El Sistema de los de Números Naturales



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Axiomas de Peano:


Definición:

Son un conjunto proposiciones aritméticas (no evidentes por sí mismas, ni demostradas, que se aceptan tal y como son pues no existe otros principios al que puedan ser referidas) ideadas para inferir de ellas tanto las propiedades de las relaciones definidas en como el ordenamiento total del conjunto.



1.A.P. Todo número natural tiene un único sucesor que denotamos por y que también es un número natural:


2.A.P. A números naturales diferentes le corresponden respectivamente sucesores diferentes:



3.A.P. El cero “0” es el único natural que no es sucesor de ningún otro natural:



4.A.P. Se verifica la inducción completa:



Teorema P.: Si y m son dos números naturales cualesquiera y distintos de cero, en toces deben satisfacer una y solo una de las siguientes proposiciones:

  1. .







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