Introducción a la Complejidad



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Introducción a la Complejidad

  • Carlos Reynoso UNIVERSIDAD DE BUENOS AIRES http://carlosreynoso.com.ar

Objetivos

  • Introducir a la teoría y la práctica de las técnicas de complejidad
  • Clarificar los principios epistemológicos que rigen el modelado en general y el modelado complejo en particular
  • Establecer posibilidades y constreñimientos de la investigación
    • Metaheurísticas - Tratabilidad
  • Realizar ejercicios de práctica para un ulterior análisis y diseño de la ciudad sustentable

1.1 – Agenda

  • Tipificación de los modelos posibles
  • Demarcación
    • Complejidad como paradigma discursivo
    • Complejidad como conjunto de técnicas
  • Introducción a la dinámica no lineal
    • Ejercicios con la ecuación logística
    • Atractores extraños
    • Tratabilidad, predictibilidad, fractalidad
    • Sensitividad extrema a las condiciones iniciales
  • Conclusiones

Tipificación

Cuatro modelos

Modelos computacionales correspondientes

  • “Inteligencia artificial”
    • Modelo (mecánico) de la programación lógica
      • GOFAI
      • Cálculo de predicados de primer orden
      • Sistemas expertos
    • Modelo (estadístico) de las redes neuronales (conexionismo)
      • Reconocimiento de patrones
      • Aprendizaje de caja negra
  • Percepción mecánica
  • Teorías de reconocimiento por componentes (RBC)
    • Irving Biederman, 1985.
    • Unos pocos geones básicos (24) y unas pocas operaciones de transformación generan todos los objetos artificiales 3D posibles.
    • Los geones son conos generalizados.
    • Se pueden generar tantas formas como términos existen.

Cálculo lógico

Reconocimiento (gestáltico) de rostros

  • Pawan Sinha: Ineficiencia del método por piezas tradicional
  • Identikits de Bill Cosby, Tom Cruise, Ronald Reagan y Michael Jordan

Reconocimiento (gestáltico) de rostros

  • Y a la inversa, eficiencia del reconocimiento humano aún en casos de ruido
  • Habitualmente muchos pueden reconocer al príncipe Carlos, Woody Allen, Bill Clinton, Saddam Hussein, Richard Nixon y Ladi Di
  • Inmensa importancia estratégica del reconocimiento automático.

Red neuronal

Conclusiones provisionales

  • Algunas problemáticas urbanas responden al principio analítico
    • Problemas lineales de capacidad de tráfico
    • Problemas que admiten análisis y composición
  • Otras, en cambio, necesitan aproximaciones holísticas
    • Establecer el parecido entre dos mapas o territorios
    • Generalizar
    • Reconocer un patrón global
  • La mayoría requiere modelado complejo

Tipos de algoritmos complejos

  • Sistemas complejos adaptativos
    • Autómatas celulares
    • Modelado basado en agentes
    • Vida artificial
    • Sociedades y culturas artificiales
  • Dinámica no lineal – Caos determinista
  • Geometría fractal
  • Metaheurísticas evolucionarias
    • Algoritmo genético, algoritmo cultural
    • Inteligencia de enjambre
    • Colonia de hormigas
    • Simulación de templado
    • Búsqueda tabú
  • Gramáticas recursivas complejas – Sistemas-L
  • Redes complejas – Sintaxis espacial

Complejidad no es…

  • Un paradigma envolvente
  • Una “teoría” o conjunto de “teorías”
    • Es independiente de objeto y de marco teórico
  • Termodinámica y estructuras disipativas (Prigogine)
  • Una ciencia posmoderna
  • Investigación social de segundo orden
  • Autopoiesis
    • Modelo de estasis, especificidad biótica (reduccionismo), confusión entre cognición y lenguaje, inexistencia de herramientas concomitantes, constructivismo
    • No tiene presencia en ciencia cognitiva, en sistemas complejos adaptativos o en biología
  • Numerosidad, incertidumbre y azar
  • Indeterminismo: Caos determinista

Complejidad no es...

  • Sólo complejidad desorganizada
  • Encontrar “fractales” en patrones de asentamiento o en motivos ornamentales
  • La negación o superación de los modelos mecánicos o estadísticos
  • Cuantificación extrema
  • El paradigma de la complejidad de Morin
    • Azar y error como motores del cambio, esencialismo

Sección especial de demarcación: Edgar Morin y la complejidad

Referencias

  • Reynoso, Carlos. 2010. Modelos o metáforas. Crítica del paradigma de la complejidad de Edgar Morin. Buenos Aires, Editorial Sb.

Objetivos – 1/2

  • Lo que sigue no es una lectura crítica, sino una crítica que presupone la lectura de Morin
  • No se pretende refutar todo lo que Morin plantea, sino examinar las consecuencias de algunos de sus pensamientos más esenciales a efectos de la complejidad
  • No niego la importancia de Morin, pero señalo indicios que sugieren la necesidad de una fuerte revisión y la posibilidad de ir más allá
  • Conformismo complejo: Examinar si con Morin uno ya está cómodamente situado en una ciencia compleja, o si conviene buscar y aprender un poco más
  • La de Morin no es en la práctica una teoría crítica: Casi siempre se lo adopta acríticamente
  • Con pocas excepciones, no existen buenas críticas a la epistemología de Morin

Objetivos – 2/2

  • La epistemología de Morin ha hecho proliferar mitos sobre la complejidad*
  • Dado que es discursiva, algunas de sus implementaciones la han degradado
    • Investigación social de segundo orden
  • Afirma ser integrativa, pero es exclusionista*
    • La barbarie de la science
  • Implica renunciar a gran parte de la ciencia, la cual está mucho mejor establecida que ella
    • La ciencia compleja es todavía marginal
    • Ciertos procesos dejan de ser emergentes cuando se los conceptualiza de otra manera (p. ej. noción funcional versus álgebra de procesos)
    • La ciencia compleja debe validarse según procesos convencionales (p. ej. teoremas de algoritmo genético)
  • Se ha convertido en receta estereotipada o visión supletoria de la consulta científica efectiva
  • Es un comienzo, pero no es todo lo que puede hacerse
  • Si se la asume dogmáticamente, es más un problema que una solución

Principios

  • El principio dialógico. Encarna dos lógicas contrapuestas pero mutuamente necesarias. P. ej. orden y desorden son enemigos, pero en ocasiones colaboran y producen la organización y la complejidad.
    • Orden y desorden no producen organización y complejidad
    • Son estados, no agentes
    • Esencialismo – Nunca se examina reflexivamente*
  • El principio recursivo, que rompe con la idea lineal de causa-efecto.
    • Causa y efecto se mantienen y siguen estando en línea.
    • No-linealidad es otra cosa (no proporcionalidad) – Concepto cuantitativo, no causal.
    • Los modelos no lineales son deterministas (no tendría sentido de otra manera) [al extremo de la sensitividad descomunal…]
  • El principio hologramático, mediante el cual no sólo la parte está en el todo, sino el todo está en la parte. Esta idea trasciende al reduccionismo que sólo ve las partes, y al holismo que sólo contempla la totalidad (Morin 2003: 105-108).
    • Reduccionismo y holismo son clases necesarias de modelos
    • Ninguna clase de modelo “trasciende” a otra

Panorama fragmentado

  • Considera sólo el esquema derivado de la complejidad algorítmica (Kolmogorov), teoría de las estructuras disipativas, autopoiesis, cibernética de segundo orden y segunda cibernética
    • Axiología del desorden – Simplificación maniqueísta de la dinámica científica
  • Vincula complejidad a numerosidad, incertidumbre y azar
    • Estos modelos estadísticos ya existían en el siglo XIX
  • Transdisciplinariedad sin clases de universalidad
    • La práctica como coexistencia de expertos en disciplinas cerradas, concretas e inconmensurables
    • La transdisciplinariedad no tiene sentido sin previa reflexión formal sobre isomorfismos y sin modelos separados de su objeto

Panorama fragmentado

  • No considera teorías de la complejidad y el caos
    • Sistemas complejos adaptativos - Emergencia
      • Autómatas celulares, redes booleanas aleatorias, agentes
    • Metaheurísticas – Problemas de gran espacio de fases
      • Algoritmo genético, programación evolutiva, simulación de templado, algoritmos de enjambre, percolación
    • Criticalidad auto-organizada
    • Caos determinista - Dinámica no lineal en general
      • Caminos hacia el caos, ecuación logística, sensitividad a las condiciones iniciales, no-linealidad
    • Clases de universalidad, renormalización y scaling
    • Redes, Redes independientes de escala – Distribuciones 1/f
    • Dimensión fractal como medida de complejidad
    • Gramáticas recursivas – Sistemas-L
    • Análisis de recurrencia – Paradigma iconológico
    • Teorías de la sincronización (Strogatz), vida y sociedades artificiales

Esencialismo

  • Considera conceptos como “fluctuación”, “turbulencia”, “azar”, “ruido” y “desorden” ontológicamente existentes
  • René Thom: Esos conceptos son en rigor relativos a una descripción epistemológica determinada, y no tiene sentido hablar, por ejemplo, de fluctuación, excepto en relación con la descripción de la cual se desvía
  • El azar, “una dimensión presente en todas las formas de desorden” sin el cual no puede concebirse el origen de la vida, que interviene en todas las formas de evolución, que es generada por todo ser viviente, que es comportada constitutivamente por toda actividad neuro-cerebral y que “está presente en todas partes” (Morin 1998: 134-135); el “único motor del cambio” (1984: 155)
  • Determinismo indeterminista
    • El determinismo está mal visto, pero cuando la causa es el azar se hace una excepción

Inconsistencias

  • Teoría de las estructuras disipativas
    • 1. Irrelevancia del observador, 2. generalidad, 3. sistemas alejados del equilibrio, 4. primacía de la totalidad, 5. realidad objetiva, 6. evolución pre-biótica, 7. irreversibilidad, cambio, 8. indeterminismo
  • Autopoiesis
    • 1. Primacía del observador, 2. especificidad biótica, 3. máquinas homeostáticas, 4. secundariedad de la totalidad, 5. realidad inventada, 6. no-biológico como no-constitutivo, 7. ciclos periódicos, mantenimiento, 8. determinismo estructural
  • Modelos genéticos informacionales
    • Código, comunicación, programación genética, cualidades computacionales e informacionales
    • Morin destaca su importancia, pero luego suscribe a la autopoiesis, que presupone todo lo contrario

Primacía del sujeto

  • “Auto” involucra subjetividad
  • Auto-organización – Ross Ashby, 1947
    • La auto-organización es una propiedad del sistema, no de las unidades
    • Decir que una entidad se auto-organiza equivale a constituir sistemas cerrados
  • Subjetividad involucra una interpretación empírica
    • Obstaculiza y sesga la posibilidad del trabajo transdisciplinario
  • El principio de auto-organización es abstracto y no involucra necesariamente sujetos
    • Autómatas celulares, surgimiento de orden a partir del desorden, auto-organización de animales inferiores y especies bióticas elementales, reacciones autocatalíticas, pilas de arena, organizaciones
  • Primacía del sujeto
    • Ideología burguesa / neoliberal / pre-psicoanalítica
    • Manifestación extrema de una teoría de la simplicidad (individualismo metodológico)
    • Del algoritmo al sujeto – Fue al revés – Ya existían innumerables epistemologías del sujeto, y probablemente hayan sido dominantes en el último tercio del siglo
    • Sustituto encubierto o retorno a las teorías subjetivistas

Primacía del sujeto

  • Cada vez que, en las ciencias de la naturaleza, se tiene presente la función y la posición del observador (y esto ha empezado, por lo menos explícitamente, con la mecánica cuántica), no se trata de ningún modo de la subjetividad del individuo sino de un ser teórico (el observador físico ideal), que no es más que una forma abreviada de designar el conjunto de operaciones de mediciones y operaciones posibles que se dan en el ejercicio de una disciplina científica, teniendo en cuenta además el cuerpo de conocimientos que caracterizan a esta disciplina en un momento dado. El deslizamiento del papel de este observador físico ideal al de la subjetividad y de la conciencia del individuo constituye una de las principales fuentes de malentendidos y de confusiones ya en las desviaciones espiritualistas de la mecánica cuántica y, también, claro está, en las de las nuevas teorías del orden y de la complejidad (Atlan 1991: 135).

Modelo exclusionista

Problemas del modelo opositivo

  • “Subsunción a leyes, invariancias, constancias”
    • Hay leyes, invariancias y constancias complejas
    • Constante universal de Feigenbaum
    • Leyes de Zipf y Pareto
    • Invariancias de ley de potencia
    • Caminos hacia el caos, clases de universalidad
  • “Contradicción como error” versus Gödel
    • Después de Gödel no vale todo
    • La contradicción sigue siendo error
    • Gödel demostró la suficiencia del cálculo de predicados
    • La prueba de Gödel es un asunto meta-matemático, no una limitación de la lógica – Sólo se aplica a sistemas con enunciados auto-referentes que deben demostrar su propia consistencia
    • No aplica a “todo sistema formal”: ni siquiera a toda aritmética
  • “Determinismo universal”
    • La ciencia compleja es estrictamente determinista

Actitud anticientífica (1/2)

  • “Ideas generales, huecas y tontas”
  • Preferencia por los intelectuales – Escribe para ellos
  • Fundamentado en literatura de divulgación
    • “Sé, pues, que ignoro trabajos importantes, y que en ciertos casos la fuente de segunda mano oculta la de primera” (Morin 1999: 529)
  • Elogio de la intuición no gobernada – Pensamiento laxo
  • Desconocimiento de la creatividad y la imaginación en matemáticas, p. ej.
  • Cuestionamiento del determinismo de Thom, no correlativo a la crítica de ninguna forma de irracionalismo

Actitud anticientífica (2/2)

  • Interpretación irracionalista de los cambios científicos
    • Teoría de la relatividad, mecánica cuántica
    • Mecánica cuántica reducida a principio de indeterminación
    • TR y MC no afectan la validez de ningún modelo mecánico
    • No se ha derogado ninguna ley (gravedad, termodinámica)
    • La mecánica cuántica es una teoría de la simplicidad organizada
    • Todas sus ecuaciones fundamentales son deterministas y lineales
      • La ecuación de la función de onda de Scrödinger es además no caótica y temporalmente reversible
    • Influencia del sujeto no inhibe la predicción
    • El valor que se otorga a la MC ha dependido de su capacidad predictiva
    • No hay caos en la mecánica cuántica (y viceversa)
    • Extrapolar la mecánica cuántica a la experiencia macroscópica es puro reduccionismo fisicalista

Confusiones esenciales (1/2)

  • Considera que el bucle recursivo es más rico que el bucle retroactivo
    • No hay “bucle” recursivo en sentido estricto
    • La recursividad no se reduce a un modelo informacional
  • Confunde circularidad con recursividad
  • Recursividad es una idea poderosa
    • Circularidad es simplemente una falacia en cualquier sistema lógico
  • Confunde autorreferencia y tautología
    • Sostiene simultáneamente tipificación lógica y recursividad

Confusiones esenciales (2/2)

  • Multiplicidad de perspectivas e inconsistencia
    • La inconsistencia es improductiva, o indebidamente productiva
  • Afirma el carácter creativo del error
    • [T]ampoco es posible aceptarlo todo ni confundirlo todo. Si hemos comprendido que la pureza cristalina de la racionalidad es una apariencia engañosa que se halla inmersa por todas partes en lo irracional y el error, que le sirve incluso de condición de emergencia, el postulado recíproco es falso: el error o el delirio no es portador de un germen de mayor racionalidad (Atlan 1991: 45).

Errores diversos (1/3)

  • Antropología rudimentaria
    • “Existieron sociedades cazadoras-recolectoras durante decenas de millones de años”
    • Desconocimiento abismal de la problemática teórica de la antropología
  • “El azar constituye una heurística eficiente”
    • No free-lunch theorem (Wolpert & MacReady)
  • “La teoría de la información concierne a la circulacíón de dígitos binarios por el canal comunicativo”

Errores diversos (2/3)

  • Sobre teoría de la información:
  • “Se puede definir el bit como un evento que denota la incertidumbre de un receptos colocado en una alternativa en la cual los dos resultados son equiprobables. Cuanto más numerosas sean las eventualidades que pueda examinar ese receptor, más eventos informativos comporta el mensaje y más aumenta la cantidad de bits transmitidos”

Errores diversos (3/3)

Epistemología (1/2)

  • Faltan operadores teóricos
    • Principios o supuestos
    • Asignación de valores siempre predecibles - Crítica externa
    • Conceptos y metáforas, pero no verbos
    • Las flechitas y las palabras que denominan relaciones no son operadores suficientemente precisos [principio de Turing]
    • Se requieren funciones (no necesariamente cuantitativas)
  • Exclusionismo
    • Bateson: Mapa y territorio

Epistemología (2/2)

  • Morin no proporciona implementación de referencia
    • Se sabe lo que hay que hacer (religar, integrar, superar, complementar) pero no indica cómo hacerlo.
    • El libro se llama “El método”, pero no hay siquiera rudimentos de heurísticas o normativas
  • No se ha desarrollado una sola herramienta asociada a la teoría
    • Ninguna herramienta compleja se inspiró en ideas de Morin
    • Los morinianos se jactan de esa esterilidad
  • Modelo discursivo: Es la única visión compleja que no está asociada a una dimensión visual

Críticas

  • Todas glorifican ultrajantemente el azar, el ruido, las fluctuaciones, todas hacen a lo aleatorio responsable bien sea del origen del mundo, … bien sea de la emergencia de la vida y del pensamiento sobre la tierra. … [Este pensamiento] procede de un cierto confusionismo mental, excusable en autores de formación literaria, pero difícilmente perdonable en sabios diestros en principio en los rigores de la racionalidad científica (Thom 1980: 120).

Críticas

  • El conocimiento científico no puede ser confinado dentro de formas de discurso estrictamente metafóricas y cualitativas; hay un movimiento dialéctico entre la complejidad metafórica y el desarrollo de modelos formales … que revelan una más fina textura del mundo. … En algún punto, el filósofo de la ciencia debería hacerse modestamente a un costado. Sin importar lo enciclopédica que sea la visión de Morin, uno nunca irá muy lejos en el aprendizaje sobre complejidad si no ve que la utilidad de su obra es la de un trampolín para saltar hacia una investigación más sofisticada. No estoy diciendo que Morin afirme que su estilo metafórico puede lograr más que la investigación científica concreta; pero sí digo que ya se han alcanzado los límites de lo que ese estilo puede realizar (Dobuzinskis 2004: 449).

Complejidad moriniana - Conclusiones

  • Debe leerse a Morin, recuperando las intuiciones válidas
  • Debe tenerse en cuenta que es una filosofía derivativa e intermediadora que no se sustenta en una experiencia concreta
  • Sin elaboración operativa, sus conceptos sólo se pueden aplicar por mímesis discursiva
    • “como dice Morin…”
  • No está supeditada a hallazgos que la desmientan
    • Esto es científicamente anómalo
  • En su momento fue importante. Quizá haya llegado el momento de ir más allá
  • Sugiero:
    • Considerar sus inexactitudes, esencialismos, axiologías irreflexivas, inconsistencias y desconocimientos
    • No plegarse a sus ínfulas de superioridad
    • Antes de leer Morin, conocer la ciencia compleja de primera mano.

Dinámica no lineal

Ecuación logística

  • Xt+1 = k * xt * (1 – xt)
  • X: Población - entre 0 y 1
  • K: Tasa de crecimiento - entre 0 y 4

Ecuación logística

  • Modelo poblacional
    • Alternativa a ecuación de Malthus
    • Ecuación de Verhulst
    • Otras aplicaciones: gotas a chorros, comportamiento de gases, motines, catástrofes, sucesión de estados climáticos (sequías, corrientes marinas)
  • Atractor de punto fijo
  • Atractor periódico
  • Aperiodicidad (caos determinista)
    • Atractor de Lorenz
  • Período 3 implica caos
  • Irreversibilidad
  • Conociendo una serie tan larga como se quiera, no se puede predecir el valor siguiente (Bateson)

Ecuación logística - Ejercicios

Ecuación logística - Fórmula

  • =($B$1*A1)*(1-A1)

Escenarios

  • k=2
  • Escenarios
  • k=2

Escenarios

  • k=3,5
  • Escenarios
  • k=3,5

Escenarios

  • k=3,9
  • Escenarios
  • k=3,9

Ejercicios

  • Dinámica no lineal: Chaos for Java > Bifurcation diagrams > Logistic map

Bifurcación de Feigenbaum

Constante universal de Feigenbaum

  • Bifurcación
  • Camino hacia el caos
    • Duplicación de períodos
  • 4.6692016090…
  • ¿Ley de Moore?
  • Experiencia de Hoggard

Número de Feigenbaum (Nick Hoggard)

Ley de Moore - Loglineal

Relación entre mapa logístico y Mandelbrot/Buddhabrot*

  • El conjunto de Mandelbrot (z2+c) y el mapa logístico se vinculan mediante una transformación cuadrática
  • Melinda Green descubrió por accidente que el Buddhabrot se integra a la ecuación cuadrática por completo
  • * Ver presentación sobre fractales, http://carlosreynoso.com.ar
  • ** © Rymaer – Creative Commons Attribution 3.0 – Wikimedia Commons
  • **
  • Atractores
  • Atractor de punto fijo
  • Atractor periódico
  • Atractor de torus o semi-periódico
  • Atractor extraño (Ruelle) o de mariposa
    • Atractor de Lorenz (*Chaos for Java)
      • Dimensión 2.05 (en 3D): 0 volumen, superficie infinita
    • Ergodicidad: cubre la región, pero no pasa por el mismo estado más de una vez

Ejercicios

  • Chaos for Java > ODE orbits > Lorenz

Criticalidad auto-organizada*

  • Hay presentación separada:
  • http://carlosreynoso.com.ar/criticalidad-auto-organizada-y-dinamicas-complejas/

Auto-organización

  • Propiedad dinámica de los sistemas complejos
  • Complejidad organizada
    • Definida por Warren Weaver
    • Teoría de la información (con Claude Shannon)
    • Creador de la idea de biología molecular
  • Definida en primer término por W. Ross Ashby

Criticalidad auto-organizada

  • Per Bak

Criticalidad auto-organizada

  • Pila de arena: avalanchas
  • Distribución de ley de potencia
    • Rasgo fractal (cuenca de rios, palabras en texto, terremotos, ciudades/tamaño, riqueza, extinción de especies en eras geológicas)
    • No: estaturas, lotería: frecuencia estadística normal
    • Espectro de potencia 1/f
  • Auto-organización
  • Comunicación y vecindad entre agentes
  • No proporcionalidad de causa y efecto: un grano  reacción en cadena
  • Independencia de objeto y escala (grano/tamaño)
  • Fractales naturales – Instantáneas de procesos críticos (Tamás Vicsek)

Criticalidad auto-organizada

  • Aplicaciones:
  • Bentley (Wisconsin) / Maschner (Idaho) – SOC aplicada a lista de venta de discos
    • Modelo crítico de extinción, agentes compitiendo por espacio limitado (top 200)
    • Similar a otros modelos críticos de extinción
    • Tiempo de persistencia en lista, “avalancha” (relación con número total que salen de la lista)

Criticalidad auto-organizada

  • Keitt (SFI) Marquet (UC Chile), 1995: Introducción y extinción de avifauna en Hawaii
  • Shih-Kung Lai, evolución de ciudades
  • Otros: modelos de propagación de incendios y enfermedades exhiben criticalidad

Atascos de tráfico 1

  • Kai Nagel – Razones triviales o fuera de proporción
  • Las congestiones son fractales, con mini-atascos anidados
  • Es un proceso crítico con exponente de 1.5
  • La señal es una “escalera del diablo”
    • Dynamics Solver
    • IFS to Chaos

Atascos de tráfico 2

  • Kai Nagel, ahora con Heinz Herrmann
    • Pruebas de varios modelos deterministas
    • SOC, definida por el vehículo más lento
  • Kai Nagel, con Steen Rasmussen
    • Inutilidad sistemática de poner agentes que traten de optimizar su región local
  • Maya Paczuski y Kai Nagel
    • Atascos fantasmas generados por trivialidades, antes que por eventos importantes
    • El estado óptimo de mayor eficiencia (con el mejor throughput) es un estado crítico con atascos de todos los tamaños
  • Aplicaciones en antropología
  • Bentley-Maschner: tipos cerámicos en Arizona y Nueva York (criticalidad organizada en aparición y extinción)
  • Allen, Sanders: criticalidad aplicada a la expansión de ciudades
  • Lev, Leitus, Shalev: ley de potencia para datación de piezas metálicas
  • Harvey y Reed: paradigma iconológico

Desafío epistemológico

  • Dimensión visual de la complejidad
  • Batty-Steadman-Xie 2004 – Visualizaciones
    • (a) la que busca hacer las cosas más simples y explicables,
    • (b) la que explora resultados imposibles de anticipar y refina procesos que interactúan de formas retorcidas o contraintuitivas, y
    • (c) la que permite a los usuarios sin previo conocimiento técnico pero aguda comprensión del problema usar modelos para predicción, prescripción y control.
  • Paradigma iconológico – Harvey y Reed 1997 (Panofsky)

Paradigma iconológico

  • Teoría de los paisajes
    • Colinas y valles del espacio de búsqueda de algoritmos genéricos
    • Paisaje de adecuación de la memética
    • Paisajes epigenéticos de Waddington
    • Relieves del método de simulación de templado
    • Topologías catastróficas de Thom
    • Cuencas de atracción de autómatas celulares y redes booleanas
  • Estructura fractal de los paisajes.

Gráficos (plots) de recurrencia

Traza de recurrencia

Traza de recurrencia

  • Recurrence plot – Jean-Pierre Eckman
    • Atractores extraños
  • Técnica de representación que destaca correlaciones de distancia en una serie temporal
  • Visualiza la geometría de la conducta de un sistema dinámico
  • Permite también comparar la conducta de dos sistemas mejor que la técnica estándar (regresión no lineal)
  • No interesa cuántas dimensiones o parámetros tenga un sistema
  • Se pueden regular los parámetros y enfatizar la incidencia de cada uno

Traza de recurrencia

Ejercicios

  • Dinámica no lineal > Visual Recurrence Analysis

Tipología

  • Homogéneo – Ruido blanco
  • Periódico – Oscilaciones armónicas
  • Deriva – Ecuación logística 3.98
  • Cambios abruptos – Movimiento browniano

Ejemplos

  • Tipología musical
  • Lamentos y canciones de cuna
    • Maternidad adolescente en Texas
  • Consonancia y disonancia
  • Patrones de (a)periodicidad en eventos culturales de larga escala
  • Secuencias arqueológicas en tafonomía y desertización
  • Identificación temporal de cambios de fase y régimen

Gráficos de recurrencia (1/2)

  • Recurrencia: definida por Poincaré (1890)
    • Vinculado con principio ergódico y atractores.
    • Un sistema pasará con el tiempo tan cerca como se quiera de su estado inicial.
  • Gráficos: Propuestos por Eckmann y Ruelle en 1987
    • Ruelle: “atractores extraños”
  • Mapeado de series (temporales) multidimensionales en espacio gráfico de dos dimensiones.
  • Visualizar las trayectorias en el espacio de fases.

Gráficos de recurrencia (2/2)

  • La recurrencia es un valor que se repite a sí mismo dentro de un radio determinado.
  • Dada una serie temporal, se puede conjeturar la incidencia de uno o más parámetros.
  • Independiente de naturaleza material de las series.
  • Zbilut y Webber introdujeron el análisis de cuantificación de recurrencia en los 90s
    • Laminaridad, determinismo, tasa de recurrencia, divergencia, entropía…

Tipología (Norbert Marwan 2003)

Ejemplo

  • Maternidad adolescente en Texas, 1964-1990
  • Dooley & al 1997
  • b=1970, anticonceptivos disponibles
  • c=1973, Row vs Wade, aborto legal
  • h=1980-1990, acciones en contra del aborto

Usos comparativos

  • Tres grupos de flautas de Pan
    • ‘Are’Are, Malaita, Islas Salomón, Melanesia (Hugo Zemp, 1974-77)
      • Bandas de flautas de Pan sin percusión
    • Sicuras del norte de Chile (Jochen Wenzel, 1960s)
      • Bandas de flautas de Pan y percusión indígenas
    • Bandas de sikuris de la Quebrada de Humahuaca, Jujuy, Argentina (Carlos Reynoso, 1978)
      • Bandas de flautas de Pan con afinación casi temperada y percusión militar

Auto-organización*

  • * Tema a tratar en presentación separada

Tratabilidad

  • A tratarse en secciones sobre Sistemas complejos adaptativos

Recursos

Referencias

  • Reynoso, Carlos. 2006. Complejidad y caos: Una exploración antropológica. Buenos Aires, Editorial Sb.

Referencias

  • Reynoso, Carlos. 2010. Análisis y diseño de la ciudad compleja. Perspectivas desde la antropología urbana. Buenos Aires, Editorial Sb

¿Preguntas?

  • Carlos Reynoso UNIVERSIDAD DE BUENOS AIRES http://carlosreynoso.com.ar



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