Marco teorico



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Respecto a la secuencia numérica, Fuson, Richards y Briars (1982) analizan la adquisición y elaboración de la secuencia de los elementos de esa secuencia o numerales, estableciendo las siguientes fases:

1) En la fase de adquisición se realiza el aprendizaje de la secuencia convencional como un bloque compacto. Posteriormente, los niños comienzan a aplicarla en el procedimiento de conteo.

2) En la fase de elaboración se crean nuevos nexos entre los numerales proporcionados por la fase de adquisición, convirtiéndose en elementos sobre los que operan las estrategias de resolución de problemas.

Este período de elaboración se subdivide en cinco niveles:

1. En el nivel de secuencia los numerales sólo se pueden emitir ordenadamente sin que exista correspondencia entre la etiqueta, el acto de señalar y el objeto.

2. En el nivel de cadena irrompible si bien ésta sigue siendo unidireccional, cada etiqueta se distingue de las demás y ya existe una correspondencia uno a uno.

3. En el nivel de cadena fragmentable el conteo se puede iniciar desde cualquier lugar de la secuencia, esto es, no se requiere que sea emitida en bloque (se empieza a contar desde un número que no sea el 1, puede ser el 3, el 5,).

4. En el nivel de cadena numerable, que supone un nivel mayor de abstracción de los numerales, resulta posible contar los numerales que hay de un numeral a otro, es decir se convierten en unidades susceptibles de ser contadas (por ejemplo, ante una secuencia 3, 4, 5, 6, 7 el niño puede contar cuántos números hay del 3 al 7: 1, 2, 3, 4).

5. Por último, el nivel de cadena bidireccional implica el conocimiento pleno de la secuencia, lo que permite su utilización en ambos sentidos (creciente y decreciente) b) Reciprocidad.

En la acción de contar, hay que establecer una correspondencia uno a uno entre los objetos de la colección y las palabras de la secuencia numérica estándar, esto obliga a no asociar una misma palabra de la secuencia a dos objetos diferentes y tampoco repartir una palabra, o término numérico, entre dos objetos de la colección. Este principio, junto con la recitación de la secuencia correctamente, es lo que proporciona la destreza de contar.

Este principio también se denomina de correspondencia uno a uno y visto de otro modo, permite asignar a cada elemento una única etiqueta y a cada etiqueta un único elemento. Según Gelman y Gallistel (1987) la aplicación de este principio conlleva la coordinación de dos procesos: el de partición y el de etiquetación: - El de partición permite distinguir entre el número de elementos de un conjunto que han sido contados y los que aún faltan por contar. Esto se puede realizar bien mediante una acción física cuando los niños señalan, bien mental cuando han interiorizado dicha acción. - El de etiquetación supone la asignación de un conjunto de etiquetas que el niño habrá de hacer corresponder una y sólo una vez a cada objeto.

Generalmente, una vez superadas las primeras ocasiones en que estas etiquetas se escojan libremente para alcanzar una significación, lo usual será utilizar los términos de la secuencia numérica convencional.

Por su parte Fuson (1988) mencionó que la correspondencia uno a uno supone la coordinación de dos tipos de correspondencia: (a) la espacial entre el objeto y el acto de señalar y (b) la temporal entre el acto de señalar y la etiquetación.

2.1 Teoría sociocultural de Vigotsky

La obra del psicólogo ruso Lev Vygotsky (1896-1934) se ha convertido en la base de muchas teorías e investigaciones sobre el desarrollo cognitivo en las últimas décadas, sobre todo desde la perspectiva de lo que se conoce como Teoría Sociocultural del Desarrollo, surgió como respuesta al Conductismo, su idea principal se basa en la idea que la contribución más importante al desarrollo cognitivo individual proviene de la sociedad.

Vygotsky creía que los padres, parientes, los pares y la cultura en general juegan un papel importante en la formación de los niveles más altos del funcionamiento intelectual, por tanto, el aprendizaje humano es en gran medida un proceso social.

Según Vygotsky, el aprendizaje tiene su base en la interacción con otras personas. Una vez que esto ha ocurrido, la información se integra a nivel individual:

Cada función en el desarrollo cultural del niño aparece dos veces: primero en el nivel social y luego en el individual, primero en medio de otras personas (interpsicológica) y luego dentro del niño (intrapsicológico). Esto aplica igualmente para la atención voluntaria, la memoria lógica y la formación de conceptos. Todas las funciones superiores se originan como relaciones reales entre individuos”.

La teoría sociocultural se centra no sólo en cómo los adultos y los compañeros influyen en el aprendizaje individual, sino también en cómo las creencias y actitudes culturales influyen en cómo se desarrollan la enseñanza y el aprendizaje.

Según Vygotsky, los neonatos poseen limitaciones biológicas naturales en sus mentes, sin embargo, cada cultura es capaz de proporcionar lo que él denominó como «herramientas de adaptación intelectual».

Estas herramientas permiten a los niños utilizar sus habilidades mentales básicas de una manera que les permita adaptarse a la cultura en la cual viven.

Para Vigotsky el desarrollo cognitivo se debe a las interacciones sociales de formación guiadas dentro de la zona de desarrollo próximo como los niños y sus pares logran la co-construcción del conocimiento.

2.2 La influencia social en el desarrollo cognitivo

Al igual que Piaget, Vygotsky creía que los infantes son criaturas curiosas que participan activamente en su propio proceso de aprendizaje y en el descubrimiento y desarrollo de nuevos esquemas. Sin embargo, Vygotsky realiza mayor énfasis en la contribución social al proceso de desarrollo, mientras que Piaget enfatizó el descubrimiento por iniciativa propia.

Para Vigotsky es mucho más importante el aprendizaje que se produce a través de la interacción social por parte del niño con un tutor competente el cual puede modelar comportamientos y/o proporcionar instrucciones verbales al niño.

Vygotsky se refiere a este fenómeno como un diálogo cooperativo o en colaboración.

El niño trata de comprender las acciones o instrucciones proporcionadas por el tutor, a menudo un padre o maestro, a continuación, interioriza la información, para luego poder emplearla para guiar o regular su propio comportamiento.

Por ejemplo, a una niña que se le da su primer rompecabezas. Ella sola, intenta completar el puzle sin éxito.  Entonces, el padre se sienta con ella y le describe o muestra algunas estrategias básicas, tales como encontrar todas las piezas de esquina y le proporciona un par de piezas para que la niña pueda armarlo por sí misma y además la felicita cuando ella lo logra.

A medida que la niña es más competente, el padre le permite trabajar de forma más independiente.  De acuerdo con Vygotsky, este tipo de interacción social que implica el diálogo de cooperación o colaboración promueve el desarrollo cognitivo.

Con el fin de obtener una comprensión mejor de las teorías de Vygotsky sobre el desarrollo cognitivo, es necesario entender dos de los principios fundamentales de la obra de Vygotsky: el Otro más experto y la Zona de Desarrollo Próximo (ZDP).

El Otro más experto

Este concepto se explica por sí mismo; se refiere a alguien que tiene una mejor comprensión o un nivel de habilidad más alto que el alumno, con respecto a una determinada tarea, proceso o concepto.

A pesar de que la implicación es que el Otro más experto es un maestro o un adulto mayor, esto no es necesariamente es el caso. Muchas veces, puede tratarse de los compañeros de la misma edad pero que poseen un mayor conocimientos o experiencia en un tema específico.

Por ejemplo, ¿quién puede saber más acerca de los nuevos grupos musicales de moda, o cómo superar los diferentes niveles en un juego de Playstation, un par o los padres?

De hecho, El Otro más experto no tiene que ser necesariamente una persona en absoluto. Actualmente algunas compañías, utilizan sistemas computarizados para apoyar los procesos de capacitación de sus empleados.

Los tutores electrónicos también se han empleados en los centros educativos para facilitar y guiar a los estudiantes a través de su proceso de aprendizaje.  La clave para del Otro más experto es que deben, o al menos estar programados con un mayor conocimiento sobre el tema del que supone para los aprendices.

Zona de Desarrollo Próximo (ZDP)

El concepto del Otro más experto está íntimamente relacionado con el segundo principio importante de la obra de Vygotsky, la Zona de Desarrollo Próximo o Proximal.

Este es un concepto importante que se relaciona con la diferencia entre lo que un niño puede lograr de forma independiente y lo que un niño puede lograr con la orientación y el apoyo de un Otro experto.

Vygotsky concibe la zona de desarrollo próximo como aquella área donde se debe instruir u orientar de manera más sensible, puesto que permite al niño desarrollar habilidades que van a ser la base para el desarrollo de las funciones mentales superiores.

Vygotsky también considero la interacción con los pares como una forma eficaz de desarrollar habilidades y estrategias.

Esta sería la principal razón para sugerir que los profesores utilicen ejercicios de aprendizaje cooperativo donde los niños con menores competencias logren desarrollar habilidades con la ayuda de compañeros más hábiles, como parte de la zona de desarrollo próximo.

2.3 Vygotsky, el Lenguaje y el desarrollo cognitivo

Vygotsky creía que el lenguaje se desarrolla a partir de las interacciones sociales, para fines de comunicación, él considera el lenguaje es la mayor herramienta del hombre, un medio para comunicarse con el mundo exterior.

De acuerdo con Vygotsky, el lenguaje juega un papel crítico en dos aspectos esenciales del desarrollo cognitivo:

1. Es el principal medio por el cual los adultos le transmiten información a los niños.

2. El lenguaje en sí mismo se convierte en una herramienta muy poderosa de adaptación intelectual.

Vygotsky distingue entre tres formas de lenguaje:

El habla social que se encuentra la comunicación externa se utiliza para hablar con otras personas, normalmente se presenta ya a la edad de dos años.

 habla privada, la cual se manifiesta a la edad de tres años, es un habla que se dirige a sí mismo y tiene una función intelectual.

Y finalmente habla privada internalizada, la cual carece de audibilidad, ya que toma la forma de una función de auto-regulación y se transforma en un habla interna silenciosa, típica de la edad de siete años.

Para Vygotsky, el pensamiento y el lenguaje son sistemas separados inicialmente desde el comienzo de la vida, su fusión se produce alrededor de los tres años de edad.

En este punto el habla y el pensamiento se convierten en interdependientes: el pensamiento se vuelve verbal, y el lenguaje se convierte en la representación.

Cuando esto sucede, los monólogos de los niños se internalizan para convertirse en habla privada. La internalización del lenguaje es importante, ya que impulsa el desarrollo cognitivo.

Vygotsky fue el primer psicólogo en documentar la importancia del habla privada. A su juicio, ésta es el punto de transición entre el discurso social y el interior, el momento en el desarrollo donde el lenguaje y el pensamiento se unen para constituir el pensamiento verbal.

Así el habla privada, es la manifestación más temprana del habla interna. De hecho, el habla privada es más similar, en su forma y función, a la voz interior del habla social.

El habla privada se define típicamente, en contraste con el discurso social, ya que el habla dirigida al mismo, y no a otros, con el fin de autorregulación, en lugar de la comunicación. A diferencia del habla interna que es encubierta, el habla privada es manifiesta. En contraste con la noción de Piaget del habla privada que representa un callejón sin salida en el desarrollo.

Vygotsky concibió el habla privada como una revolución en el desarrollo que se activa cuando el pensamiento y el lenguaje pre-verbal y pre-intelectual se unen para crear fundamentalmente nuevas formas de funcionamiento mental.

Aplicaciones de la teoría de Vygotsky en el aula de clase

Una aplicación educativa contemporánea de las teorías de Vygotsky es la «enseñanza recíproca», que se utiliza para mejorar la capacidad de los estudiantes para aprender e involucrase en su proceso de aprendizaje, observando a sus compañeros y docentes a través de un dialogo con respecto a fragmentos de textos.

Por tanto, profesores y estudiantes colaboran en el aprendizaje y la práctica de cuatro habilidades intelectuales básicas: resumir, cuestionar, aclarar y predecir.

En este método el papel del profesor en el proceso educativo se reduce con el tiempo. Además, Vygotsky fue relevante para conceptos de educación, tales como el de «andamiaje» y «tutoría entre pares», en la cual un profesor o un compañero más avanzado ayuda a estructurar u organizar una tarea para que un principiante puede adquirir nuevas habilidades o conocimientos.

Las teorías de Vygotsky también han generado gran interés en el aprendizaje colaborativo, sus aportes sugieren que los miembros del grupo deben tener diferentes niveles de poder, para que los pares más avanzados pueden ayudar a los que tienen mayores dificultades y les permitan avanzar a través de su zona de desarrollo próximo.

NOCIONES MATEMATICAS

las nociones lógico - matemáticas juegan un papel de vital importancia en ese proceso de evolución, puesto que forman parte de las precurrentes básicas (Ribes Iñesta, 1994), no sólo para las nociones matemáticas y lógicas del pensamiento, sino también para el proceso de lectura y escritura que se inicia en estos primeros años y continúa a lo largo de toda la vida. Además, el maestro tiene que complementar su trabajo de aula con la atención y asesoría a los padres y representantes; es este proceso de comunicación diaria el que permite la continuidad del trabajo académico en el hogar

Plan y programa de estudios de preescolar

En el programa de estudios del nivel de preescolar 2017 se hace una referencia a los métodos tradicionales del siglo pasado como una manera de cuestionar las formas de enseñanza en el aula, dandole prioridad a los estudios contemporáneos que buscan comprender en mayor profundidad la labor escolar mediante preguntas y metodologías de varias disciplinas, entre ellas los estudios culturales, la sociología, la psicología y las neurociencias, el diseño y la arquitectura, cuyos hallazgos propician la mejora de los procesos y ambientes de aprendizaje y de las escuelas.

Una aportación de gran trascendencia en el campo educativo es el entendimiento del lugar de los afectos y la motivación en el aprendizaje, y de cómo la configuración de nuevas prácticas para guiar los aprendizajes repercute en el bienestar de los estudiantes, su desempeño académico e incluso su permanencia en la escuela y la conclusión de sus estudios. Así menciona que el aprendizaje ocurre en todo momento de la vida, en varias dimensiones y modalidades, con diversos propósitos y en respuesta a múltiples estímulos. Y que está estrechamente relacionado con la capacidad individual y colectiva de modificar entendimientos, creencias y comportamientos en respuesta a la experiencia y el conocimiento, la autorregulación de cara a la complejidad e incertidumbre, y, sobre todo, el amor, la curiosidad y la disposición positiva hacia el conocimiento.

Este enfoque reconoce que el aprendizaje no es un proceso mediado completamente por la enseñanza y la escolarización, sino el resultado de espacios con características sociales y físicas particulares, cuyas normas y expectativas facilitan o dificultan que el estudiante aprenda.

Desde la perspectiva del Modelo Educativo y por ende de este Plan, las prácticas pedagógicas de los docentes deben contribuir a la construcción de una comunidad de aprendizaje solidaria y afectiva, donde todos sus miembros se apoyen entre sí.

De manera destacada, el enfoque socioconstructivista, que considera relevante la interacción social del aprendiz, plantea la necesidad de explorar nuevas formas de lograr el aprendizaje que no siempre se han visto reflejadas en las aulas.

Considera al aprendizaje como “participación” o “negociación social”, un proceso en el cual los contextos sociales y situacionales son de gran relevancia para producir aprendizajes. Por ello, en esta perspectiva se reconoce que el aprendizaje no tiene lugar en las mentes aisladas de los individuos, sino que es el resultado de una relación activa entre el individuo y una situación, por eso el conocimiento tiene, además, la característica de ser “situado”.

A esta tradición pertenecen las estrategias de aprendizaje que promueven la indagación, la creatividad, la colaboración y la motivación. En particular sobresale el aprendizaje basado en preguntas, problemas y proyectos, el cual considera los intereses de los alumnos y los fomenta mediante su apropiación e investigación. .

El uso de este tipo de métodos y las estrategias que de ellos se derivan, contribuyen a que los estudiantes logren aprendizajes significativos, pues les permiten aplicar los conocimientos escolares a problemas de su vida.

Se debe partir del reconocimiento de las capacidades y potencialidades del niño y su participación en experiencias educativas que les permitan desarrollar de manera prioritaria, sus competencias afectivas, sociales y cognitivas.

La naturaleza de los procesos de desarrollo y aprendizaje, así como la diversidad social y cultural del país, hace sumamente difícil establecer una secuencia detallada de situaciones didácticas o tópicos de enseñanza, por lo cual el programa no presenta una secuencia de actividades o situaciones que deban realizarse sucesivamente con las niñas y los niños.

En este sentido, el programa tiene un carácter abierto, lo que significa que la educadora es responsable de establecer el orden en que se abordarán las competencias propuestas para este nivel educativo, y seleccionar o diseñar las situaciones didácticas que considere convenientes para promover las competencias y el logro de los aprendizajes esperados.

Propósitos en el campo matemático

Los propósitos que se establecen en el programa constituyen el principal componente de articulación entre los tres niveles de la Educación Básica y se relacionan con los rasgos del perfil de egreso de la Educación Básica.

Al reconocer la diversidad social, lingüística y cultural que caracteriza a nuestro país, así como las características individuales de las niñas y los niños, durante su tránsito por la Educación Preescolar en cualquier modalidad –general, indígena o comunitaria– se espera que vivan experiencias que contribuyan a sus procesos de desarrollo y aprendizaje, y que gradualmente usen el razonamiento matemático en situaciones que demanden establecer relaciones de correspondencia, cantidad y ubicación entre objetos al contar, estimar, reconocer atributos, comparar y medir; comprendan las relaciones entre los datos de un problema y usen estrategias o procedimientos propios para resolverlos.

Campos Formativos 

Los procesos de desarrollo y aprendizaje infantil tienen un carácter integral y dinámico basado en la interacción de factores internos (biológicos y psicológicos) y externos (sociales y culturales); En general, y simultáneamente, los aprendizajes abarcan distintos campos del desarrollo humano; sin embargo, según el tipo de actividades en que participen, el aprendizaje puede concentrarse de manera particular en algún campo específico.

El programa de Educación Preescolar se organiza en seis campos formativos, que permiten identificar en qué aspectos del desarrollo y del aprendizaje se concentran (lenguaje, pensamiento matemático, mundo natural y social, etcétera) y constituyen los cimientos de aprendizajes más formales y específicos que los alumnos estarán en condiciones de construir conforme avanzan en su trayecto escolar, y que se relacionan con las disciplinas en que se organiza el trabajo en la educación primaria y la secundaria.



  • Pensamiento Matemático: El desarrollo de las capacidades de razonamiento en los alumnos de educación preescolar se propicia cuando realizan acciones que les permiten comprender un problema, reflexionar sobre lo que se busca, estimar posibles resultados, buscar distintas vías de solución, comparar resultados, expresar ideas y explicaciones y confrontarlas con sus compañeros. Ello no significa apresurar el aprendizaje formal de las matemáticas, sino potenciar las formas de pensamiento matemático que los pequeños poseen hacia el logro de las competencias que son fundamento de conocimientos más avanzados, y que irán construyendo a lo largo de su escolaridad.

Este campo formativo se organiza en dos aspectos relacionados con la construcción de nociones matemáticas básicas: Número, y Forma, espacio y medida. A continuación se presentan las competencias y los aprendizajes que se pretende logren las niñas y los niños en cada uno de los aspectos.

  • Número: 

    • Utiliza los números en situaciones variadas que implican poner en práctica los principios del conteo.

    • Resuelve problemas en situaciones que le son familiares y que implican agregar, reunir, quitar, igualar, comparar y repartir objetos.

    • Reúne información sobre criterios acordados, representa gráficamente dicha información y la interpreta.

  • Forma, espacio y medida:

    • Utiliza los números en situaciones variadas que implican poner en práctica los principios del conteo.

    • Resuelve problemas en situaciones que le son familiares y que implican agregar, reunir, quitar, igualar, comparar y repartir objetos.

    • Reúne información sobre criterios acordados, representa gráficamente dicha información y la interpreta.

MARCO CONCEPTUAL

Estrategia didáctica

Colom, Salinas y Sureda (1988) utilizaron el concepto de estrategia didáctica como una instancia que acoge tanto métodos, como medios y técnicas, considerando que el concepto proporcionaba mayor flexibilidad y utilidad en el proceso didáctico.

Para Tobón (2010) las estrategias didácticas son “un conjunto de acciones que se proyectan y se ponen en marcha de forma ordenada para alcanzar un determinado propósito”, por ello, en el campo pedagógico específica que se trata de un “plan de acción que pone en marcha el docente para lograr los aprendizajes” (Tobón, 2010: 246).

Díaz Barriga (2010) dice que para enriquecer el proceso educativo, las estrategias de enseñanza y las estrategias de aprendizaje se complementan. Señala que las estrategias de enseñanza son “procedimientos que se utilizan en forma reflexible y flexible para promoverel logro de aprendizajes significativos” (Díaz Barriga, 2010: 118).

Las estrategias son los medios y los recursos que se ajustan para lograr aprendizajes a partir de la intencionalidad del proceso educativo.

Las estrategias didácticas como elemento de reflexión para la propia actividad docente ofrecen grandes posibilidades y expectativas de mejorar la práctica educativa. El docente para comunicar conocimientos utiliza estrategias encaminadas a promover la adquisición, elaboración y comprensión de estos. Es decir, las estrategias didácticas se refieren a tareas y actividades que pone en marcha el docente de forma sistemática para lograr determinados aprendizajes en los estudiantes.

La recomendación que hace Díaz Barriga (2010), son las estrategias para promover una enseñanza situada, las propuestas que por sus características permiten los aprendizajes.

Las estrategias didácticas en el desarrollo del proceso de enseñanza aprendizaje experienciales son, el aprendizaje basado en problemas (ABP), el aprendizaje basado en el análisis y estudio de caso (ABAC) y el aprendizaje basado en proyectos (ABPr) (Díaz Barriga, 2010: 153). Con estos, los estudiantes abordan los problemas y vivencias haciendo énfasis en el diálogo y la discusión.



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