Luciano de crescenzo



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ZENÓN


Zenón217 era el «apoyo» de Parménides. Cuando tuvo lugar la famosa reunión de filósofos de casa de Pitodoro, en el viaje a Atenas, él fue el primero en tomar la palabra o, como se dice en la jerga teatral, en romper el hielo, y fue él también quien fingió rogar al maestro en cuanto se dio cuenta de que la atención del público había llegado a su akmé. «No te rogaría», dijo, «si fuésemos muchos, ya que no conviene tratar estos temas delante del vulgo, ignorante de tantas cosas; pero dado que somos pocos, te ruego que hables, oh Parménides, en nombre de Sócrates, para que también yo, después de tanto tiempo, pueda oír tu voz».218 Y Parménides, aunque había ido a la reunión precisamente para divulgar sus ideas, casi a desgana respondió: «Me siento como el caballo blanco de Híbico, demasiado viejo para afrontar la carrera, o como el mismo poeta, con demasiados años para soportar las fatigas del amor. Y sin embargo, me temo que tendré que obedecer a vuestra insistencia, a pesar del miedo que siento de atravesar un tan vasto mar de palabras.» Si se asustaba él, imagínate nosotros que no somos filósofos y que nos vemos obligados a leer páginas y páginas de razonamientos abstractos, para descubrir al final que «el Uno es Uno y no puede ser muchos, ya sea que el Uno sea, o que no sea».219

Zenón, hijo de Teleutágoras, nació en Elea hacia el 490 a.C.220 Si hubiese nacido en otra parte, probablemente habría sido un buen pescador o, como mucho, un maestro de escuela; en cambio, al haber crecido a pocos pasos de la casa de Parménides, tuvo la posibilidad de hacerse notar desde pequeño por su inteligencia y la vivacidad de su carácter. En aquellos tiempos los filósofos-políticos, del tipo de Pitágoras para entendernos, iban siempre a la caza de nuevos talentos para reclutarles en su propio clan; por lo tanto, es lógico que también Parménides, intuyendo las posibilidades del muchacho, pidiera a la familia que le dejara adoptarle. Los padres de Zenón, a su vez, se alegraron muchísimo de conceder esta adopción, dado que Parménides estaba considerado como uno de los peces gordos de la ciudad de Elea. Que luego la elección estuviera dictada más por la belleza del muchacho que por sus capacidades intelectivas, francamente es un chisme que no podemos ignorar: por otra parte, al no disponer de un huecograbado de la época que nos pudiese iluminar sobre asuntos de ese estilo, nos debemos contentar con el ya citado comentario de Platón221 y con una frase de Diógenes Laercio que define a Zenón como «oyente y amasio222 de Parménides».

El jovencito estudió física, aritmética y astronomía, y en poco tiempo se convirtió en un hombre de excepcional cultura. Fue también un excelente polemista, hasta el punto de que fue citado por Aristóteles como el inventor de la dialéctica.223 Tuvo numerosos discípulos, como Meliso, Empédocles, Leucipo, Pitodoro, Céfalo, Calia e incluso Pericles. Según cuenta Platón,224 sus lecciones privadas eran particularmente provechosas, aunque no demasiado baratas: un curso completo costaba unas cien minas, suma que en la Grecia del siglo quinto permitía la compra de una pequeña parcela de terreno. Se dice que Zenón era guapo, pero realmente sobre ésto no están todos de acuerdo. Lo primero que hay que preguntarse es: ¿era alto o bajo de estatura? Platón le describe como un hombre «de figura esbelta, elegante y agradable a la vista»;225 sin embargo, un historiador árabe, un tal Al-Mubassir, afirma que a pesar de tener buen aspecto «era bajo de estatura y tenía la nariz chata».226 En seguida hay otro que nos hace saber que «sus ojos eran preciosos, grandes, negros y almendrados», pero que «su cabeza era grande respecto al cuerpo y tenía un hemangioma en la mejilla». Ni siquiera sobre su forma de andar han logrado ponerse de acuerdo los historiadores: para unos «se movía con extrema lentitud, poniendo cuidado en mantener siempre la cabeza erguida», y para otros «una vez en marcha, era difícil alcanzarle por la velocidad de su paso. Solía llevar un bastón con la empuñadura en forma de horquilla, todo adornado con marfil y esmeraldas».227

Es cierto que el encanto de Zenón no tiene nada que ver con sus ideas, pero siempre nos ha sorprendido un poco el comportamiento de estos filósofos que, mientras en la teoría predicaban el desprecio por las apariencias, en la práctica se preocupaban de su imagen pública hasta el más mínimo detalle. A este respecto, no debemos olvidar que el arte de la oratoria en Grecia miraba más a la forma que al contenido: estaba de moda el caminar con porte majestuoso, el gesto solemne, el hablar sentencioso. Para darse cuenta basta con darse una vueltecita entre las estatuas griegas de los Museos Vaticanos, y en seguida se entiende lo importante que debía de ser en aquella época el poseer un porte que impusiera respeto.

Para Zenón, en particular, la actitud que debía asumir en público debió ser objeto de continuas preocupaciones; en realidad, como todos los políticos, sabía muy bien que un gesto o una pausa a veces pueden ser más elocuentes que un largo discurso, y que a la gente se la conquista mejor con un eficaz histrionismo que con la fuerza de los argumentos, y esto a pesar de la doctrinas eleáticas que definían la apariencia como un simulacro de mentiras.

Su hobby principal, la política, le proporcionó una gran consideración entre sus conciudadanos, pero fue también la causa de su trágico final. Parece ser, aunque no está en absoluto comprobado, que hacia finales del siglo quinto la ciudad de Elea había acabado bajo la dictadura de un tal Nearco, líder del partido democrático para unos,228 o tirano de Siracusa para otros.229 Contra este tipo, quienquiera que fuese, Zenón urdió una conjura y financió una expedición armada de aristócratas que, partiendo de la isla de Lípari,230 tendría que haber desembarcado en plena noche en la costa itálica. Desgraciadamente la empresa acabó mal: alguien, evidentemente, había avisado a los hombres de Nearco. Los revolucionarios fueron exterminados antes de que pudieran poner un pie sobre la playa de Elea y el filósofo fue encadenado y arrastrado hasta el tirano.

Se cuenta que unos años antes de esta desventura otro tirano, Dionisio, preguntó a Zenón cuál era el mayor provecho que se podía extraer de la filosofía, y que éste le respondió: «El desprecio a la muerte.»231 Pues bien, justo en su último día de vida, el viejo tuvo la posibilidad de demostrar la validez de esta afirmación. Nearco le hizo de todo para arrancarle los nombres de los conjurados que seguían en Elea: Zenón, con la mayor desfachatez, se limitó a citar uno por uno a todos los políticos más vinculados232 al tirano, y sólo cuando la tortura alcanzó una intensidad ya insoportable, prometió decir toda la verdad, pero a cambio de que sólo le escuchara Nearco. Cuando éste se acercó para oír mejor los nombres de los cómplices, le mordió la oreja y no soltó su presa hasta que cayó atravesado por las espadas de los verdugos.233 Y eso no fue todo: cuando aún no había muerto, le sometieron nuevamente a tortura, a lo que respondió cortándose la lengua de un mordisco y escupiéndosela a la cara del tirano.234 Entonces, por fin, Nearco se rindió: comprendió que con un tipo como aquél no había nada que hacer y ordenó que fuera machacado en un mortero y reducido a pequeños pedazos.235

Parece ser que antes de exhalar su último respiro el ¡pobrecillo declaró: «En la vida la virtud no es suficiente, necesita también de la ayuda de un feliz destino.» Como máxima, tenemos que decir que nunca nos pareció una frase muy original, pero dado que fue pronunciada con media lengua y desde el fondo de un mortero, nos parece que sin duda puede pasar a la historia.236

Muchos se burlaban de Parménides,237 y la cosa no debía de agradarle mucho a un discípulo fiel como Zenón, quien, por lo poco que hemos podido saber, debió ser un tipo polémico y quisquilloso. El blanco de la guasa era el principio mismo del eleatismo (el ser es, el no ser no es) debido a una incongruencia de fondo. Jesús, decían los críticos, ¿pero cómo es posible concebir el ser si no se tiene a la vez también la idea del no ser? ¿Cómo intuir el Uno sin concebir lo Múltiple, o cómo hablar de la Luz si no se ha tenido, aunque sea una vez, la experiencia de la Oscuridad? Y entonces, dado que el ser necesita, como elemento prejudicial, el conocimiento del no ser, completamos el pensamiento de Parménides y decimos que «el ser es, el no ser no es, aun siendo necesario».

Para refutar estas críticas, Zenón inventa un método que, partiendo de las certezas de sus adversarios, sigue un itinerario lógico y llega a conclusiones imposibles. Lo importante para él es que en cada paso del razonamiento se respete siempre el principio de la no contradicción. Si como filósofo no se le puede considerar una estrella de primera magnitud, ya que se limitó a avalar las teorías de Parménides, sin embargo como dialéctico ocupa un lugar muy respetable en la historia de la filosofía, adelantándose con su método a los sofistas y a Sócrates. Objetivos principales de la refutación eleática son la pluralidad y el movimiento. Vosotros, dice Zenón, os habéis divertido poniendo en ridículo la unidad del ser, y ahora yo os demuestro a qué absurdos se puede llegar admitiendo la existencia de lo múltiple. Tras lo cual enuncia sus paradojas.

Primera paradoja:238 supongamos que un señor desea ir en coche de Nápoles a Roma por la autopista del Sol; pues bien, dice el filósofo, este señor no conseguirá nunca llegar al final de su viaje ya que antes de llegar a la salida de Roma Sur tendrá que pasar por el punto medio del recorrido, que se encuentra más o menos a la altura de Pontecorvo, y antes de llegar a Pontecorvo tendrá que pasar por otro punto medio, el que está en la salida de Capua y divide en dos la primera mitad de la autopista, y antes de Capua tendrá que pasar por otro punto intermedio y así hasta el infinito. Con otras palabras, un segmento puede ser dividido en dos partes, y cada una de esas dos partes, a su vez, puede ser dividida en otras dos más pequeñas y no ocurrirá nunca que, a fuerza de dividir, un pedacito de segmento pueda hacerse tan pequeño que no se pueda dividir aún en dos partes. Conclusión: el hombre para llegar a Roma tendrá que alcanzar todos los infinitos puntos intermedios del recorrido y para ello tendrá que emplear un tiempo infinito, por lo tanto no llegará nunca a su destino.

Segunda paradoja:239 Aquiles, lo sabemos todos, tenía el sobrenombre de «pie veloz» y, sin embargo, según Zenón no habría podido alcanzar a la más lenta de las tortugas. Supongamos que Aquiles se encuentra sentado en el punto A y que la tortuga le mira desde lejos, quieta en un punto B, de repente el héroe griego se levanta de un salto y se lanza como un halcón sobre el punto B para capturar a la tortuga; pero ésta, que ha intuido sus perversas intenciones, en cuanto le ve correr hacia ella, se escapa y, en el tiempo en el que Aquiles recorre el tramo A-B, consigue moverse unos centímetros alcanzando la posición C. En ese momento Aquiles se mosquea: «¿Cómo es posible», piensa, «que no la haya atrapado?»; luego, convencido de su superioridad, vuelve a intentarlo e intenta coger al animalito en el punto C. Pero una vez más la tortuga se ha movido y, a pesar de la lentitud de sus movimientos, ha llegado al punto D. El cuento podría seguir hasta el infinito: Aquiles no cogerá nunca a la tortuga, a menos que ésta muera antes, y ya se sabe que las tortugas viven mucho, o que decida esperarle en uno de los puntos del recorrido.

Tercera paradoja:240 un arquero dispara una flecha contra una diana; todos nosotros la vemos volar, menos Zenón, que afirma lo contrario. En cada instante, dice el filósofo, la flecha está inmóvil y sumando tantas inmovilidades no se puede obtener como resultado un movimiento.

Si aún estuviese vivo Zenón diría: «Si no me creéis, probad a hacer una fotografía y después me decís si la flecha se mueve o está quieta.» Quizá, al hilo de la lógica, podríamos estar de acuerdo con él, pero en el plano práctico aconsejamos vivamente a los lectores que no se detengan en las proximidades de una diana.

Cuarta paradoja:241 tres jovenzuelos, Antonio, Genaro y Pascual, van a un estadio. Los dos primeros bajan a la pista y se ponen a correr, uno en un sentido, el otro en el contrario; el tercer amigo, en cambio, no tiene ganas de correr y decide sentarse en el centro de la tribuna. Después de dar una vuelta al circuito, Antonio y Genaro se cruzan corriendo precisamente delante de donde está sentado Pascual. Pues bien, en ese instante, Antonio, visto por Genaro, parece dos veces más veloz de lo que le parece a Pascual que está sentado. Zenón que cree en el principio de la no contradicción, concluye diciendo: «El movimiento parece distinto según quien lo observe, ¡por lo tanto no existe!»

De las cuatro paradojas la última es la más fácil de explicar, tan fácil que me atrevería a decir que quizá ni siquiera es una paradoja. La relatividad nos ha enseñado que no tiene sentido decir que un objeto se mueve, a menos que se precise también «respecto a quién» se ha movido este objeto. Así que no hace falta escandalizarse tanto si la velocidad de Antonio le parece que es de veinte kilómetros por hora a Pascual (que está quieto) y de cuarenta kilómetros por hora a Genaro (que corre en dirección opuesta): Einstein dice que son verdaderas ambas hipótesis. El fenómeno le podía dejar perplejo a un pedante como Zenón, que en el siglo quinto no había viajado nunca en tren y no había visto nunca los árboles acercándose a él, pero no a nosotros, que lo sabemos todo sobre la relatividad.

En cambio, las tres primeras paradojas nacen de la misma matriz: la de la divisibilidad hasta el infinito de un espacio limitado o de un tiempo finito. Los libros de texto en general se remontan una vez más a la teoría de la relatividad y se las arreglan diciendo que los rompecabezas de Zenón no son resolubles si no se encuadran en un contexto espacio-tiempo de cuatro dimensiones. No obstante, en lo que a mí se refiere, no puedo permitir que por huir de la sartén de Zenón, el lector dé en las brasas de Einstein; así que me las arreglaré para encontrar una explicación matemático-macarrónica que pueda resolver de alguna forma los absurdos de Zenón.

El Cero y el Infinito son dos números como todos los demás, quizá no tan utilizados por la gente como nosotros, pero fácilmente se pueden encontrar en las ecuaciones y en las fórmulas de los matemáticos. Sin embargo, estos dos extraños números, a diferencia de los comunes, tienen algunas condiciones excepcionales: el Cero, por ejemplo, multiplicado por cualquier número da siempre cero como resultado, y el Infinito, si también se le multiplica por cualquier número, sólo puede dar lugar a otro infinito. Entonces nos preguntamos: ¿qué pasa cuando multiplicamos entre el Cero y el Infinito? No pasa nada: al ser un enfrentamiento entre dos entidades limitadas de las matemáticas el partido se cierra con empate y el resultado queda indefinido; es decir, cualquiera.

Examinemos la primera paradoja: si subdivido infinitas veces un tramo de carretera, es decir, un segmento finito, al «final» (entre comillas) tendré un número infinito de pedacitos de carretera de longitud cero. Partiendo de esto, yo no puedo decir, como afirma Zenón, que la suma de estas partículas debe ser a la fuerza infinita, dado que los pedacitos de los que se habla, en el momento en que se convierten en infinito como número, también se han convertido en cero como longitud. Por lo tanto, decir que «la suma de un número Infinito de ceros es infinita» es una burrada: es como hacer que gane el Infinito al Cero en el partido de antes.

También en la segunda paradoja la tortuga irá recorriendo tramos de caminos cada vez más pequeños, hasta que se desplace un tramito prácticamente igual a cero. En ese momento Aquiles la agarra y le da el patadón que se merece.

Finalmente, en lo que se refiere a la paradoja de la flecha, no tengo nada más que añadir: además de un espacio, aquí tenemos un intervalo de tiempo que, como de costumbre, Zenón se divierte subdividiéndolo en un número infinito de instantes iguales a cero. El mismo razonamiento, la misma conclusión.

Espero haber sido claro. De todas formas, si no lo he conseguido, paciencia: también se puede vivir perfectamente sin las paradojas de Zenón.

Antístenes el cínico, por ejemplo, no aguantaba a los eleáticos y sus demostraciones en contra del movimiento. Se cuenta242 que un día, al no poder rebatir a Zenón la paradoja de la flecha, se puso a caminar de un lado a otro de la habitación hasta que le hizo exclamar:

«¡Te quieres estar quieto un momento!»

«¿Entonces admites que me muevo?», le dijo Antístenes.

XIV

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