Pre-requisitos



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FACULTAD DE SISTEMAS Y TELECOMUNICACIONES




PROGRAMA ANALÍTICO


MATERIA

MATEMÀTICAS PARA LA INFORMÀTICA

CODIGO
    1. MAT 235

CREDITOS


4

PRE-REQUISITOS

COM 115 FUNDAMENTOS DE COMPUTACIÓN

PERIODO LECTIVO

Semestre II - 2014
HORAS PRESENCIALES

Clases 64 horas



  1. DESCRIPCIÓN


COM 235 – Matemáticas para la Informática. La Matemática para la Informática es una rama de las matemáticas que estudia la conceptualización sobre conjuntos, series, combinaciones, permutaciones, grafos, dígrafos y estructuras de árboles; por lo cual al ser las computadoras dispositivos que manipulan información discreta, y estar basadas en el álgebra de Boole las estructuras discretas se consideran de suma importancia en la ciencia de la computación. Además, proporciona un desarrollo coherente y un tema común de los conceptos básicos relacionados con las computadoras.



  1. OBJETIVOS

2.1. General



  • Formar profesionales altamente cualificados con destrezas para la resolución de problemas matemáticos planteados desde el enfoque de las actividades cotidianas que suceden en el mundo computacional.

2.2. Específicos

  • Identificar los diferentes conjuntos y su aplicación en las ciencias computacionales.

  • Crear en el estudiante la capacidad de razonar y usar la lógica en la resolución de problemas matemáticos.

  • Aplicar los conceptos y teoremas matemáticos en la elaboración de soluciones a problemas planteados a partir de un enfoque informático.




  1. COMPETENCIAS




  • Identificar procesos y procedimientos a utilizar en la resolución de cada problema

  • Analizar los datos del problema y determina una solución óptima

  • Desarrollar las habilidades para optimizar problemas cotidianos con modelos matemáticos.

  1. RESULTADOS DE APRENDIZAJE




  • Desarrolla y plantea problemas de matrices.

  • Identifica y crea sucesiones a partir de los problemas planteados.

  • Resuelve problemas aplicando el análisis combinatorio.

  • Aplicar técnicas de conteo y representación de relaciones mediante dígrafos.




  1. METODOLOGÍA

La metodología utilizada en la materia de Matemáticas para la Informática, estará basada en el planteamiento de ejercicios y problemas, que se desarrollarán en forma de talleres y prácticas, en conjunto de otros materiales didácticos permitirá que los estudiantes alcancen los objetivos planteados. Sin embargo, las metodologías que se aplicarán tendrán algunos aspectos comunes, los cuales se derivan del modelo constructivista social, en el cual se basa el Modelo Educativo de la Universidad Ecotec. Por esta razón se privilegian los métodos participativos y entre ellos el de casos, combinándose con otros métodos activos, como el de juegos de roles, el problémico, lluvia de ideas, entre otros, favoreciendo de manera sistemática la interacción de los estudiantes en grupos, siguiendo los principios del aprendizaje cooperativo (colaborativo), con el fin de desarrollar la competencia de trabajo en equipo.


 En este enfoque metodológico  el docente actúa como un facilitador, que  explora los conocimientos previos que tienen los estudiantes sobre el tema y guía  la construcción de los conocimientos de manera individual y en grupos, vinculando de manera sistemática la teoría con la práctica. Se refuerza la relación de la teoría con la práctica y las habilidades de los estudiantes de desarrollar proyectos en relación a los contenidos específicos de cada materia.

Descripción del tipo de trabajos requeridos


  • Cada semana se enviarán trabajos personales o grupales para el desarrollo de actividades complementarias a las clases, los talleres serán prácticas individuales, y grupos de trabajo tanto en clase como externos no serán de más de tres participantes.

  • Los trabajos se recogerán la primera sesión de cada semana, y deberán ser subidos al Atrium en la sesión TAREAS, no se aceptan trabajos realizados a mano, los trabajos obligatoriamente deberán ser desarrollados en computadora, por lo cual los alumnos deben manejar las herramientas ofimáticas.

  • Los trabajos de investigación, serán entregados de acuerdo a las normas señaladas en el Aula Virtual. La redacción de los documentos, en cuanto a formato, letra, citas y la bibliografía, se realizará según las NORMAS APA.

  • Los trabajos enviados deberán ser presentados con una introducción, desarrollo, conclusiones y bibliografía, con la carátula determinada por universidad y ser ingresados desde el atrium en la opción de tareas.



  1. CONTENIDO PROGRAMÁTICO



Prueba Diagnóstica
CAPITULO 1

CONJUNTOS Y SUBCONJUNTOS



    1. Conjuntos

      1. Definición

      2. Igualdad de conjuntos

      3. Conjunto Universal

      4. Representación gráfica de conjuntos

    2. Subconjuntos

      1. Ejemplos de subconjuntos

    3. Particiones

    4. Ejercicios de conjuntos y subconjuntos

      1. Unión de conjuntos

      2. Intersección de conjuntos

      3. Diferencia de conjuntos

      4. Complemento de conjuntos

      5. Diferencia simétrica de conjuntos

      6. Propiedades algebraicas de las operaciones con conjuntos

    5. Miscelánea de ejercicios.


CAPITULO 3

Sucesiones







    1. Definición

    2. Definición de una sucesión

    3. Conjunto correspondiente de una sucesión

    4. Ejercicios de aplicación

    5. Funciones características

    6. Funciones características de dos funciones básicas de unión e intersección

    7. Ejercicios de aplicación

    8. Ejemplos


CAPITULO 4

Matrices









    1. Definición y Tipos de Matrices

    2. Igualdad de matrices

    3. Suma de matrices

      1. Propiedades de la suma de matrices

      2. Ejercicios

    4. Resta de matrices

      1. Ejercicios de resta de matrices

    5. Producto de matrices

      1. Ejercicios de producto de matrices

    6. Matriz transpuesta

      1. Propiedades

    7. Matrices Booleanas

      1. Definición

      2. Unión de matrices booleanas

      3. Ejercicios

      4. Conjunción de matrices booleanas

      5. Ejercicios

    8. Producto booleano

      1. Ejercicios

    9. Estructuras matemáticas

      1. Ejercicios


CAPITULO 5

LÒGICA

    1. Proposiciones

      1. Definiciones

      2. Proposiciones y razonamiento lógico

      3. Conectivos lógicos y proposiciones compuestas

    2. Negación

    3. Conjunción

    4. Disyunción

    5. Ejercicios

    6. Proposiciones condicionales

      1. Ejercicios


UNIDAD 6

COMBINATORIA



    1. Introducción

    2. Técnicas de conteo

    3. Ejemplos

    4. Permutaciones

      1. Ejercicios de permutaciones

      2. Permutaciones Distinguibles

      3. Ejercicios de permutaciones distinguibles

    5. Combinaciones

      1. Ejercicios

    6. Principio de casillas

    7. Miscelánea de ejercicios


CAPÍTULO 7

RELACIONES Y DÍGRAFOS



    1. Introducción

    2. Conjunto producto

      1. Ejercicios de conjunto producto

    3. Relaciones y dígrafos

      1. Dominio de una relación

      2. Codominio de una relación

      3. Matriz de una relación MR

      4. Dígrafo de una relación

      5. Ejercicios de aplicación

      6. Grados de un vértice

      7. Ejercicios de dígrafos

      8. Trayectorias de relaciones y dígrafos

      9. Relación de conectividad R∞

      10. Propiedades de las relaciones

      11. Relaciones reflexivas e irreflexivas

      12. Relaciones simétricas, asimétricas y antisimétricas

      13. Relaciones transitivas

      14. Relaciones de equivalencia

      15. Relaciones transitivas y equivalencia

      16. Ejercicios de aplicación

    4. Miscelánea de ejercicios




  1. EVALUACIÒN


Criterio para la calificación de los trabajos:

  • La presentación de deberes y trabajos tiene carácter obligatorio, en caso de incumplimiento se impondrán sanciones en la nota de actividades.

  • Los trabajos de investigación se calificarán sobre un total de 30 puntos desglosado de la siguiente manera:

    • Talleres y Análisis de Casos 10 puntos

    • Investigaciones y Deberes 10 puntos

    • Exposiciones/recursos utilizados 10 puntos

  • La nota mínima para aprobar el curso es 70.

  • Los exámenes se rendirán en la fecha previamente establecida por el Decanato de la Facultad, y no se aceptará a ningún estudiante postergación ni anticipación de dicha evaluación, sin una justificación de fuerza mayor previamente aprobada por la Comisión Académica de la Facultad. En éste caso únicamente se aprobará la toma del examen supletorio.

  • Se regirá por el Reglamento de la Universidad




CALIFICACION

ACTIVIDADES

30

PRIMER EXAMEN

15

SEGUNDO EXAMEN

15

EXAMEN FINAL

40

NOTA FINAL

100


SE TENDRA EN CUENTA EN EL PROCESO DE EVALUACION LA APLICACIÓN DE LA AUTOEVALUACION, COEVALUACION Y HETEROEVALUACION


  1. BIBLIOGRAFÍA BÁSICA



TEXTO

AUTOR

EDITORIAL

Estructura de Matemáticas Discretas para la Computación

Kolman, Busby y Ross

Pearson Prentice Hall

Matemáticas Discretas


Richard Johnsonbaugh


Pearson Prentice Hall




  1. BIBLIOGRAFÍA COMPLEMENTARIA



TEXTO

AUTOR

EDITORIAL

Regino Criado y Roberto Muñoz

Septiembre del 2005

Un Cuatrimestre de Matemáticas Discretas




Serie Shaum

Ralph Grimaldi



Matemáticas Discretas y Combinatoria: Una introducción con aplicaciones




Pearson Educación

Seymour Lipschutz y Marc Lars Lipson



2000 ProblemasResueltos de Matemáticas Discretas




Mac Graw Hill


Matemáticas Discretas para Informaticos, Ejercicios resueltos, 2007

Rafael Caballero Roldan, Teresa Hortalá Gonzalez, Narciso Martí Oliet

Pearson Prentice Hall


Revisado por:

Dr. C. Oiner Gómez

Fecha:

29/07/2014




DECANO DE LA FACULTAD



















Aprobado por:

Gilda Alcívar, MSc.










Vicerrectora Académica










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