Patrones a tu alrededor (Guía del maestro)1



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Parte VI Vamos a jugar

La actividad Vamos a jugar consiste en integrar los conceptos estudiados en las actividades anteriores. De nuevo el estudiante tendrá que buscar patrones y relaciones y hacer generalizaciones. La organización mediante una tabla es imprescindible en esta actividad. El maestro debe estar atento a que los subgrupos generen una tabla. Explore el concepto de perímetro y el de potencias de un número ya que la actividad también es apropiada para repasar las potencias del 2. Distribuya la hoja con la actividad y el cuadrado. La misma consiste en transformar un cuadrado, donde la longitud de cada lado es de una unidad, Para facilitar los cortes, el cuadrado aparece en un papel cuadriculado 16 x 16. Muestre ante todo el grupo como se transforma cada lado del cuadrado mediante la regla que se repetirá. La regla es reemplazar cada lado por:

:

El maestro debe ilustrar las siguientes instrucciones ante todo el grupo. Se recomienda que el maestro lleve a cabo la primera etapa y los estudiantes sigan las próximas etapas. El cuadrado cuadriculado se encuentra en el anejo A.

Instrucciones:

Divida un lado del cuadrado en cuatro partes iguales.


















































Corte un cuadrado en el segundo cuarto

















































Pegue el cuadrado 4 x 4 cortado en el próximo cuarto.
































































8 Segmentos

Repita este proceso en los otros tres lados. Una vez haya terminado, indique a sus estudiantes que repitan el mismo procedimiento en cada lado de los nuevos cuadrados de la figura resultante. Note que al hacer la siguiente transformación, cada lado tiene 8 segmentos que representan los lados de un cuadrado 4 x 4.

Permita que los estudiantes trabajen en grupo contestando las preguntas que aparecen en la guía del estudiante.
La tabla que deben generar los estudiantes es:


Etapas

Segmentos en cada lado del cuadrado original

Longitud del segmento

Perímetro de la figura

1

1

1

4

2

8

¼

8

3

64

1/16

16

4

512

1/64

32

5

4096

1/256

64

Preguntas que puede formular el maestro para discutirlas ante toda la clase.



  • ¿Qué patrones observas?

  • ¿Cómo van aumentando los segmentos en cada lado? Explica.

  • ¿Qué le ocurre al perímetro de la figura en las diferentes etapas? Explica.

  • ¿Qué le ocurre al área de la figura en cada etapa?

  • ¿De qué otra forma puedes escribir los números de la segunda columna? ¿De la última columna?

  • ¿Puedes establecer alguna relación entre los números de la primera columna y de la segunda? ¿Entre los números de la primera columna y de la cuarta?

  • Traza una gráfica donde en el eje horizontal coloques las etapas y en el eje verticales perímetro.



CIERRE: Descubriendo más patrones
Estudie las siguientes figuras:

Escribe un cuento corto donde contestes las siguientes preguntas.



  1. Los patrones que observas.

  2. Si continúa el patrón mostrado, justifica el número de losetas grises que tendrá la novena figura.

  3. La forma en que organizaste la información con una justificación.

  4. El patrón que observas en la gráfica que muestre la relación entre la posición de la figura y el número de losetas blancas.

ASSESSMENT:

  1. Durante toda la actividad se llevará a cabo una exploración para conocer el conocimiento previo y se formularán preguntas para monitorear el entendimiento de los conceptos.

  2. Durante toda la actividad el maestro estará observando la ejecución de los estudiantes y formulando preguntas para auscultar el entendimiento de de los conceptos.

  3. El estudiante auto evaluará su ejecución mediante una hoja de cotejo.

HOJA DE COTEJO PARA LA AUTOEVALUACION




CRITERIO

SI

NO

OBSERVACIONES

1. INICIO



















  • Puede construir su propio patrón










2. Desarrollo










  • Establece la regla o patrón










  • Explica las estrategias utilizadas para hallar el patrón.










  • Completa la tabla.










  • Utiliza tablas para organizar la información



















  • Explica el patrón con claridad.




















Transparencia 1

Inicio:

.Observa con detenimiento las láminas y contesta las preguntas a continuación.














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