Probabilidad y Estadística Libro para el estudiante



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Probabilidad y Estadística

Libro para el estudiante



Nivel Medio Superior del

Instituto Politécnico Nacional

Academia Institucional de Matemáticas del Nivel Medio Superior

del Instituto Politécnico Nacional

Libro para el estudiante




Introducción





  1. Secuencia de Aprendizaje (Contenido y referencia de su ubicación)

Unidad 1. Estadística Descriptiva

Unidad 2. Elementos Básicos de Probabilidad

Unidad 3. Probabilidad Condicional

Unidad 4. Distribución de Probabilidad

Unidad 5. Inferencia Estadística


  1. Materiales Auxiliares para la Organización del Aprendizaje MAPOA




  1. Problemas

    1. Problemas

    2. Problemas con guía

    3. Proyectos




  1. Ejercicios




  1. Lecturas




  1. Autoevaluaciones




  1. Bibliografía

Introducción



El marco institucional


En el Simposio ‘La Prospectiva del IPN y los Desafíos para el Siglo XXI’, que tuvo lugar a fines del siglo pasado, se destacó que el quehacer institucional se debe orientar hacia la creación de un sistema educativo capaz de colocar a todo individuo en la posibilidad de adquirir, actualizar y usar adecuadamente el conocimiento pertinente con un sentido de solidaridad. En particular, al IPN le corresponde atender a las necesidades del país para sustentar su desarrollo científico y tecnológico, por lo que deberá convertirse en un espacio de socialización que integre en sus propuestas formativas la ciencia, la tecnología y el conocimiento con una ética de responsabilidad profesional, en donde el currículo, la pedagogía, la organización, el diseño y la aplicación de las políticas institucionales, tengan la capacidad para actuar consistentemente frente a los escenarios del siglo que comienza.
Para lograr estas metas, el IPN debe mantener un esquema dinámico de acción que lo haga un espacio de formación, aprendizaje, actualización e investigación de alta calidad; un espacio y una comunidad en los que la permanencia y el apoyo se hagan posibles en función del mérito intelectual, la competencia demostrada y el potencial de contribución social, a donde la sociedad y sus instituciones puedan dirigirse para obtener respuestas confiables a sus cuestionamientos.
Las nuevas exigencias de acreditación de carreras y de certificación de egresados, imponen una sistematización del desarrollo curricular que obliga a que la reforma académica se constituya en un ejercicio permanente que garantice a los egresados el perfil profesional requerido para los tiempos por venir.
Así, la educación que el IPN ofrezca tendrá que superar la imagen tradicional de la adquisición de conocimientos como un fin en sí, para insistir en el desarrollo de aptitudes en el nivel de métodos, de procedimientos y de estrategias de intervención; por lo que habrá que mejorar los programas educativos y de investigación, adecuar las instalaciones, los recursos humanos y la infraestructura, y fomentar el desarrollo tecnológico.
En atención a las demandas que la sociedad le plantea, el IPN tiene como eje de su transformación un nuevo perfil profesional que orienta el diseño y la instrumentación de nuevos modelos educativos que proponen una relación adecuada entre los conocimientos, las habilidades práctico-productivas y las actitudes que dotarán a los estudiantes de capacidad emprendedora, responsabilidad, creatividad y flexibilidad en su desempeño profesional.
En su prospectiva 2000-2015 hacia el nuevo Modelo Educativo Politécnico se señala que el reto no considera cambios radicales pero sí contundentes en:

  • la reorientación del enfoque y los contenidos de tal manera que el IPN eduque para

    • vivir,

    • aprender,

    • emprender,

    • crear

    • y saber ser;

  • la presencia de un esquema cultural que amplíe los horizontes de la ciencia y la tecnología nacionales;

  • dar un valor social, económico y ético a los conocimientos resultantes, para estar presente en los circuitos de la distribución mundial de los saberes;

  • proveer de servicios y haberes a la población del país;

  • y de contribuir a mantener la equidad, la unidad y el bienestar nacionales.

Estos son los desafíos que, en palabras de la propia institución, el IPN reconoce para el presente y el futuro inmediatos.
¿Qué entendemos por enseñar y aprender en el área de matemáticas?

Cuando una persona adopta el papel de estudiante y se encuentra con sus profesores y con sus compañeras en el salón de clases hay un acuerdo implícito, el estudiante está ahí para aprender y el profesor para enseñar. Tu experiencia en la escuela te ha formado una noción intuitiva de lo que estas dos ideas y prácticas significan y de lo que puedes esperar de una clase. Sin embargo, el sistema educativo que hemos heredado no se diseñó para que aprendieras a actuar en forma adaptativa en un ambiente complejo inundado por la tecnología. Sus objetivos no consideraron que fuera necesario, o siquiera posible, que pudieras aprender a interpretar textos no familiares con propósitos variables, construir argumentos convincentes atendiendo varios niveles, comprender sistemas complejos, desarrollar diversos enfoques a los problemas o llevar a buen fin la solución de un problema trabajando en grupo. Pero la sociedad requiere cada vez más una educación que se centre en las llamadas habilidades intelectuales de orden superior. Estas habilidades, de nombre tan elegante, son las que aplicas cuando tomas decisiones, resuelves problemas, organizas tu propio aprendizaje o haces aportaciones creativas en tus trabajos y actividades. Pero si quieres aprender a resolver problemas tienes que enfrentarte a verdaderos problemas, si quieres aprender a tomar decisiones, tienes que tomarlas y asumir las consecuencias. . . Todo esto es complicado, pero es lo que haces, y vas a seguir haciendo cada vez más, dentro y, sobre todo, fuera de la escuela. Resnick, conocida investigadora en educación matemática, quien ha estudiado este pensamiento de orden superior, lo caracteriza señalando que



  • no es algorítmico, porque las vías por las que circula no están bien definidas previamente,

  • es complejo, porque no basta una perspectiva,

  • da lugar a soluciones diversas, cada una con sus costos y beneficios,

  • requiere de la aplicación de criterios múltiples, en ocasiones contradictorios, que al aplicarse producen juicios matizados,

  • va acompañado de una fuerte carga de incertidumbre, no se suele conocer todo lo que se necesita,

  • debe auto-regularse,

  • comprende la asignación de un significado, encontrando la estructura que subyace al desorden aparente

  • y exige un esfuerzo considerable, un trabajo intelectual con propósitos definidos en diversos niveles.

De la Prospectiva del IPN podemos retomar la orientación que se debe dar al quehacer institucional hacia la creación de un sistema educativo capaz de colocar a todo individuo en la posibilidad de adquirir, actualizar y usar adecuadamente el conocimiento pertinente con un sentido de solidaridad. Esto es una invitación para contribuir a una reforma educativa imaginativa y muy exigente, que requiere una reconceptualización de lo que significa «tener clase». Para nosotros, tus profesoras, «enseñar matemáticas» significará crear las condiciones que, con tu indispensable participación protagónica, producirán la apropiación del conocimiento, el desarrollo de las habilidades y la formación de las actitudes. «Aprender matemáticas» significará involucrarse en una actividad intelectual exigente, cuya consecuencia final será la disponibilidad de un conocimiento dual: como instrumento y como objeto. Así, «saber matemáticas» significará el desarrollo de estos dos aspectos del conocimiento:

  • Como instrumento, el conocimiento matemático está inscrito en un contexto. En este caso es necesario usar las nociones y teoremas matemáticos que considera el programa de la materia para resolver problemas e interpretar situaciones nuevas.

  • Como objeto, el conocimiento está descontextualizado y es atemporal. Debes ser capaz de formular definiciones, enunciar y demostrar teoremas e identificarlos como elementos de una disciplina: la matemática.

Los tres pensamientos siguientes nos señalan aspectos que debemos considerar en nuestro aprendizaje:


Oigo y olvido,

veo y recuerdo,

hago y comprendo.

(Un viejo proverbio chino)


Hacer . . . y reflexionar acerca de lo que se hace.

(Seymour Papert)


No hay conocimiento verdadero si no se es capaz de comunicarlo

(Así decían los griegos)


Es decir, oyendo, viendo, haciendo... pero además reflexionando y comunicando.
Así nuestro modelo se puede sintetizar, de manera esquemática, en la tríada






El desarrollo de la clase ya no puede ser responsabilidad exclusiva del profesor, sino que debe contar con una nueva actitud del estudiante, que también se responsabiliza y se compromete con su aprendizaje. Juntos podrán discutir y definir las distintas maneras de desarrollar las actividades de aprendizaje, con sus razones, sus ventajas, sus desventajas y sus riesgos.




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