proporción de los encuestados fueron hombres?



b2) ¿Qué proporción de los encuestados prefirió el producto A?

b3) ¿Que proporción de los encuestados fueron hombres que prefirieron el producto A?

b4) ¿Qué proporción de los hombres prefirió el producto A?

b5) ¿Qué proporción de los que prefirieron el producto A fueron hombres?


c) Conviene comparar la tabla anterior con la que se obtendría si la preferencia por uno u otro producto fuera exactamente la misma entre los hombres y las mujeres, e igual a la observada entre todas las personas encuestadas. Construye esta tabla y compárala con la anterior; en tu opinión ¿lo que observas indicaría una relación entre el sexo de una persona y su preferencia por alguno de los dos productos?







PREFERENCIA

Producto A

Producto B

Total




Hombre










SEXO

Mujer













Total











  1. Una baraja, francesa consta de 52 cartas (as, dos, tres, cuatro, cinco, seis, siete, ocho nueve, diez, sota, reina y rey de cada uno de sus cuatro palos: espadas, corazones, diamantes y tréboles). Calcula la probabilidad de cada uno de los eventos siguientes, si se extrae una carta al azar.




  1. Sacar un as.

  2. Sacar una carta que no sea de tréboles.

  3. Sacar una figura (sota, reina o rey).

  4. Sacar una figura de diamantes

  5. Sacar una carta de tréboles menor que seis.

  6. Sacar una carta de espadas de número par.

  7. Sacar un as de espadas o un rey.

  8. Sacar una reina o una carta par.




  1. Se lanzan simultáneamente tres monedas de un peso.




  1. Describe el espacio muestral.

Calcula la probabilidad de obtener:




  1. Exactamente un águila.

  2. Exactamente dos águilas.

  3. Exactamente tres águilas.

  4. Por lo menos un águila.

  5. Por lo menos dos águilas.

  6. A lo sumo dos águilas.




  1. Si se tiran dos dados simultáneamente:




  1. ¿Cuál es la probabilidad de que por lo menos uno de ellos muestre un número mayor que tres?

  2. ¿Cuál es la probabilidad de que por lo menos uno de ellos muestre un número mayor que dos?

  3. ¿Cuál es la probabilidad de que por lo menos uno de ellos muestre un cinco?

  4. ¿Cuál es la probabilidad de que por lo menos un dado muestre un número par?

  5. ¿Cuál es la probabilidad de que la suma de los puntos sea siete?

  6. ¿Cuál es la probabilidad de que la suma sea divisible por dos o por tres?




  1. Después de lanzar un dado 10 000 veces se encontró que las frecuencias relativas de las caras 1, 2, 3, 4, 5 y 6 fueron, respectivamente .

Si se usa la definición estadística de probabilidad, calcula la probabilidad de cada uno de los eventos siguientes:




  1. Obtener un número impar.

  2. Obtener un número par.

  3. Obtener un número menor que cuatro.

  4. Obtener un número mayor que tres.




  1. Tres estudiantes, Ayax, Laertes, y Pirro, intervienen en una competencia de natación Ayax y Laertes tienen la misma probabilidad de ganar y el doble de la de Pirro.

¿Cuál es la probabilidad de que gane Laertes o gane Pirro?


  1. En una fiesta se van a rifar dos premios entre los presentes. Se numeran papelitos del 1 al 20 y se introducen en una caja. Una mano inocente extrae un papelito para el primer premio y otro, después para el segundo. Terpsícore tiene el número trece y Euterpe el siete.




  1. ¿Cuál es la probabilidad de que Terpsícore obtenga el primer premio y Euterpe el segundo?

  2. ¿Cuál es la probabilidad de que ellas obtengan los premios sin importar el orden de los mismos?


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