Pontificia universidad javeriana facultad de ingenieria carrera de ingenieria de sistemas



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Ilustración 9- Nube de puntos terreno sin vegetación.

Para la generación de un modelo digital del terreno es importante tener en cuenta la adquisición de datos (Topografía, Fotogrametría, o Cartografía existente), que al fin y al cabo será una nube de puntos con coordenadas tridimensionales (x, y, z), que representen de manera fiel la superficie topográfica a representar. Esta nube de puntos, con distribución totalmente irregular, serán los datos de partida, cuyo procesamiento mediante algoritmos de cálculo, se utilicen para la formación del modelo digital del terreno. De esta forma, la superficie topográfica real se puede aproximar a una superficie matemática discreta formada por superficies elementales planas triangulares, y que se definen a partir de los puntos de coordenadas tridimensionales.[Jos02]


            1. 2.4.2.2.1 Triangulación Nubes de Puntos

Una triangulación en dos dimensiones sobre un conjunto de puntos, se define como una subdivisión del plano en caras triangulares cuyos vértices corresponden a los puntos del conjunto inicial. En tres dimensiones, una triangulación es un conjunto de triángulos que aproximan una superficie en el espacio a partir de un conjunto de puntos sobre esa superficie. Ambos tipos de triangulación se construyen formando caras planas triangulares, uniendo pares de puntos mediante aristas que nunca se cruzan entre sí. Las triangulaciones también se conocen por el nombre de mallas de triángulos. [Fra12]

Para manejar y transformar nubes de puntos los polígonos son muy convenientes para la representación por computador de las formas de los objetos del mundo real. Debido que los polígonos pueden llegar a ser muy complejos (puede incluir unos pocos miles de vértices, puede ser cóncava y pueden incluir agujeros anidados), hay muchas veces la necesidad de descomponer los polígonos en componentes más simples que pueden ser manipulados fácilmente y más rápido. Hay muchas ideas de cómo realizar esta descomposición. Polígonos planos pueden ser, por ejemplo, descompuestos en triángulos, trapecios partes convexas, o incluso polígonos en forma de estrella. Calcular la triangulación de un polígono es un algoritmo fundamental en geometría computacional. También parece ser el método de separación más investigado. En los gráficos por sistemas computacionales, los algoritmos de triangulación de polígonos son ampliamente utilizados para representar geometrías. (Lamot & Balik, 1999)




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