Futuras Generaciones de Matemáticos



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Futuras Generaciones de Matemáticos

  • María Falk de Losada
  • Olimpiadas Colombianas de Matemáticas
  • Universidad Antonio Nariño
  • Al preparar esta charla, pedí a unos jóvenes, personas que sobresalieron en las Olimpiadas de Matemáticas, que me dieran algunas ideas, de acuerdo a como ellos ven las cosas, acerca de futuras generaciones de matemáticos en Colombia. La charla de hoy contiene unos pensamientos propios y unas ideas y opiniones que ellos han expresado, e intenta concluir cada uno los temas que se trata en los siguientes términos.
  • ¿Cuáles serán los proyectos y acciones, basados en lo aprendido aquí en Colombia y en otras latitudes, para fortalecer la matemática en Colombia hacia el futuro?
  • ¿Por qué mirar el futuro desde la óptica de proyectos?
  • Porque así es como pensamos los académicos; el futuro no puede ser fortuito, lo tenemos que construir, de hecho todos los días lo estamos construyendo.
  • Los proyectos de crecimiento, consolidación y fortalecimiento de la comunidad matemática, de las nuevas generaciones matemáticas colombianas, deben originar con iniciativas que llamaré privadas como expresión de grupos de interés especial, universidades, sociedad de matemáticas, agremiaciones de profesores de matemáticas, investigadores en educación matemática, y de iniciativas públicas como expresión de la voluntad y el compromiso de la sociedad entera.

Estrategias de excelencia y reto

  • Aquí queremos hablar sobre las posibilidades de formar a jóvenes para que generen como proyecto de vida dedicarse a las matemáticas, es decir, motivar a la gente joven a estudiar matemáticas. Paralelamente las mismas estrategias deben motivar a todos los jóvenes a buscar su nivel personal óptimo en sus estudios de matemáticas.
  • Nos dedicaremos a tratar tres estrategias.
  • 1. El movimiento mundial hacia currículos más exigentes y retadores en general, y especialmente currículos más exigentes en matemáticas; hay trabajos en este sentido como ICMI Study 16.

Estrategias de excelencia y reto

  • ICMI Study 16 document (ICMI Estudio 16). La Comisión Internacional de Instrucción Matematica – ICMI – de la Unión Matematica Internacional – IMU –adelante estudios internacionales sobre temas de actualidad y pertinencia en educación matemática. Su Estudio 16 se titula “Matemáticas retadoras dentro y fuera del aula.”
  • ¿Cuáles son las perspectivas que el estudio tiene frente al objetivo de hacer que tanto el currículo como las experiencias más amplias en matemáticas representen un mayor desafío para el estudiante? Veamos unas ideas extraídas del planteamiento del problema por parte de quienes dirigen el estudio.

Estrategias de excelencia y reto

  • “Mathematics is engaging, useful, and creative. What can we do to make it accessible to more people?
  • “Recent attempts to develop students' mathematical creativity include the use of investigations, problems, reflective logs, and a host of other devices. These can be seen as ways to attract students with material that challenges the mind….
  • “It is time to assess what has been done, study conditions for success and determine some approaches for the future.

Estrategias de excelencia y reto

  • “What is a mathematical challenge? One answer is that a challenge occurs when people are faced with a problem whose resolution is not apparent and for which there seems to be no standard method of solution. So they are required to engage in some kind of reflection and analysis of the situation, possibly putting together diverse factors. Those meeting challenges have to take the initiative and respond to unforeseen eventualities with flexibility and imagination.
  • “A challenge has to be calibrated so that the audience is initially puzzled by it but has the resources to see it through. The analysis of a challenging situation may not necessarily be difficult, but it must be interesting and engaging.

Estrategias de excelencia y reto

  • “We have some evidence that the process of bringing structure to a challenge situation can lead one to develop new, more powerful solution methods. One may or may not succeed in meeting a challenge, but the very process of grappling with its difficulties can result in fuller understanding. The presentation of mathematical challenges may provide the opportunity to experience independent discovery, through which one can acquire new insights and a sense of personal power. Thus, teaching through challenges can increase the level of the student's understanding of and engagement with mathematics.

Contribuye un ex olimpico

  • “Los contenidos con que habría que llegar a estos distintos nodos del conocimiento son múltiples, y creo que deberían incluir por lo menos estos aspectos: matemáticas  recreativas; solución de problemas interesantes/inspiradores; investigación pura (temas de formalización); elementos de historia de la matemática; matemáticas aplicadas.”

Estrategias de excelencia y reto

  • “Mathematics can challenge students both inside and outside the classroom. Learning takes place in many contexts. Mathematical circles, clubs, contests, exhibits, recreational materials, or simply conversations with peers can offer opportunities for students to meet challenging situations. It is our responsibility to provide these situations to students, so that they are exposed to challenges both in the classroom and beyond.

Contribuye el ex olimpico

  • “A largo plazo, pienso que la promoción de las matemáticas depende de la penetración exitosa de esos aspectos y de la presencia pública de esa penetración en los medios. Al respecto, eventos como las Olimpiadas o la presencia de colombianos matemáticos en centros de estudios internacionales puede ser sumamente valiosa.”

Estrategias de excelencia y reto

  • “In this endeavor, the role of the teacher is critical. It is the teacher who is faced with the difficult task of keeping alive in the classroom the spontaneity and creativity students may exhibit outside the classroom.
  • “By carefully selecting problems and organizing the structure of textbooks the authors can very much help teachers in providing challenge. It can happen that a student with a good book may develop an interest in the subject even without any help from a teacher.

Contribuye el ex olimpico

  • “Por consiguiente, esta promoción será eficaz sólo a través de una estrategia que llegue a los creadores y difusores del conocimiento, así como a aquellos que pueden interesarse en invertir tiempo, talento, fuerzas o dinero en dar un lugar más relevante al conocimiento matemático.”

Estrategias de excelencia y reto

  • “The support of the general public is likewise critical. Since children are products of their entire social environment, they need the support of the adults around them in acquiring an understanding and appreciation of mathematics. And, in supporting the new generation, the engagement of citizens in mathematics will open new opportunities for their own personal growth and the public good.

Contribuye el ex olimpico

  • “La promoción de las matemáticas es en sí misma un hecho cultural o social, en cuanto implica la valoración y recepción de una forma de conocimiento en sectores amplios de la población.”

Estrategias de excelencia y reto

  • “The process of providing students with challenging situations itself presents challenges for educators. Some of these challenges are mathematical. Teachers must have a wide and deep knowledge of the mathematics they teach, in order to support students who are working on non-standard material. Other challenges to the teacher are pedagogical. In expanding the kinds of experiences students have, teachers must likewise expand their knowledge of student learning, and their ability to interpret what students say. It is the responsibility of the mathematics and mathematics education community to support teachers in these aspects of their growth.

Estrategias de excelencia y reto

  • “Paradójicamente la memorización de técnicas básicas no se logra por medio de la solución de problemas rutinarios, que es precisamente el objetivo de la práctica de poner al estudiante a resolver grandes cantidades de ejercicios idénticos en lugar de asignarle tareas matemáticamente más sustanciales. Los estudios de la memoria adelantados por LURIA (2004) sostienen la conclusión que: “entre más difícil sea una actividad intelectual, más conduce a la memorización de los materiales sobre los cuales versa”. El hecho crucial de la solución de problemas es que el estudiante sólo puede construir significado para las operaciones que el problema exige que se efectúen – es decir, éstas sólo pueden verse como estructuras con significado – cuando él las contextualice dentro de un marco más amplio; en otras palabras, sólo por medio de la solución de problemas más exigentes.”

Estrategias de excelencia y reto

  • “La investigación ha demostrado que el cerebro cambia estructuralmente además de funcionalmente como resultado del aprendizaje y de la experiencia. Las oportunidades regulares de enfrentar y esforzarse por dominar problemas matemáticos retadores tienen el potencial de cambiar el cerebro de por vida. Esto tiene enormes implicaciones para todos los niveles de educación (véase http://www.newhorizons.org/neuro/front_neuro.html).”

Estrategias de excelencia y reto

  • 2. Seguimiento durante todos los estudios
  • Imagínense los cambios potenciales cuando se tiene la oportunidad de hacer seguimiento a las personas a lo largo de todas las etapas de su educación.
  • Las experiencias escolares y universitarias tienden a ser disyuntas. Se cambia de profesor de un año a otro; se cambia de texto, de tema, de sistema de enseñanza, de sistema de evaluación.
  • Por ello es de fundamental importancia potenciar experiencias matemáticas retadoras fuera del salón de clase, casi aficiones como los deportes o el Internet, que se desarrollan con mucha dedicación y seriedad, pero que también se disfrutan y son fuente de satisfacción. Esta es una de las fortalezas de actividades como las Olimpiadas de Matemáticas.

Estrategias de excelencia y reto

  • Las Olimpiadas de Matemáticas tienen el privilegio de interactuar con un estudiante prácticamente durante toda su vida escolar y de pregrado. He traído una serie de fotografías para constatar el seguimiento a una persona desde tercero de primaria hasta sus años de pregrado, como participante en las olimpiadas de primaria, las olimpiadas de secundaria y como parte de la organización de las olimpiadas cuando estudiante universitario. Además, como estudiante universitario participó en el examen Putnam y figuró entre los primeros 10 puntajes en ese examen en dos ocasiones.

Estrategias de excelencia y reto

  • Es una experiencia común en las Olimpiadas el que un estudiante participe durante varios años, enfrentando cada vez desafíos más exigentes, desarrollando nuevas actitudes y habilidades frente a la solución de problemas, enamorándose cada vez más de la matemática.
  • Quisiera contrastar esto con la experiencia con la matemática escolar rutinaria que puede cerrar al estudiante para siempre la puerta al futuro, pues educadores en matemáticas pueden señalar los resultados de su investigación que demuestran la manera en que la experiencia matemática escolar gradualmente socava la confianza natural que muchos estudiantes tienen en su propia capacidad de pensar de manera consecuente un problema, llevándolos para cuando sean adolescentes al encarar un problema de manera casi aleatoria, intentando aplicar alguna fórmula o método preestablecido enseñado de forma repetitivo y mecánico en el colegio, resultados que necesariamente implican volver a pensar la experiencia escolar en matemáticas., que es precisamente la invitación que hace el Estudio 16 de ICMI.

Estrategias de excelencia y reto

  • En la experiencia con problemas retadores que cada vez exigen más, el estudiante construye cada vez mayor confianza en sí mismo y un repertorio más amplio de estrategias y métodos de ataque. La escuela que no se compromete con un currículo más retador en matemáticas, digamos la escuela tradicional, cercena la confianza del estudiante, no contesta las preguntas que él trae consigo, acaba con su interés por la matemática. Y seamos francos. La tecnología hace todo, resuelve todo, lo que se encuentra en el currículo tradicional de matemáticas, todo lo mecánico. Hay que volver la atención hacia el desarrollo del pensamiento matemático en el contexto del reto matemático.

Estrategias de excelencia y reto

  • Olimpiada de matemáticas para estudiantes universitarios
  • Fue relevante para nosotros que aquellos estudiantes que habían tomado parte en las olimpiadas de matemáticas en la secundaria a veces sintieron un vacío cuando no encontraban el mismo ambiente retador en la Universidad, pasaron varios años, y no fue hasta 1997 que se organizó por primera vez la Olimpiada Universitaria. Al año siguiente fundamos la Olimpiada Iberoamericana de Matemáticas para Estudiantes Universitarios, una competencia por correspondencia y dentro de poco comenzamos a tomar parte en la Competición Internacional de Matemáticas para Estudiantes Universitarios. Este movimiento hacia la internacionalización es fundamental en crear y mantener el interés de estudiantes y de universidades.
  • Así las cosas completamos un ciclo primaria – secundaria – universidad que permite liderar un proceso de formación complementaria completa.

Estrategias de excelencia y reto

  • 3. Formar comunidad desde y alrededor de las olimpiadas de matemáticas.
  • Porque se hace de la matemática algo tanto retador como divertido, se vuelve una elección atractiva como carrera, y también permite al estudiante construir fundamentos mucho más consolidados para desarrollar estudios superiores en otras áreas relacionadas, tales como física, ingeniería o economía. Las comunidades matemáticas han sido renovadas por un número importante de personas jóvenes y talentosas que entran a la carrera después de haber tomado parte en las olimpiadas y haber desarrollado muchas de las habilidades requeridas para hacer investigación exitosa en matemáticas, tales como un dominio amplio y profundo de la matemática elemental, formas flexibles y creativas de pensar matemáticamente, habilidad de relacionar diferentes áreas de las matemáticas de manera novedosa, y capacidad extraordinaria para resolver problemas originales y retadores.

Contribuye otro ex olimpico

  • Para mi las matemáticas han sido parte central de mi vida, y la única razón por la que estoy tan contento haciendo números, estimados, cálculos en un banco es porque tuve la oportunidad de recibir una formación basada en la curiosidad, y las olimpiadas me permitieron soñar en la juventud con esta posibilidad. Una educación que nos muestra que las cosas son posibles, que nos eleva en lugar de cortarnos las alas, ha sido fundamental en esto. Hace una semana almorcé con unos compañeros de olimpiadas, todos hacemos nuestras vidas alrededor de las matemáticas, posible gracias a las olimpiadas. Por cierto me está yendo bien en el banco, muchas gracias por todo María, lo siento por haberme tardado tanto y por ser tan parco.

Estrategias de excelencia y reto

  • Adicionalmente, muchos profesores han aprendido que sus estudiantes son capaces de trazar sus propias estrategias y patrones de pensamiento en matemáticas cuando su deseo de resolver un problema nuevo y particularmente atractivo les conduce a concentrar su fuerza y energía matemáticas, dando fundamento así a un currículo matemático escolar mucho más ambicioso.
  • Las olimpiadas de matemáticas en Colombia y en Ibero América, y la gran cantidad de actividad matemática que han liberado u orientado, han cambiado la cara de la matemática escolar, universitaria y profesional en Colombia e Ibero América y ha contribuido significativamente al desarrollo de la matemática en la región.

Estrategias de excelencia y reto

    • 3.2 Impacto sobre los estudiantes con especial interés o talento
  • La primera Olimpiada Colombiana de Matemáticas en 1982 atrajo a 1000 estudiantes y la segunda a 2500. En los últimos años la cifra se ha estabilizado entre 75000 y 80000, una cifra que habrá que superar dado el incremento en participación olímpica en Brasil (12 millones) y Perú (2 millones y medio). Pero hay opciones importantes que se han seguido y que han dado fuerza a Colombia en estos escenarios. Una de éstas ha sido la conformación de un equipo de organizadores y entrenadores compuesto por un grupo en constante cambio de ex olímpicos jóvenes.

Estrategias de excelencia y reto

  • Creadores de problemas
  • Una de las decisiones más fructíferas y acertadas que hicimos desde los inicios de las Olimpiadas fue la de propiciar la formación de un equipo de creadores de problemas. Animamos a nuestros estudiantes jóvenes a volverse creadores de problemas, y comenzamos incluso ofreciendo un premio de mil dólares para el primer problema propuesto por Colombia e incluido en el temario de la Olimpiada Internacional de Matemáticas (IMO). Esta fue otra de las metas ambiciosas a nivel internacional que nos trazamos para nosotros mismos y para nuestros estudiantes desde los inicios de la Olimpiada Colombiana y nuestra participación internacional. El primer problema colombiano preseleccionado por el Comité de Problemas fue en 1981, el primer problema seleccionado en forma definitiva para la IMO se dio más de 20 años después, creado por Federico Ardila.

Estrategias de excelencia y reto

  • Mientras tanto, nuestros jóvenes ex olímpicos, trabajando en la organización de la Olimpiada Colombiana y en la preparación de jóvenes estudiantes talentosos, en enero y junio de cada año, comenzaron a proponer nuevos problemas que fueron aceptados en la Olimpiada Iberoamericana de Matemáticas, la Asiático-Pacífica, y más recientemente en la Olimpiada de Centro América y del Caribe. Aunque al principio adaptamos buenos problemas de todo el mundo, pronto comenzamos a formular nuestros propios problemas para la Olimpiada Colombiana, empezando por los problemas de respuesta corta, luego extendiéndonos a dos niveles de problemas que requieren solución completa para estudiantes de tres niveles diferentes de estudios.
  • La creación de problemas originales verdaderamente permitió a nuestros ex olímpicos jóvenes (siendo todavía estudiantes universitarios) volverse extraordinarios entrenadores de estudiantes mas jóvenes, no sólo porque esa actividad les exigió conocer ampliamente los problemas propuestos en otras competiciones, sino también porque tuvieron la oportunidad de ejercer su propia creatividad y talentos especiales en solución de problemas e imprimir en sus problemas un sabor especialmente colombiano. Este equipo de jóvenes ex olímpicos gradualmente se turnó en escuela.

Estrategias de excelencia y reto

  • Las ventajas para ellos son patentes: paralelamente con el proceso de aprender matemáticas más avanzadas, estuvieron constantemente ahondando su familiaridad con la matemática elemental y con los nexos que permite formular preguntas elementales relacionados con matemáticas avanzadas, casos especiales, por ejemplo.
  • Las ventajas para las Olimpiadas incluyen la renovación, una palabra positiva. Una de las fortalezas para la solución de problemas en Colombia es la originalidad de los problemas y la creatividad que suscitan en los estudiantes.
  • ¿Por qué es esto importante? Ideas novedosas hacen su aparición continuamente. Distintas personas se interesan en distintas áreas de la matemática y diferentes áreas de la solución de problemas. Esto crea una evolución constante, una buena variedad en las sesiones de preparación académica y en la clase de problemas que se proponen en las pruebas de las olimpiadas. La organización por entero se enriquece y un estudiante que dedica tres o cuatro, o más, años de su vida participando en las olimpiadas o actividades relacionadas encuentra constantemente nuevo material y nuevos retos, manteniendo su interés afinado y redondeando su repertorio matemático.

Estrategias de excelencia y reto

  • Hicimos, hemos hecho escuela, pero hemos hecho mucho más. Hemos hecho comunidad. El grupo nutrido de gente que se reúne alrededor de las Olimpiadas, dedicado a las matemáticas geniales, originales y creativas en muchos niveles, es una comunidad que no sólo trabaja hacia metas compartidas, son colegas, sino forjan amistades y sueñan juntos. Sus sueños buscan, entre otras cosas, triunfar en escenarios internacionales.

Internacionalización y competitividad internacional

  • Todas las políticas, proyectos, programas, planes y actividades para formar, nutrir y sacar adelante las futuras generaciones de matemáticos colombianos deben tener un elemento de internacionalización, y por medio de la incursión a niveles internacionales logar la competitividad internacional.
  • Una vez más dudé como empezar, pero decidí comenzar con esto, pues lo considero de gran impacto.

Internacionalización y competitividad internacional

  • Mirando los resultados de IMO 2004 realizada en Atenas con la participación de unos 85 países, encontramos hechos que pueden sorprender a muchos. Los estudiantes iberamericanos se han vuelto y han permanecido competitivos a nivel internacional.
  • La IMO distingue a estudiantes como individuos y no hace un ranking oficial de países; además los resultados varían de un año a otro. Sin embargo, los puntajes no oficiales por países en el 2004 en efecto proveen perspectiva. Para ilustrar extraemos sólo algunos de los puntajes de países europeas y latinoamericanas.

Internacionalización y competitividad internacional

  • Reino Unido 134
  • Brasil 132
  • Alemania 130
  • Colombia 122
  • México 96
  • Francia 94
  • Argentina 92
  • Italia 69
  • España 57
  • Holanda 53
  • Perú 49
  • Irlanda 48
  • Uruguay 47

Internacionalización y competitividad internacional

  • Estos resultados muestran claramente que no sólo toman parte los países iberoamericanos en la IMO, sino que ellos han, nosotros hemos, logrado un estándar de excelencia internacionalmente respetable.
  • Los resultados en la IMO varían de un año a otro, y entre los países iberoamericanos es posible aun ver una gran variación. Sin embargo, de los resultados de 2005 o de 2006 puede decirse que son similares, solamente que los nombres de los países ocupando estas posiciones se han permutado.

Internacionalización y competitividad internacional

  • Integración regional conlleva competitividad internacional
  • Uno de los proyectos más importantes propuestos en los primeros años de las Olimpiadas Colombianas fue la organización por Colombia de una olimpiada a nivel regional, la Olimpiada Iberoamericana de Matemáticas.
  • Las olimpiadas de matemáticas en Iberoamérica cuentan con un grupo de personas que se apoyan mutuamente con similitudes en su formación cultural, quienes han leído la literatura y visto el cine producido en cada uno de los otros países, experiencias que dan el terreno para la comprensión, facilita la posibilidad de intercambios, y abre el futuro para todos los participantes. Colombia, entre otras cosas, ha podido brillar con frecuencia en el grupo iberoamericano.
  • La Olimpiada Iberoamericana celebró su vigésima versión en 2005 en Cartagena; por segundo año consecutivo entonces, todos los 22 países iberoamericanos tomaron parte en la olimpiada. Como preludio a la olimpiada, se realizó un seminario internacional de solución de problemas con profesores ilustres de todas las Américas). La fortaleza del seminario es tanto motivacional como académico, por una parte, y mucho más importante aún proporciona una nota de cooperación y armonía en la tarea de dar a los estudiantes lo que necesitan para enfrentar el reto de la competición exitosamente.

Internacionalización y competitividad internacional

  • La comunidad olímpica iberoamericana está allí para que la vea todo el mundo. La construimos nosotros mismos; no tenemos rivalidades candentes, sólo competición sana. Podemos encontrar apoyo en nuestro grupo cuando lo requerimos. Organizadores de olimpiadas de un país, entre ellos muchos colombianos, con frecuencia toman parte en la organización de la Olimpiada Iberoamericana o Centroamericana cuando tiene lugar en otro país, como coordinadores, corrigiendo y dando puntaje a las soluciones, como miembros del comité de problemas, o como conferencistas u orientadores en el seminario preliminar.
  • Los estudiantes colombianos entrenan cada año en Bogotá con algunos estudiantes de otros países. Estudiante de Costa Rica, Ecuador, Honduras, Panamá, Perú y Venezuela (y aun de Suiza) han entrenado aquí con el equipo colombiano. Si alguien protesta que estamos entrenando a nuestros rivales en competición, estamos prestos a señalar que nuestros estudiantes tendrán que mostrar que son los mejores, con base en sus propios méritos, y no porque de pronto tuvieron el privilegio de tener un mejor entrenamiento. Esto nos ha orientado correctamente acerca de la competición olímpica; nuestros estudiantes se dan cuenta que ellos están compitiendo con los problemas y quizás con ellos mismos frente a sus resultados anteriores. La competición no es contra los demás participantes.

Internacionalización y competitividad internacional

  • Aquí tomemos las palabras de la UMI (IMU).
  • Las competiciones de solución de problemas son vistas por la UMI – Unión Matemática Internacional - como un medio importante de promover en todo el mundo la matemática significativa y retadora a nivel escolar, renovando el recurso de aspirantes que seguirán la carrera de matemáticas a nivel universitario y renovando la comunidad internacional de matemáticos.
  • “La agenda esencial de la UMI (por intermedio de su Comisión de Desarrollo e Intercambios) es la de promover y nutrir nichos o centros de excelencia en investigación matemática en países en vías de desarrollo. Mientras que esto es diferente del desarrollo de programas con calidad en educación matemática, las dos metas tienen nexos naturales, y hay una posibilidad de lograr una sinergia entre los dos esfuerzos que añadirá apalancamiento a ambos. Un área de intersección de la construcción de capacidad tanto en matemática como en educación matemática es el movimiento de la Olimpiada Internacional de Matemáticas. Un ejemplo de progreso dramático en este dominio es el crecimiento por medio de una organización regional dedicada, de la participación de los países iberoamericanos de cuatro, en 1985, a virtualmente todos los veintidós en la actualidad.”
  • [Tomado del Report and Recommendations of the Ad Hoc Sub-committee of the Executive Committee of the International Mathematical Union on Supporting Mathematics in Developing Countries, septiembre de 2003]

Internacionalización y competitividad internacional

  • En efecto como dice allí, en 1984 cuando comenzó la Olimpiada Iberoamericana, sólo cuatro de los países iberoamericanos estaban tomando parte en la IMO regularmente: Cuba (1972), Brasil (1979), Colombia (1981) y España (1983). El éxito del objetivo original de llevar a un mayor número de países iberoamericanos hacia la participación internacional en un evento como la IMO de tanto prestigio y gran impacto es claro. 13 países iberoamericanos toman parte en la IMO regularmente, 17 cuando se realizó en México en el 2005.
  • Cuando la fundamos quisimos mostrar un camino que trascendería las limitaciones de nuestra matemática escolar y llevar a conquistar un nivel respetable internacionalmente. La Olimpiada Iberoamericana serviría como la culminación de actividad vibrante de solución de problemas y desarrollo del pensamiento matemático de nuestros estudiantes comenzando con las primeras etapas de la escuela primaria y continuando hasta niveles universitarios en todos los países participantes. Este de hecho ha sido el caso en la mayoría de los países iberoamericanos; la actividad olímpica al nivel regional e internacional es la culminación de eventos con participación masiva popular en todos los niveles de escolaridad, eventos que retan a un gran número de estudiantes a pensar creativamente en matemáticas y les da a ellos y a sus profesores orientación que les permite enriquecer su educación matemática y lograr niveles personales más altos de desarrollo en su habilidad para resolver problemas y en su pensamiento matemático consecuente.

Internacionalización y competitividad internacional

  • 2. Competitividad internacional
  • Con este proyecto los países de la región iberoamericana han mostrado liderazgo, en la matemática misma y en educación matemática, con respecto a tendencias que desde entonces han mostrado ser de importancia trascendental: hemos logrado unidad regional y cooperación como un preludio de la competitividad global. Así las cosas, la historia de la Olimpiada Iberoamericana de Matemáticas (OIM) es la historia de la inserción de estudiantes de América latina y la Península ibérica en al ambiente internacional de competiciones matemáticas.

Internacionalización y competitividad internacional

  • ¿Dónde están las gestiones internacionales para hacer algo muy similar a nivel de comunidades universitarias y comunidades de matemáticos.
  • Colombia ejerció liderazgo a nivel de Iberoamérica para fundar primero las Olimpiadas de secundaria y luego las Olimpiadas para estudiantes universitarios, ¿debemos ejercer liderazgo una vez más o debemos buscar liderazgo en la UMALCA o la UMI? Debemos poner atención cuidadosa a lo que dice la UMI. Esa asociación busca renovar la comunidad internacional de matemáticos promoviendo el estudio de la matemática en los países en desarrollo. ¿Proyectan llevarse a las futuras generaciones de matemáticos para Europa, Oriente o Norte América? ¿O podemos establecer uno de los centros de excelencia que prometen apoyar en nuestros territorios?

Internacionalización y competitividad internacional

  • ¿Qué buscaríamos? ¿Integración regional de grupos y centros de investigación? ¿Integración regional para realizar proyectos académicos como doctorados? ¿Organizaríamos escuelas de verano de punta? ¿Estableceríamos premios regionales como la Medalla Fields?
  • Aquí requerimos establecer complementariedad de políticas privadas y públicas, metas ambiciosas, visión para realizarlas, apoyo firme de entidades gubermentales, y siempre con los ojos puestos en la competitividad internacional.

Internacionalización y competitividad internacional

  • Es importante mirar la globalización desde varios puntos de vista. Pero, al proyectar nuestras futuras generaciones de matemáticos, no debemos sino mirarla desde lo más positivo, a saber, las oportunidades que nos da para construir generaciones futuras plenamente integradas con las comunidades internacionales.
  • Cómo ve la comunidad matemática internacional a los países en desarrollo como Colombia, cómo nos vemos a nosotros mismos en los mismos aspectos, cuáles políticas y proyectos podemos generar – Competencia y globalizacion

Competencia y globalización

  • Queremos retomar en este punto la posición de la Unión Matemática Internacional y sus iniciativas acerca de la formación de futuras generaciones de matemáticos, y en especial su interés en los países en desarrollo, como Colombia.
  • Hay en la UMI un grupo llamado el DCSG, Grupo Estratégico para Países en Desarrollo, que ha enfocado su atención en los países en desarrollo, con algún altruismo, pero con un objetivo declarado de atraer hacia una carrera en matemáticas a la gente joven con talento de los países en desarrollo, dado que los estudiantes talentosos del mundo desarrollado son propensos a escoger otras alternativas mas lucrativas o basadas en tecnología.
  • Veamos una cita de documentos de la UMI.

Competencia y globalización

  • “La matemática está en un período de cambio acelerado, así como lo están los sistemas que proporcionan gran parte del capital humano esencial para la salud y el avance de la profesión. En muchos países del mundo, en especial los que tienen sistemas económicos desarrollados o florecientes, la gente joven quizás está menos atraída hacia la matemática o las ciencias básicas que en generaciones pasadas. Esto es en parte porque los sistemas educativos son cada vez más impulsados por los mercados, y en parte porque se ofrece una variedad creciente de carreras lucrativas alternativas.
  • “En países asaltados por la violencia y económicamente subdesarrollados, la academia en general y la matemática en particular tienen otra cara. Allí, los quehaceres académicos en general, y el estudio de la matemática en particular, son con frecuencia un refugio de armonía y orden en un mundo de otro modo desordenado. Y también, lograr distinción académica es una de las pocas avenidas hacia el avance social y la prosperidad relativa. Todas las sociedades son fuentes fértiles de la materia prima de inteligencia humana e ingenio, en medidas comparables. Pero, dada la intensidad creciente de lo atractivo que es la matemática para personas jóvenes en tales ambientes sociales, y los costos más bajos de la educación en los mismos, se puede argumentar al menos plausiblemente que el retorno sobre la inversión puede de hecho ser mayor en el mundo en desarrollo que en otras partes. Tal argumento de plausibilidad conduce a la conclusión que, por ninguna otra razón que por su propia salud futura y crecimiento, la profesión matemática tiene un interés vital en avanzar las ciencias matemáticas en el mundo en vías de desarrollo.”
  • [Tomado del Report and Recommendations of the Ad Hoc Sub-committee of the Executive Committee of the International Mathematical Union on Supporting Mathematics in Developing Countries, septiembre de 2003]

Competencia y globalización

  • Traje unos recortes de periódico de hace 35 o 40 años; con grandes figuras internacionales, como Alberto Calderón, se promovían ideas y se mostraban resultados para hacer atractivo dedicarse a la matemática y para que después de hacer el doctorado retornaran al país de los matemáticos formados en el exterior.
  • Aquí se presentan unos argumentos para atraer a jóvenes colombianos hacia la matemática.

Otro ex olimpico habla

  • “He pensado sobre su pregunta y de acuerdo con mi experiencia creo que se va a desarrollar mucho el área de matemáticas aplicadas y en particular probabilidad-finanzas.
  • Cuando entré a la universidad salió un trabajo para un matemático en la industria y eso fue un boom. Cuando salí, entré a Ecopetrol, un compañero estaba en la Titularizadora colombiana, otros dos en Seguros Bolivar y percibí que el sector financiero en Colombia estaba por fin contratando matemáticos.
  • Eso no pasaba cuando yo entré … al pregrado y además recuerdo que ahora están tratando de regular la bolsa. No sé como, pero supongo que con esta regulación será un poco mas fácil que nuevos agentes ingresen a competir haciendo mas probable el uso de matemáticas allí.
  • Cuando yo salí al London School of Economics salieron otros dos compañeros al Master of Science in Mathematical Finance en Columbia University.
  • Por el lado de genómica/estadística sé que la Fundación Corpogen hace algo de eso en para mejorar camarones o producir sueros antiofídicos pero eso todavía está bien crudo, genómica se demora 15 años en llegar a Colombia. Además la plata en genómica está es en medicina y aquí la medicina es barata.
  • Lo que pasaba es que cuando yo entré no había profesores buenos en probabilidad o estadística. Entonces la mayoría de gente buena con posibilidad de hacer un PhD en una universidad reconocida hacía lógica …. Pero ya ha cambiado, el sector financiero colombiano tiene una necesidad creciente, lo que pasa es que hasta ahora el que es bueno y hace un PhD en probabilidad/estadística se queda haciendo plata en Estados Unidos, y el que sabe topología algebraica le da lo mismo devolverse o no a Colombia (como lista de nombres y todos ellos son buenísimos). Pero no es sino que se devuelva el primero que sea bien bueno en probabilidad y la cosa se dispara.”

Competencia y globalización

  • Recordemos lo que dice la UMI
  • “La agenda esencial de la UMI (por intermedio de su Comisión de Desarrollo e Intercambios) es la de promover y nutrir nichos o centros de excelencia en investigación matemática en países en vías de desarrollo. Mientras que esto es diferente del desarrollo de programas con calidad en educación matemática, las dos metas tienen nexos naturales, y hay una posibilidad de lograr una sinergia entre los dos esfuerzos que añadirá apalancamiento a ambos. Un área de intersección de la construcción de capacidad tanto en matemática como en educación matemática es el movimiento de la Olimpiada Internacional de Matemáticas. Un ejemplo de progreso dramático en este dominio es el crecimiento por medio de una organización regional dedicada, de la participación de los países iberoamericanos de cuatro, en 1985, a virtualmente todos los veintidós en la actualidad.”

Competencia y globalización

  • Hay aquí mensajes importantes para nosotros que vale la pena señalar y analizar frente a nuestras propias políticas, proyectos y pensamientos.
  • Primero, una de las grandes dificultades que tiene cualquier política y proyecto de construcción y fortalecimiento de la matemática en Colombia (como en muchos otros países) ha sido la pérdida de la gente joven con talento, la llamada fuga de cerebros.
  • Este es un problema de vieja data. Veamos otro recorte.

Competencia y globalización

  • Conocemos el escenario, hasta hace poco no había programas de doctorado en matemáticas en el país, implicando la necesidad de realizar el doctorado en el exterior y, una vez realizado el doctorado, la dificultad de lograr que el joven matemático bien preparado regresara al país.
  • Desafortunadamente la existencia de doctorados en el país no ha modificado esencialmente este fenómeno, pues la oportunidad de realizar estudios de doctorado en el exterior, no sólo es más atractivo desde el punto de vista de las condiciones académicas, sigue siendo más atractivo desde el punto de vista de las condiciones generales y financieras. Los doctorados en el exterior son subvencionados, por lo general la matrícula no se cobra o se cubre con becas, y se desarrolla la figura de docente o investigador auxiliar lo que cubre los gastos de estadía del candidato doctoral.

Competencia y globalización

  • La decisión de permanecer en el exterior ha sido hasta hace poco una decisión personal tomada para lograr mejores ambientes de trabajo, grupos, recursos, remuneración para poder desarrollar una carrera exitosa y quizás sobresalir a nivel internacional.
  • Si bien la UMI, como comunidad académica internacional, se pronuncia sobre formas efectivas de apoyo a la consolidación de las comunidades matemáticas en países en desarrollo, la realidad desde cada país e institución es otra.
  • Más bien, la situación ha cambiado y está más aguda, las universidades europeas, norteamericanas, australianas, y en América latina las brasileras, se esfuerzan por llenar su capacidad instalada y poder realizar sus planes de desarrollo con la gente joven más talentosa de todo el mundo, o toda su región, porque no logran llenar sus aulas con personas provenientes de sus propios sistemas escolares.

Competencia y globalización

  • El reto no es sólo interesar a nuestros matemáticos a trabajar en Colombia, sino que hay que presentar un escenario de trabajo que compite con las ofertas que llueven internacionalmente, por las razones que hemos expuesto.
  • Una de estas condiciones, ciertamente no la única, es el bienestar y el nivel de vida, la remuneración adecuada, la educación de calidad para sus hijos. Si bien las épocas en que el matemático fue el mejor remunerado del mundo han pasado, es todavía una profesión con salarios dignos, y según estudios recientes una de las menos estresantes, es decir, con condiciones colaterales muy positivas.
  • Veamos qué dicen otros nuestros jóvenes ex olímpicos al respecto de lo que debe hacer la sociedad colombiana para su comunidad matemática para consolidar las futuras generaciones. Recuerdo a todos que yo sólo les di el título de esta charla, título sugerido por el comité organizador de este foro.

Habla un cuarto ex olimpico

  • “Yo creo que una de las cosas mas importantes para tener en cuenta es que la matemática es una actividad que se realiza globalmente y toca salirse de un esquema donde se piensa en el "matemático criollo" que solo se compara con sus colegas locales y no con el mundo entero. Con los métodos modernos de comunicación, no hay ninguna razón de peso para que matemáticos en Colombia no puedan ser competitivos a nivel mundial.
  • Lo importante es tener una visión global de este campo académico. En este sentido, poder formar gente que pueda ir a las mejores universidades del mundo y tener éxito es probablemente uno de los objetivos mas importantes que se puede tener a corto y mediano plazo. La posibilidad de exportar matemáticos le va a abrir las puertas a generaciones futuras, y además le puede ayudar a la imagen del país en círculos académicos.

Habla un cuarto ex olimpico

  • Eventualmente, varios de estos individuos regresan a Colombia y contribuyen para la formación de futuras generaciones, siempre y cuando haya un mecanismo para que matemáticos profesionales de alto nivel puedan tener posiciones que son competitivas a nivel global (o comparado con otros países de Latinoamérica, México en particular), yo creo que es posible que varios de estos individuos van a escoger regresar a Colombia.”
  • Quien dice esto es profesor en una de los campus de la Universidad de California, hizo su doctorado en física en la Universidad de Texas y un postdoc en el Institute of Advanced Studies in Princeton.

Habla un quinto ex olimpico

  • “Las convocatorias para profesores de matemáticas de las universidades del gobierno se declaran desiertas. No hay personas con doctorado en matemáticas para tomar estos empleos. Los pocos que hay se quedan en el exterior porque consiguen buenos empleos como profesores, o porque van a trabajar en la industria. Quedan unos contados con los dedos de la mano que vuelven a Colombia a investigar en matemáticas y de paso a trabajar como docentes….
  • Puede ser que a las futuras generaciones de matemáticos les pase lo mismo que a la del presente: que estudien el doctorado por fuera y que se queden por fuera. Este es para mí el problema fundamental que tenemos en Colombia. Debería haber una política de repatriación de cerebros. El impacto que tiene en Colombia una persona que vive en el extranjero es apenas circunstancial. El impacto en Colombia que tiene un buen matemático en Colombia es gigante y se puede medir la diferencia, es abismal.

Habla el quinto ex olimpico

  • Esperaría que el foro no se centre en que nosotros como matemáticos tenemos que convencer al gobierno de que lo que hacemos vale la pena. Sería excelente en que el foro se centrara más bien en qué se puede hacer para que las matemáticas en general de Colombia mejoren, y que un punto clave (más no el único) es que haya profesionales en investigación matemática. ¿Qué hacer?
  • - Tener una política coherente de repatriación de cerebros (muchos países ya la tienen, por ejemplo México)
  • - Mentalizarse en que el gobierno tiene que invertir en la educación doctoral en ciencias básicas y sociales. Estas son áreas donde las personas no van a tener un valor agregado que les permita ganar mucha plata y por eso no se les debería cobrar por sus estudios. Al contrario, el beneficio que los estudiantes reciben de un profesor bien preparado se ve reflejado en la calidad de los profesionales que se gradúan con estos profesores. Es decir: BECAS doctorales.
  • - Tener becas postdoctorales.

Habla el quinto ex olimpico

  • Hay que aclarar y recalcar que lo poco que hay en investigación en matemáticas no se debe para nada a políticas públicas. Se debe a la calidad de los profesores de ciertas universidades, a la calidad de las olimpiadas de matemáticas y al empeño de cada una de las personas. Sería excelente que el gobierno ayudara para que esta experiencia se potencie. Comparativamente con los otros países de América latina estamos muy mal. En México, Brasil, Argentina, Chile y Venezuela todos los estudiantes de doctorado tienen la posibilidad de recibir una beca del gobierno y en general la mayoría la reciben. En Colombia, aunque hay de estas becas, son demasiado pocas.”
  • Quien dice esto es un matemático con doctorado que ha regresado al país.

Habla un sexto ex olimpico

  • “Algo que me viene a la mente es que la burocracia en las universidades públicas ofrece un obstáculo considerable para los científicos colombianos que quieren volver a Colombia tras acabar su doctorado.
  • Un caso concreto le pasó a una colega colombiana que terminó hace poco su doctorado aquí mismo en Cornell. Trató de encontrar trabajo en la Universidad Nacional y le pidieron hasta certificado de que hablaba inglés !”

Competencia y globalización

  • Nuestras políticas deben centrarse en formar centros de excelencia en investigación matemática en el país – con muy buenas condiciones salariales - que atraen de regreso a los doctorados formados en el exterior y los retienen. Debemos seleccionar áreas estratégicas tanto de interés a las universidades, como a las personas, pero sobre todo de interés al país. Veamos lo que dice otro joven matemático colombiano que se encuentra en el exterior.

Habla el septimo ex olimpico

  • Trataré de ser conciso en mis ideas, que por supuesto están basadas en mi experiencia y pueden ser erróneas. Desde el punto de vista de lo que se hace en matemáticas (puras o aplicadas) me parece que matemáticos colombianos buenos hay. Hasta puedo nombrar universidades donde esto es reconocido. La existencia de estos matemáticos se ha dado gracias a programas como las olimpiadas así como a los buenos programas universitarios en esta área en el país. A mí me parece muy positivo para el país que estos matemáticos existan y por lo tanto me parece que se debe continuar con los programas que los generan.

Habla el septimo ex olimpico

  • Por otro lado me parece que el país posee una gran debilidad en matemáticas al nivel de ingeniería, tecnología, y en general todas las áreas que necesitan matemáticas como una herramienta. La formación de los matemáticos en Colombia  (desde mi punto de vista) se hace en un ámbito "demasiado" universal, desligado a las necesidades del país. No sólo en las matemáticas puras (donde por su carácter abstracto hay poco para hacer en este sentido), pero también en las aplicadas. Los colombianos que conozco trabajando en esta área (aun en Colombia) trabajan en su mayoría en problemas de otros países que poco aplican al caso Colombiano.

Habla el septimo ex olimpico

  • Así que creo que se debería trabajar en el fortalecimiento de la aplicación de las matemáticas para el desarrollo en Colombia. Esto debe hacerse desde las universidades, construyendo puentes entre las empresas (que son buenas fuentes de problemas esperando a ser resueltos) y los estudiantes, profesores y egresados (incluyendo los que están fuera del país). Para finalizar voy a dar tres ejemplos concretos del tipo de idea que tengo. Conozco algunos matemáticos chilenos y brasileros que trabajan en el manejo de bosques y de recursos en general en sus países. Algunos de ellos están en su país otros están acá en USA. Por el otro lado en Colombia he visto los siguientes casos:

Habla el septimo ex olimpico

  • - Un profesor que trabaja junto con su tesista en investigaciones de cáncer, colaborando con un laboratorio en Inglaterra (no es que esto me parezca malo, ni que quiera decir que no se debería dar, pero es que no conozco los que trabajen conjuntamente con laboratorios o empresas colombianos(as)) - El problema de optimización de la operación del transmilenio. Este es un caso bien interesante, por que se ha invertido bastante en soluciones "extranjeras" que no han funcionado por no adaptarse al caso en particular. Al mismo tiempo he conocido gente trabajándole a este problema, sin la preparación adecuada.

Habla el septimo ex olimpico

  • María, para finalizar, solo quiero decir que no estoy tratando de ser nacionalista ni nada por el estilo. Solo creo que se está desperdiciando un potencial en Colombia, ya que por esta falta de conexión entre el caso "real" colombiano y las matemáticas del país se pagan altos costos de importación de ideas que muchas veces no funcionan, o costos de "ensayo y error", mientras que por el otro lado el potencial colombiano tiene que ser aplicado en el extranjero.

Competencia y globalización

  • ¿Qué impacto deben tener estos análisis frente a nuestras políticas privadas, como universidades, sociedad de matemáticas?
  • ¿Qué impacto debe tener frente a nuestras políticas públicas?
  • El apoyo internacional puede lograrse en cosas tan importantes como la realización de escuelas de verano, en tres a cinco áreas estratégicas, en las que vengan en pasantías de seis a ocho semanas matemáticos de trayectoria en las áreas seleccionadas, y nutren y refrescan las comunidades propias establecidas en Colombia.
  • Esto previene el aislamiento de quienes se están esforzando por integrarse a comunidades internacionales para mantener su trabajo consecuente con estándares internacionales.

Competencia y globalización

  • El Internet permite potenciar, formar y mantener comunidades o grupos de investigadores internacionales en estrecha comunicación e intercambio sin necesidad de desplazarse continuamente. Políticas de financiación de reuniones periódicas de los investigadores, una o dos al año, puede mantener a los investigadores colombianos activos y productivos dentro de sus grupos, sin que se desligan de sus actividades y estudiantes en Colombia.
  • Y ¿no será hora que los problemas que se trabajen sean, como dice una de las contribuciones, problemas aplicables directamente a planes colombianos de desarrollo, a trazar proyectos colombianos de futuro o a las necesidades colombianas?


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