GUÍa n°1 institución educativa maestro arenas betancur profesora: estudiante



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GUÍA N°1

INSTITUCIÓN EDUCATIVA MAESTRO ARENAS BETANCUR

PROFESORA:

ESTUDIANTE: ________________________________________
GRADO: 9° FECHA: ________________________

INTRODUCCIÓN

En la siguiente unidad pondrás en práctica los conocimientos adquiridos durante las clases de geometría, para ello se utilizaremos el aula de sistemas con el software Geogebra y el Tangram.

Con esta guía didáctica se busca que los estudiantes se adiestren en el tema “homotecias en el plano”, a través del reconocimiento de las transformaciones dinámicas en el plano y de razones y proporciones entre áreas y perímetro de una figura; para ello, los estudiantes desarrollan una serie de actividades mediadas por el software Geogebra y el Tangram, el cual permitirá la visualización y el análisis de los diferentes movimientos que puede tener una figura en el plano y la construcción de diferentes polígonos y visualización de su superficie.

Las actividades planteadas permitirán desarrollar procesos de razonamiento, modelación y solución de problemas a través de la ubicación de puntos en el plano, identificación de coordenadas, aplicación de movimientos en el plano de determinadas figuras, descripción de tipos de movimientos, comprensión de la importancia del orden de una pareja ordenada, construcción de polígonos y la finalidad de cada movimiento.



1- Fundamentos teóricos:

-sistemas de representación, visualización: El estudio de las figuras geométricas y de sus elementos, de los movimientos y las transformaciones nos permitirá construir una imagen del mundo que nos rodea, observar la realidad y el orden en el universo y admirar su belleza.

1.1- Modelos pedagógico: El trabajo está enmarcado en el modelo pedagógico constructivista, puesto que la ruta metodológica se relaciona con el descubrimiento y el hallazgo para llegar a la comprobación o verificación, se propone un diseño de campo que centra su análisis en los estudiantes como actores de la práctica del tema a estudiar, permitiéndoles describir una definición en contraste con lo que ocurre en la práctica, con el fin de realizar una propuesta de interacción entre los actores.

1.2- Estándares:

  • Pensamiento espacial y sistemas geométricos.

  • Predigo y comparo los resultados de aplicar transformaciones rígidas (traslaciones, rotaciones, reflexiones) y homotecias (ampliaciones y reducciones) sobre figuras bidimensionales en situaciones matemáticas y en el arte.




  • Resuelvo y formulo problemas usando modelos geométricos.




  • Identifico características de localización de objetos en sistemas de representación cartesiana y geográfica.



  • Pensamiento métrico y sistemas de medidas.

  • Utilizo técnicas y herramientas para la construcción de figuras planas y cuerpos con medidas dadas.




  • Identifico relaciones entre distintas unidades utilizadas para medir cantidades de la misma magnitud.




  • Resuelvo y formulo problemas que requieren técnicas de estimación.


2) Objetivos: Fortalecer la concentración y motivación de los estudiantes en la geometría, mediante la aplicación de herramientas tecnológicas.

-Clasificar dentro de las herramientas de la informática cuales son las más relevantes para mejorar el aprendizaje de la geometría en los estudiantes.



3- Conocimientos previos:

-Comprender el concepto de paralelismo, ángulo, segmento, perímetro, perpendicularidad.

-clasificar los ángulos de acuerdo a sus medidas.

-Calcular perímetros.

-Identificación de polígonos regulares

-Identificación de las diversas transformaciones que pueden ocurrir en el plano.



4- Secuencia en las Actividades: -Permitir comprender el carácter dinámico de la geometría a través de las transformaciones.

-verificar que los ángulos y la relación de proporcionalidad no se altera al rotar una figura.

-Verificar que los ángulos continúan constantes; el valor de los lados se altera proporcionalmente ya que la proporción entre lados homólogos se conserva.

-Realizar una exposición con los diferentes trabajos realizados por los estudiantes como estimulo a su creatividad.


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JUEGO EL TANGRAM

TEMAS:

  • Parte de un todo

  • perímetro y área de polígonos

LOGROS:

  • Describir y argumentar relaciones entre el perímetro y el área de figuras diferentes cuando es constante una de las dimensiones

  • Reconocer significados del número en diferentes contextos (medición, conteo, comparación, codificación, localización entre otros).

Materiales

Papeles cuadriculados / regla / lápiz / cuestionarios guía




INTRODUCCIÓN

El tangram es un rompecabezas que consta de 7 piezas, consiste en formar siluetas de figuras con la totalidad de una serie de piezas dadas. Las siete piezas llamadas Tans, que juntas forman un cuadrado, son las siguientes: “cinco triángulos de diferentes tamaños”, “un cuadrado”, y “un paralelogramo”. Es un juego que requiere de ingenio, imaginación y, sobre todo, paciencia. No se conoce con certeza su origen, pero hay quienes suponen que se inventó en China a principios del siglo XIX, pues las primeras noticias escritas sobre el tangram datan de esa época y lugar. En 1818 se publicaron libros de tangram en algunos países de Europa y en Estados Unidos, lo que lo hizo un juego popular y de mucho auge.

El tangram es un gran estímulo para la creatividad y se lo puede aprovechar en la enseñanza de la matemática para introducir conceptos de geometría plana, y para promover el desarrollo de capacidades psicomotrices e intelectuales pues permite ligar de manera lúdica la manipulación concreta de materiales con la formación de ideas abstractas.

En la enseñanza de la matemática el tangram se puede utilizar como material didáctico que favorecerá el desarrollo de habilidades del pensamiento abstracto, de relaciones espaciales, lógica, imaginación, estrategias para resolver problemas, entre muchas otras, así como un medio que permite introducir conceptos geométricos.



Sus reglas son muy simples:

  1. Con dichos elementos, ni uno más ni uno menos, se deben de construir figuras. Es decir, al momento de formar las distintas figuras no debe quedar ni una de las piezas sin utilizarse, además que éstas no deben superponerse.

  2. El tangram es un juego planimétrico, es decir, todas las figuras deben estar contenidas en un mismo plano.
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