Entonces ¿Qué C$%&#s son las matemáticas Matematicas según Wikipedia



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Entonces ¿Qué C$%&#s son las matemáticas

Matematicas según Wikipedia

  • Mathematics is the study of topics such as quantity (numbers),[2] structure,[3] space,[2] and change.[4][5][6] There is a range of views among mathematicians and philosophers as to the exact scope and definition of mathematics.[7][8]
  • Las matemáticas o la matemática es una ciencia formal que, partiendo de axiomas y siguiendo el razonamiento lógico, estudia las propiedades y relaciones entre entidades abstractas con números, figuras ...

¿Qué buscan los matemáticos

  • Mathematicians seek out patterns[9][10] and use them to formulate new conjectures. Mathematicians resolve the truth or falsity of conjectures by mathematical proof. When mathematical structures are good models of real phenomena, then mathematical reasoning can provide insight or predictions about nature. Through the use of abstraction and logic, mathematics developed from counting, calculation, measurement, and the systematic study of the shapes and motions of physical objects. Practical mathematics has been a human activity for as far back as written records exist. The research required to solve mathematical problems can take years or even centuries of sustained inquiry.
  • Rigorous arguments first appeared in Greek mathematics, most notably in Euclid's Elements. Since the pioneering work of Giuseppe Peano (1858–1932), David Hilbert (1862–1943), and others on axiomatic systems in the late 19th century, it has become customary to view mathematical research as establishing truth by rigorous deduction from appropriately chosen axioms and definitions. Mathematics developed at a relatively slow pace until the Renaissance, when mathematical innovations interacting with new scientific discoveries led to a rapid increase in the rate of mathematical discovery that has continued to the present day.[

Etimología

  • La palabra «matemática» (del griego μαθηματικά, «cosas que se aprenden») viene del griego antiguo μάθημα (máthēma), que quiere decir «campo de estudio o instrucción». El significado se contrapone a μουσική (musiké) «lo que se puede entender sin haber sido instruido», que refiere a poesía, retórica y campos similares, mientras que μαθηματική se refiere a las áreas del conocimiento que sólo pueden entenderse tras haber sido instruido en las mismas (astronomía, aritmética).8 Aunque el término ya era usado por los pitagóricos (matematikoi) en el siglo VI a. C., alcanzó su significado más técnico y reducido de «estudio matemático» en los tiempos de Aristóteles (siglo IV a. C.). Su adjetivo es μαθηματικός (mathēmatikós), «relacionado con el aprendizaje», lo cual, de manera similar, vino a significar «matemático». En particular, μαθηματική τέχνη (mathēmatikḗ tékhnē; en latín ars mathematica), significa «el arte matemática».
  • Euclides
  • Pitagoras
  • Apoloio de triana
  • Arquímides

Diccionario de la Real Academia Española de la lengua

  • matemática.
  • (Del lat. mathematĭca, y este del gr. τὰ μαθηματικά, der. de μάθημα, conocimiento).
  • 1. f. Ciencia deductiva que estudia las propiedades de los entes abstractos, como números, figuras geométricas o símbolos, y sus relaciones. U. m. en pl. con el mismo significado que en sing.
  • ~s aplicadas.
  • 1. f. pl. Estudio de la cantidad considerada en relación con ciertos fenómenos físicos.
  • ~s puras.
  • 1. f. pl. Estudio de la cantidad considerada en abstracto.

abstracto, ta.

  • (Del lat. abstractus).
  • 1. adj. Que significa alguna cualidad con exclusión del sujeto.
  • 2. adj. Dicho del arte o de un artista: Que no pretende representar seres o cosas concretos y atiende solo a elementos de forma, color, estructura, proporción, etc.
  • en abstracto.
  • 1. loc. adv. Con separación o exclusión del sujeto en quien se halla cualquier cualidad.
  • http://books.google.com.mx/books?id=cocpm4oBKqwC&lpg=PR9&ots=byBQ2-e3gE&dq=what%20is%20mathematics&lr&hl=es&pg=PR12#v=onepage&q=what%20is%20mathematics&f=false

Pensar en números que no existen… pero pudieran existir

Abstracto

Según un matemático Scheinerman

  • Las matemáticas existen solamente en las mentes delas personas. No existe alguna cosa como el número 6. Tu puedes dibujar el símbolo para el número 6 en un pedazo de papel, pero tu NO puedes físicamente sostiene un 6 en las manos. Los número igual que otros objetos matemáticos son puramente conceptuales. (como lo son las ecuaciones)
  • Los objetos matemáticos son solo existen por definiciones. Por ejemlo un número es llamado primo o non probando que satisface una condición precisa y no ambigua
  • Ej: un número entero es llamado PAR si es divisible por 2

Bases de las Matemáticas

  • Definiciones : Especifican precisamente los conceptos en los que se están interesados
  • Teoremas Establece precisamente lo que es cierto acerca de esos conceptos
  • Pruebas Son demostraciones irrefutables de la verdad de esas aseveraciones

Teorema

  • Eso que nos da tanto miedo:
  • Es una sentencia declarativa acerca de matemáticas para la cual se existe prueba.
  • -Una sentencia declarativa es una sentencia que expresa una idea acerca de algo
  • Ej: Va llover mañana o El América (futbol) perdió el sábado

Tipos de Matemáticas

  • En realidad existen muchos tipos de matemáticas.
  • Podemos mencionar Matemáticas teóricas y aplicadas (la estadística esta entre estas últimas)
  • Puede haber matemáticas continuas y matemáticas discretas.
  • Esto depende del grado de penamiento que podamos ar.

Pruebas

  • Creamos conceptos matemáticos via definiciones. Wntonces establecemos aseveraciones acerca de las nociones matemáticas y tratamos de probar que nuestras ideas son correctas.
  • ¿Qué es una prueba? En ciencia, la verdad es alcanzada por la experimentación. En matemáticas se tienen pruebs.
  • La verdad en matemáticas no es demostrada por experimentación . Probando nuestras ideas y ejemplos nos ayuda a formular sentencias que creemos que sea verdad (conjeturas); entonces tratamos de probar estas sentencias (convertimos conjeturas a teoremas)

Pruebas Cont.

  • Por ejemplo la sentencia “ Todos los números primos son nones”. Si empezamos listando todos los primos desde 3 encontraremos cientos y miles de números primos. Esto prueba que todos los primos son nones. No simplemente omitimos el número 2
  • Otros mecanismos de prueba son los Contraejemplos en los cuales se prueba que algo es falso sin necesidad de probar que es cierto ej si decimos en A es igual a b, basta probar que B es diferente.

Conclusiones

  • Las matemáticas son el resultado del pensamiento abstracto del pensamiento humano que funciona por acuerdos de objetos matemáticos.
  • Las verdades matemáticas se basan en Definiciones, teoremas y pruebas que establecen una “Verdad matemática”
  • La importancia de las matemáticas es que dados estos principios podemos establecer condiciones que se aplican a realidades tangibles

Del Libro que son en realidad las Matemáticas?

  • http://books.google.com.mx/books?id=cocpm4oBKqwC&lpg=PR9&ots=byBQ2-e3gE&dq=what%20is%20mathematics&lr&hl=es&pg=PR12#v=onepage&q=what%20is%20mathematics&f=false


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