Marco teorico



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Entre las estrategias didácticas para una enseñanza situada se señalan las siguientes: El método de problemas, el método del juego de roles, el método de situaciones (o de casos), el método de indagación, la tutoría, la enseñanza por descubrimiento, el método de proyectos (Díaz Barriga, 2010: 173).

Las estrategias de aprendizaje se tratan de un procedimiento, y al mismo tiempo de un instrumento psicopedagógico que el estudiante adquiere y emplea intencionalmente como recurso para aprender significativamente (Díaz Barriga, 2010: 178).

Estas, poseen las siguientes características: flexibilidad en función de las condiciones de los contextos educativos; intencionalidad, porque requiere de la aplicación de conocimientos metacognitivos; motivacionalidad, las estrategias también deben responder a factores afectivos no solo al cumplimiento de metas.

Las estrategias requieren del manejo de tres tipos de conocimientos: declarativo, procedimental y condicional (Díaz Barriga, 2010: 180).

Monereo (1994) define las estrategias de aprendizaje como procesos de toma de decisiones de manera consciente e intencional que permite que el estudiante elija y recupere, de manera coordinada, los conocimientos necesarios para llevar a cabo un propósito (Monereo, 1994: 175).

Así, los rasgos básicos que aparecen en la mayor parte de las definiciones son los siguientes:

las estrategias de aprendizaje son acciones que parten de la iniciativa del estudiante, las estrategias de aprendizaje como tareas constituidas por una secuencia de actividades, controladas por el sujeto que aprende, las estrategias de aprendizaje deberían ser deliberadas y planificadas por el propio estudiante. La estrategia lleva consigo señalar la actividad del profesor, la actividad de los estudiantes, la organización del trabajo, el espacio, los materiales, el tiempo de desarrollo, por tanto, la estrategia didáctica es una ordenación de elementos personales, interpersonales, de contenido, que al ponerlos en práctica desencadenan una actividad en los estudiantes.

En esencia, decidir una estrategia didáctica consiste en elegir la más adecuada combinación de métodos, medios y técnicas que ayuden al estudiante a alcanzar la meta deseada del modo más sencillo y eficaz. Pero la complejidad de la práctica educativa hace que esa adecuada combinación presente variadas soluciones, que dependen no solo del profesor y sus decisiones, sino también de los modelos y de las teorías educativas implícitas.

RESOLUCION DE PROBLEMAS

Un problema se define como una situación en la cual un individuo desea hacer algo, pero desconoce el curso de la acción necesaria para lograr lo que quiere (Newell y Simon, 1972), o como una situación en la cual un individuo actúa con el propósito de alcanzar una meta utilizando para ello alguna estrategia en particular (Chi y Glaser, 1983). O también un problema es una situación, cuantitativa o no, de la que se pide una solución, para la cual los individuos implicados no conocen medios o caminos evidentes para obtenerla (Krulik y Rudnik, 1980)

Los problemas son situaciones nuevas que requieren que los individuos respondan con comportamientos nuevos. Resolver un problema implica realizar tareas que demandan procesos de razonamientos más o menos complejos y no simplemente una actividad asociativa y rutinaria.

¿Qué es resolver problemas? Es común, al intentar contestar esta pregunta, partir del término problema para finalizar especificando las acciones que conducen a su resolución. Esta opción tiene la ventaja de centrar la atención en el proceso, puesto que los aspectos relativos a uno de sus términos han sido previamente aclarados. Sin embargo, como hace Brownell (1942), una definición global contribuye a una visión holística de la actividad: “La resolución de problemas se refiere (a) exclusivamente a tareas perceptivas y conceptuales, (b) cuya naturaleza puede comprender el sujeto por razón de su naturaleza original, de su aprendizaje previo o de la organización de la tarea, pero para la cual no conoce de momento ningún medio de satisfacción. (d) El sujeto experimenta perplejidad en la situación problemática, pero no excesiva confusión... La resolución de problemas se convierte en el proceso por el que el sujeto se desembaraza de su problema... Así definido, podemos considerar los problemas situados en una zona intermedia de un continuo que abarca desde el "enigma", en un extremo, hasta la totalmente familiar y comprensible situación en el otro.” (p. 416)

En esta definición podemos aislar los elementos principales sobre los que continuar nuestro análisis: las características diferenciales del contexto, de la tarea y las del sujeto (condiciones que debe reunir el que la afronta y los cambios que éste experimenta).

Dentro de las aportaciones que enfatizan los fines (si lo miramos desde la perspectiva de la enseñanza) o de los logros que permitirá obtener (si lo hacemos desde la del aprendizaje), cabría destacar a Branca (1980), para quien resolver problemas es “fin, proceso y destreza básica” (p. 3), a Charles et al. (1987), que lo definen como método de investigación, y a los que lo integran como proceso característico del pensamiento matemático (Baroody, 1993; Mason et al., 1982). Para Baroody (1993) es una tendencia de enseñanza que, aunque no generalizada, es recogida en las nuevas propuestas curriculares; por ejemplo, la NCTM (1991) en los Estándares define la “Matemática como resolución de problemas” (p. 15).

La importancia que se da a resolución de problemas en los currículos actuales es el resultado de un punto de vista sobre las matemáticas que considera que su esencia es precisamente la resolución de problemas.

Muchos autores han ayudado a desarrollar este punto de vista, Entre estos autores destaca Polya. Para Polya, la resolución de un problema consiste, a grandes rasgos, en cuatro fases:

1) Comprender el problema,

2) Concebir un plan,

3) Ejecutar el plan y

4) Examinar la solución obtenida.

Cada fase se acompaña de una serie de preguntas cuya intención clara es actuar como guía para la acción. Los trabajos de Polya, se pueden considerar como un intento de describir la manera de actuar de un resolutor ideal.

Los trabajos de Schoenfeld tienen por objetivo explicar la conducta real de los resolutores reales de problemas.

Schoenfeld propone un marco con cuatro componentes que sirva para el análisis de la complejidad del comportamiento en la resolución de problemas:

1) Recursos cognitivos: conjunto de hechos y procedimientos a disposición del resolutor, 2) Heurísticas: reglas para progresar en situaciones difíciles,

3) Control: aquello que permite un uso eficiente de los recursos disponibles y

4) Sistema de creencias: nuestra perspectiva con respecto a la naturaleza de la matemática y cómo trabajar en ella.

La resolución de problemas no es sólo uno de los fines de la enseñanza de las matemáticas, sino el medio esencial para lograr el aprendizaje. Los estudiantes deberán tener frecuentes oportunidades de plantear, explorar y resolver problemas que requieran un esfuerzo significativo.

Mediante la resolución de problemas matemáticos, los estudiantes deberán adquirir modos de pensamiento adecuados, hábitos de persistencia, curiosidad y confianza ante situaciones no familiares que les serán útiles fuera de la clase de matemáticas. Incluso en la vida diaria y profesional es importante ser un buen resolutor de problemas.

La resolución de problemas es una parte integral de cualquier aprendizaje matemático, por lo que consideramos que no debería ser considerado como una parte aislada del currículo matemático.

En consecuencia, la resolución de problemas debe estar articulada dentro del proceso de estudio de los distintos bloques de contenido matemático. Los contextos de los problemas pueden referirse tanto a las experiencias familiares de los estudiantes así como aplicaciones a otras áreas. Desde este punto de vista, los problemas aparecen primero para la construcción de los objetos matemáticos y después para su aplicación a diferentes contextos.

DESARROLLO DEL NÚMERO SEGÚN ARTHUR BARODY

Arthur Baroody es profesor de Currículo e Instrucción (la primera infancia y la educación matemática elemental) de la Universidad de Illinois en Urbana-Champaign. Su investigación se centra en la enseñanza y el aprendizaje de los conceptos básicos de conteo, el número y la aritmética y habilidades por parte de niños y los niños con dificultades de aprendizaje. En la actualidad es investigador principal de becas de la Fundación Spencer.


DESARROLLO DEL NÚMERO EN: EL PENSAMIENTO MATEMÁTICO DE LOS NIÑOS.


Baroody. Expone algunos ejemplos producto de sus experiencias “contando juntos” en el que considera los niños pueden aprender reglas de numeración para identificar conjuntos con “cantidades equivalentes/no equivalentes” así   como “magnitud”. Según el autor se desarrolla en los niños a partir de una experiencia concreta de contar.

También menciona seis principios los cuales dice están relacionados en el conteo de los niños y que permiten debatir la tesis Piagetiana:

Principio de orden estable.
Principio de correspondencia.
Principio de unicidad.
Principio de abstracción.

Principio de valor cardinal.


Priincipio de irrelevancia del orden.

LEY GENERAL DE EDUCACION

CAPITULO I

DISPOSICIONES GENERALES

Artículo 1o.- Esta Ley regula la educación que imparten el Estado -Federación, entidades federativas y municipios-, sus organismos descentralizados y los particulares con autorización o con reconocimiento de validez oficial de estudios. Es de observancia general en toda la República y las disposiciones que contiene son de orden público e interés social

Artículo 2o.- Todo individuo tiene derecho a recibir educación de calidad en condiciones de equidad, por lo tanto, todos los habitantes del país tienen las mismas oportunidades de acceso, tránsito y permanencia en el sistema educativo nacional, con sólo satisfacer los requisitos que establezcan las disposiciones generales aplicables.

La educación es medio fundamental para adquirir, transmitir y acrecentar la cultura; es proceso permanente que contribuye al desarrollo del individuo y a la transformación de la sociedad, y es factor determinante para la adquisición de conocimientos y para formar a mujeres y a hombres, de manera que tengan sentido de solidaridad social.

En el sistema educativo nacional deberá asegurarse la participación activa de todos los involucrados en el proceso educativo, con sentido de responsabilidad social, privilegiando la participación de los educandos, padres de familia y docentes, para alcanzar los fines a que se refiere el artículo 7o.

Artículo 3o.- El Estado está obligado a prestar servicios educativos de calidad que garanticen el máximo logro de aprendizaje de los educandos, para que toda la población pueda cursar la educación preescolar, la primaria, la secundaria y la media superior. Estos servicios se prestarán en el marco del federalismo y la concurrencia previstos en la Constitución Política de los Estados Unidos Mexicanos y conforme a la distribución de la función social educativa establecida en la presente Ley.

Artículo 4o.- Todos los habitantes del país deben cursar la educación preescolar, la primaria y la secundaria.

Es obligación de los mexicanos hacer que sus hijas, hijos o pupilos menores de edad cursen la educación preescolar, la primaria, la secundaria y la media superior.

Artículo 7o.- La educación que impartan el Estado, sus organismos descentralizados y los particulares con autorización o con reconocimiento de validez oficial de estudios tendrá, además de los fines establecidos en el segundo párrafo del artículo 3o. de la Constitución Política de los Estados Unidos Mexicanos, los siguientes:

I.- Contribuir al desarrollo integral del individuo, para que ejerza plena y responsablemente sus capacidades humanas;

II.- Favorecer el desarrollo de facultades para adquirir conocimientos, así como la capacidad de observación, análisis y reflexión críticos;

III.- Fortalecer la conciencia de la nacionalidad y de la soberanía, el aprecio por la historia, los símbolos patrios y las instituciones nacionales, así como la valoración de las tradiciones y particularidades culturales de las diversas regiones del país;

IV.- Promover mediante la enseñanza el conocimiento de la pluralidad lingüística de la Nación y el respeto a los derechos lingüísticos de los pueblos indígenas.

ARTICULO 3°

Artículo 3o. Toda persona tiene derecho a recibir educación. El Estado -Federación, Estados, Ciudad de México y Municipios-, impartirá educación inicial, preescolar, primaria, secundaria, media superior y superior. La educación preescolar, primaria y secundaria conforman la educación básica; ésta y la media superior serán obligatorias. La educación que imparta el Estado deberá basarse en un enfoque de derechos humanos y de igualdad sustantiva que garantice el respeto a la dignidad de las personas y promueva su autonomía, así como el desarrollo armónico de sus potencialidades y personalidad, y que fortalezca la protección, el ejercicio y el respeto a los derechos humanos y a las libertades fundamentales, en los términos de esta Constitución y de los tratados internacionales de los que el Estado mexicano sea parte. Además, la educación impartida por el Estado será integral, equitativa, incluyente, intercultural y de calidad. Ésta contribuirá al desarrollo sostenible y fomentará en las personas el autocuidado, el civismo, el amor a la Patria, la cultura de paz y la conciencia de la solidaridad nacional e internacional, en la independencia y en la justicia.

Los planes y programas de estudio tendrán perspectiva de género y una orientación integral, por lo que se incluirá el conocimiento de las ciencias y humanidades: la enseñanza de las matemáticas, la lecto-escritura, la literacidad, la historia, la geografía, el civismo, la filosofía, la tecnología, la innovación, las lenguas indígenas de nuestro país, las lenguas extranjeras, la educación física, el deporte, las artes, en especial la música, la promoción de estilos de vida saludables, la educación sexual y reproductiva y el cuidado al medio ambiente, entre otras.

h) Será integral, educará para la vida, con el objeto de desarrollar en las personas capacidades cognitivas, socioemocionales y físicas que les permitan alcanzar su bienestar, e

i) Será de excelencia, entendida como el mejoramiento integral constante que promueve el máximo logro de aprendizaje de los educandos, para el desarrollo de su pensamiento crítico y el fortalecimiento de los lazos entre escuela y comunidad

BIBLIOGRAFÍA

DESARROLLO DE EXPERIENCIAS PRE-NUMÉRICAS EN EDUCACIÓN INFANTIL Mª Noelia Camacho Ramírez 8

Vygotsky, L. S. (1962).  Pensamiento y Lenguaje. Paidós.

Vygotsky, L. S. (1978).  Mind in society: The development of higher psychological processes. Cambridge, MA: Harvard University Press.

Vygotsky, L. S. (1987).  El desarrollo de los procesos psicológicos superiores. Austral.

Rogoff, B. (1990). Apprenticeships in thinking. New York: Oxford University Press.

Referencia Colom, A.; Sureda, Jaume; Salinas, Jesús (1988). Tecnología y medios educativos. CincelKapelusz. Barcelona; España. Díaz Barriga, Ángel (2006). El enfoque de las competencias en la educación. ¿una alternativa o un disfraz de cambio. En perfiles Educativos. Vol. XXVIII. No. 111. Pp 7-36. Consultado en junio del 2012 en http://virtual.chapingo.mx/propo/lecturas/competencias.pdf Díaz Barriga Arceo, Frida y Hernández Rojas, Gerardo (2010). Estrategias Docentes para un aprendizaje significativo. Una interpretación constructiva. McGraw Hill. México; D.F. Estévez Nénninger, Etty Haydeé (S/F). Enseñar a aprender. Estrategias Cognitivas. Paidós. Barcelona; España.

Montealegre, Rosalía La solución de problemas cognitivos. Una reflexión cognitiva sociocultural Avances en Psicología Latinoamericana, vol. 25, núm. 2, julio-diciembre, 2007, pp. 20-39 Universidad del Rosario Bogotá, Colombia

V. LA TEORÍA HISTÓRICO CULTURAL DE VYGOTSKI COMO SUSTENTO TEÓRICO

El trabajo en el aula de educación preescolar se sustenta no sólo en fuentes emanadas del Ministerio de Educación (1986, 1994), sino también en enfoques que tienen aplicabilidad en los primeros grados, en atención a las características propias de los niños entre cero y siete años de edad.

El enfoque que con mayor amplitud ha sido explorado y divulgado es el constructivista o teoría de la equilibración de Jean Piaget (Pozo, 1993), el cual se basa en el principio de que cada cual construye de manera interna y personal su conocimiento, dando origen a la noción de conflicto cognitivo (Piaget, 1985). Algunas críticas han surgido a este enfoque, en virtud del papel secundario que le da al lenguaje como instrumento en esta construcción (González, 1996). Al respecto, algunos investigadores españoles (Enesco y del Olmo, 1992) y venezolanos (León de Viloria, 2000; Gallegos de Losada, 1996) han buscado salidas satisfactorias a esta limitación; entre ellas, el indagar con otros enfoques que consideren las relaciones interpersonales, el lenguaje y el papel de la cultura como elementos primordiales en la construcción del conocimiento. La teoría que se ha considerado más ajustada en este sentido es la histórico-cultural de L. S. Vygotski.

Vygotski (1979, 1995) describe la necesidad de una expresión grupal, o más bien social, de los conflictos cognitivos, con la finalidad de darle rienda suelta a la discusión de contenidos y experiencias que generen soluciones colectivas y que, una vez interpretadas, el sujeto las pueda incorporar a su forma de análisis y pensamiento personal. Esto es, el cambio de la estrategia intrapersonal por una interpersonal para solucionar los problemas; es decir, el uso del conflicto sociocognitivo como herramienta para la construcción del conocimiento. Tal como lo plantea González (1996):

Para Vigotski el aprendizaje es una actividad social, y no solo un proceso de realización individual como hasta el momento se había sostenido; una actividad de producción y reproducción del conocimiento mediante lo cual el niño asimila los modos sociales de actividad y de interacción (p. 155) .

Así mismo, León de Viloria (2000) destaca que "es fundamental la interacción del niño con miembros más capacitados, quienes son los mediadores que permiten el logro de saltos cualitativos de desarrollo, representados por cada una de las etapas" (p. 23).

Desde esta perspectiva, juega un papel de vital importancia el trabajo colectivo con otros niños de la misma edad y entorno (los pares), quienes podrían actuar como mediadores conscientes (a través del lenguaje intencionado) en el proceso enseñanza - aprendizaje. En tal sentido, Gallegos de Losada (1997b) señala que los mediadores concientes son los individuos más expertos que deben preparar un escenario de aprendizaje, es decir, semióticamente, compartiendo significados. Éstos, valiéndose del lenguaje deben fomentar estrategias interactivas, tendiéndole puentes al niño entre lo que ya conoce y lo que está por adquirir, provocándole conflictos socio - cognitivos y construyendo con él una participación guiada. De allí la importancia de entrenar a niños "más expertos" para que sirvan de mediadores a otros compañeros que están en proceso de consolidación de determinadas nociones.



Ahora bien, ¿cuál sería el momento oportuno para que los mediadores entren en escena a la hora de mediar determinados aprendizajes? Surge allí la idea básica en la teoría histórico cultural en relación con las zonas del desarrollo. Vygotski identifica dos zonas o niveles del desarrollo. Una primera, se refiere a las funciones que ya han madurado, es decir, los productos finales del desarrollo, caracterizados por las conductas o acciones que el sujeto es capaz de realizar por sí solo. A ésta la define como Zona de Desarrollo Actual. La otra zona, denominada Zona de Desarrollo Próximo, la describe como la distancia entre el nivel real de desarrollo, determinado por la capacidad de resolver independientemente un problema, y el nivel de desarrollo potencial, determinado a través de la resolución de un problema bajo la guía de un adulto en colaboración con otro compañero más capaz (Rego, 1998).

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