El concepto descriptivo del tiempo xavier zubiri



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EL CONCEPTO DESCRIPTIVO DEL TIEMPO

XAVIER ZUBIRI

[REALITAS II: 1974-1975, Trabajos del Seminario Xavier Zubiri,

MADRID, 1976, pp. 7-47]

Estas páginas constituyen la Introducción y el Capitulo I de un libro Sobre el tiempo, que es, a su vez, el desarrollo, muy ampliado, de dos lecciones que acerca del mismo tema profesé en la Sociedad de Estudios y Publicaciones en abril de 1970. Este primer capítulo corresponde al comienzo de la primera de dichas lecciones.

INTRODUCCION

Estas breves páginas están dedicadas a una reflexión filosófica acerca del tiempo. No me ha movido a ello el hecho de que el tema parece tener, o cuando menos haber tenido, una cierta actualidad en muchos ámbitos de la filosofía de hoy. Me ha movido una razón en algún modo opuesta. Y es la siguiente. Desde el orto mismo de la filosofía occidental, en Anaximandro, aparece el vocablo y el concepto de tiempo (crÕnoj). Todas las cosas, nos dice, tienen su génesis en Lo Indeterminado (tØ ©peiron), y todas van a terminar en él «según el orden del tiempo» (katª tÂn crÕnou t§xin). Desde entonces el problema de qué sea el tiempo ha estado siempre presente en la filosofía. Pero es una cuestión sumamente incómoda de tratar. Voy a explicarme.

Por una parte, todo el mundo en su saber «popular» se encuentra con muchas ideas en apariencia sabidas e incontrovertibles acerca del tiempo. Así se nos dice, por ejemplo, «para verdades, el tiempo»; se nos habla de que el tiempo «va pasando» inexorablemente sobre todas las cosas, que nos «arrastra» consigo, que lo va «devorando» todo, etc. {8} Afirmaciones todas ellas que cobran la figura de saberes de gran transcendencia, enunciadas en general en fórmulas llenas de solemnidad. En su fondo late la idea de que el tiempo es una magna realidad sustantiva. Ciertamente, aparte algunas representaciones mitológicas, no se piensa en el tiempo como algo separable de las realidades del mundo. Pero se concibe que es en ellas una especie de oscura, inflexible y suprema ley intrínseca que las constituye, las mueve y las corrompe. Todo estaría sometido a su misterioso poder.

Y precisamente por tratarse de una realidad misteriosa, el curioso se acerca a la filosofía esperando encontrar en ésta doctrinas también de gran transcendencia acerca de aquella realidad. Pero para desencanto suyo, se encuentra con que lo que la filosofía nos dice acerca del tiempo es, en general, algo intranscendente, casi evanescente. Ante todo, es notoria la dificultad de precisar conceptualmente qué sea el tiempo. Aunque ya sean tópicas, recordemos las frases de San Agustín: Quid est tempus? Quis hoc facile breviterque explicaverit?, «¿qué es el tiempo?, ¿quién podría explicarlo fácil y brevemente?». Intelligimus…cum id loquimur, intelligimus etiam cum alio loquente id audimus, lo entendemos...cuando hablamos de él, y lo entendemos también cuando lo oímos de otro que nos está hablando». Quid est ergo tempus?, «¿qué es, pues, el tiempo?». Si nemo ex me quaerat scio, si quaerenti explicare velim nescio; «si nadie me lo pregunta, lo sé; pero si quiero explicarlo a quien me lo pregunte, lo ignoro» (Conf. Lib. XI, c. 17). Esta dificultad se expresa en la parquedad de lo que los filósofos nos dicen acerca del tiempo. Ciertamente hay en la filosofía moderna, y en gran parte de la ciencia, una sustantivación, explícita unas veces, larvada otras, del tiempo. Pero su conceptuación es sumamente parca.

Este contraste entre lo que todo el mundo cree saber acerca del tiempo y la parquedad de la filosofía, define así una situación intelectual en extremo incómoda, tal vez una de las más incómodas para el filósofo. Esta incomodidad y no su presunta actualidad es lo que me ha movido a tratar del problema del tiempo. Por esto, la mejor manera de introducirse en él es justamente esclarecer la raíz y la índole profunda de esa incomodidad. En ella se expresa, a mi modo de ver, la más grave y radical cuestión que el tiempo plantea a nuestra inteligencia.

En efecto, ¿en qué consiste esa incomodidad? A primera vista parece proceder de la penuria intelectual del filósofo frente a la magna realidad del tiempo. La pobreza y la parquedad de la filosofía en este problema serían imputables a la filosofía misma. Pero hay otra interpretación posible. Porque falta saber si el tiempo, en lugar de ser aquella magna realidad de que se habla, no sería, por el contrario, algo que tiene mínima realidad; tan mínima, que empieza por carecer de sustantividad. En tal caso, la parquedad de la filosofía se fundaría en {9} la pobreza de la realidad del tiempo. La transcendencia y la solemnidad de los conceptos consisten pura y simplemente en su verdad. Y precisamente por esto los conceptos que expresan con verdad una mínima realidad tienen forzosamente una constitutiva pobreza. Entonces la ignorancia de San Agustín no es un azorante estado de penuria intelectual suya, sino la expresión de la realidad mínima del tiempo. La incomodidad en que nos hallamos no es sino la expresión del más radical problema que el tiempo nos plantea, el problema de la «realidad» del tiempo. ¿Cuál es esta «realidad»? y ¿por qué es mínima?

Para responder a estas preguntas vamos a proceder en tres pasos sucesivos:

1.o Del tiempo, nos decía ya San Agustín, más o menos tenemos todos una cierta idea. Conviene actualizar en un primer paso lo que llamaremos los caracteres generales descriptivos del tiempo tal como lo entendemos todos. Es el concepto descriptivo del tiempo.

2.o Pero además de estos caracteres generales, el tiempo tiene caracteres propios y peculiares, distintos según sean las cosas temporales. No es lo mismo, por ejemplo, el tiempo físico que el tiempo mental. El tiempo tiene distintas estructuras internas, según sean las estructuras de las cosas. El concepto descriptivo del tiempo remite así a un estrato más hondo: es el concepto estructural del tiempo.

3.o Pero esto no es todo. Porque las cosas no sólo determinan la estructura del tiempo, sino que son inexorablemente tempóreas, porque todas ellas tienen constitutivamente un modo de ser tempóreo. El concepto estructural del tiempo remite así a un estrato último: es el concepto modal del tiempo.

La filosofía no ha solido distinguir formalmente estos tres conceptos en cuanto conceptos, cosa necesaria a mi modo de ver si se quiere salir a flote en este piélago de dificultades. Ante todo es menester subrayar ya de entrada que no ha solido hacerse cuestión de lo que he llamado concepto modal del tiempo. Y sin embargo, en este concepto, tomado tanto en sí mismo como en su diferencia formal con los otros dos conceptos, se contiene, según pienso, el punto esencial de la cuestión. Por lo que se refiere a los dos primeros conceptos, es cierto, naturalmente, que mucho de lo que en ellos incluyo ha ido apareciendo a lo largo de la historia de la filosofía. Pero lo que no ha solido hacerse es distinguir rigurosa y formalmente un concepto descriptivo de un concepto estructural del tiempo, lo cual ha ido inevitablemente acompañado, en muchos puntos, de una falta de rigor conceptual.

Distintos, los tres conceptos no son, sin embargo, independientes. Existe entre ellos una intrínseca unidad: las estructuras temporales se fundan en el tiempo como modo, y a su vez los caracteres generales del tiempo se fundan en sus estructuras y las expresan. {10}

Por tanto, cuatro son los puntos que hemos de esclarecer. En los tres primeros capítulos veremos sucesivamente el concepto descriptivo, el concepto estructural y el concepto modal del tiempo. En un cuarto capítulo trataré de exponer la unidad del tiempo. Y entonces, a título de conclusión, estaremos en condiciones de comprender por qué es y tiene que ser mínima la realidad del tiempo, esto es, en qué consiste su minimidad.


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CAPITULO I

EL CONCEPTO DESCRIPTIVO DEL TIEMPO


Todos tenemos, como decía, una cierta idea de lo que es el tiempo. Se trata, pues, ante todo, de explicitar los caracteres de esta idea del tiempo. Digo de esta «idea» porque no se trata de un análisis del tiempo como algo fenoménicamente dado, sino de una «idea» que todos tenemos de él. El sistema explicativo de estos caracteres constituye lo que he llamado concepto descriptivo del tiempo.

De dichos caracteres unos son propios e internos al tiempo mismo; son el tiempo considerado en sí mismo. Otros afectan al tiempo por razón de las cosas que temporalmente acontecen. Son los dos puntos que hemos de considerar: primero, «el tiempo considerado en sí mismo», y segundo, «el tiempo y las cosas».

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§ 1

CARACTERES DEL TIEMPO CONSIDERADO EN SÍ MISMO

El tiempo se nos presenta como algo que va «pasando»: un presente se va haciendo pasado y va yendo a un futuro. El tiempo es, pues, un pasar que tiene tres que pudiéramos llamar «partes» suyas: presente, pasado y futuro. Estas tres partes se hallan dotadas de una intrínseca unidad. Esta unidad es lo que expresa el vocablo «pasar». En su pasar, el tiempo constituye una especie de línea simbólica, «la línea del tiempo». El concepto descriptivo del tiempo no es sino la descripción del tiempo como línea temporal. Entonces, lo que llamábamos partes del tiempo cobran un sentido especial: son los «puntos» de esta línea. De estos puntos, el presente es lo que desde siempre se ha llamado el «ahora» (nãn, nunc). El «ahora» no tiene magnitud temporal; es pura y simplemente «puntual». Lo aprehendemos al ir haciendo cada vez más breve el lapso de tiempo que consideramos; el término de esta división es el «ahora». El «ahora» presente va pasando a pretérito a medida que el futuro va ocupando su puesto. La línea del tiempo no es sino la línea de estos «ahoras»; son los momentos e instantes del tiempo. Los caracteres del tiempo considerado en sí mismo son los caracteres internos de esta línea, de este pasar de los ahoras. La tendencia natural de la inteligencia es considerar esta línea temporal como si fuera una línea de misma índole que la línea espacial. No hay la menor duda de que ambas líneas se corresponden; veremos en seguida en qué sentido. Pero sin embargo, tienen entre sí una diferencia esencial, tanto por lo que concierne a la unidad de las partes entre sí, como por lo que se refiere a la disposición mutua de esas partes. Comencemos por esta segunda cuestión.

La disposición de las partes del tiempo, de los momentos entre sí, tiene tres tipos de caracteres. Unos se refieren a la «conexión» de los puntos del tiempo entre sí; otros, se refieren a la «dirección» que tiene esta línea; otros, finalmente, conciernen a su «medida». Son, en definitiva, los tres tipos de caracteres que posee una línea espacial. Toda línea espacial posee una interna conexión de puntos. (Aquí empleo el vocablo «conexión» en su sentido trivial.) De ella se ocupa la topología. Tiene, además, una cierta dirección; de ella se ocupa la geometría afín. Finalmente, posee una medida de la distancia entre dos puntos; es el objeto de la geometría métrica. Conexión, dirección y distancia son, de suyo, tres conceptos independientes. La línea no tiene por qué tener una dirección, y si la posee, la línea dirigida no tiene de suyo distancia {13} definida entre sus puntos. Es decir, la topología no conduce a una afinidad, ni la afinidad a una métrica. Pero la recíproca no es verdad: toda métrica induce una afinidad y una topología determinadas. Pues bien, tratándose de la línea del tiempo, la conexión, la dirección y la medida de lós momentos son indisociables. En esto se expresa una de las diferencias esenciales entre el tiempo y el espacio. Pero ello no obsta para que los tres conceptos sean distintos entre sí. Por tanto, es necesario estudiarlos separadamente.

I
La «conexión» de los momentos del tiempo
1). Los momentos del tiempo están dispuestos, ante todo, en continuidad ¿Qué significa esto? Desde un punto de vista meramente intuitivo y cualitativo, la continuidad suele describirse desde antiguo diciendo que dos magnitudes constituyen un continuo cuando el extremo final de la una es idénticamente el extremo inicial de la otra. En nuestro caso, el tiempo sería continuo porque el mismo «ahora» es el último de la línea del pasado y el primero de la línea del futuro. Pero esto no es suficiente. Para lograr un concepto más riguroso y preciso de la continuidad hay que partir de que, a mi modo de ver, la línea del tiempo es un conjunto de ahoras. Ciertamente el tiempo no es un conjunto de ahoras si por conjunto se entiende un conjunto finito. Pero los conjuntos pueden ser infinitos; esto es, pueden contener una infinitud actual de elementos como es usual en la matemática desde Cantor. Esta infinitud puede ser de distinto «tipo» (Cantor diría que puede tener distinta «potencia»). Sin entrar en precisiones ulteriores, contentémonos con decir que uno de estos tipos de infinitud es justo la continuidad. Por ejemplo, considerados «todos» los puntos de un segmento lineal como «actualmente» existentes en él constituyen un «conjunto» de puntos infinito «continuo». Si dos conjuntos se corresponden biunívocamente en sus elementos se dice que tienen el mismo tipo de infinitud. Pues bien, la línea del tiempo es, a mi modo de ver, un conjunto infinito de ahoras que se corresponde biunívocamente con los puntos de una línea o segmentos lineales. Por esto digo que la línea del tiempo es un conjunto continuo de ahoras. Por tanto, si queremos conceptuar adecuadamente la continuidad de los ahoras o momentos del tiempo nos bastará con conceptuar la continuidad de un conjunto de puntos.

Para ello, la matemática actual toma un punto cualquiera del conjunto. Este punto divide a este conjunto en dos subconjuntos, uno a {14} derecha y otro a izquierda del punto elegido, es decir, construye una «cortadura» (Dedekind) en aquél. Y esta división tiene la propiedad de que el punto dividente pertenece al conjunto total, y de que en el subconjunto de la izquierda no hay ningún punto que sea el «último» ni en el de la derecha ninguno que sea el «primero». En esto consiste estricta y rigurosamente la continuidad. Como el punto dividente pertenece al conjunto total, puede ser libremente computado al subconjunto de la derecha o al de la izquierda. En el primer caso el subconjunto de derecha tiene un primer elemento, el punto dividente; pero el de la izquierda no tiene ninguno que sea el último. En el segundo caso acontece lo contrario. De ahí que en un conjunto continuo cada punto es el límite común de una sucesión monótona decreciente y de otra creciente de puntos, un límite perteneciente al conjunto mismo. Si el punto no perteneciera al conjunto, éste, a pesar de su infinitud, tendría un «hueco» o laguna. La condición necesaria y suficiente para que un conjunto sea continuo es que contenga todos sus puntos límites, o si se quiere, que todos sus puntos sean puntos límites, o lo que es equivalente, que cada punto divida al conjunto en dos subconjuntos de los cuales no hay a izquierda ninguno que sea el último, ni ninguno a la derecha que sea el primero. Un conjunto de puntos en el que se ha definido una continuidad se dice que constituye un espacio topológico: Dejo de lado los espacios discretos. Ahora bien, como la línea del tiempo es un conjunto infinito de ahoras que se corresponde biunívocamente con el conjunto de puntos de una línea espacial, resulta que la línea del tiempo constituye un conjunto continuo; esto es, dado un «ahora» no hay en el pasado ningún momento que sea el último anterior, ni hay en el futuro ninguno que sea el primero de lo posterior. He aquí el concepto riguroso de la continuidad del tiempo. Cada «ahora» es un «momento-límite», en el sentido definido, y además (al igual que en el segmento lineal) es un limite accesible: es un «ahora» que llega.

Desde el punto de vista especulativo esto no deja de ser un problema. En la India, el jainismo antiguo tuvo una concepción atomista del tiempo. El tiempo estaría constituido por pequeñas unidades o instantes indivisibles del tiempo (paramãnu) de mínima duración. El tiempo no sería, pues, continuo. Pensaban que esto era necesario para explicar la interacción de dos átomos de materia o la intervención de la libertad humana en el curso del tiempo. Esta doctrina reaparece en la edad media en la filosofía hebrea y árabe; y en la filosofía europea moderna fue defendida por Geulincx. Para Geulincx, ocasionalista irreductible, Dios crea cada instante del tiempo y lo aniquila para crear el siguiente. La continuidad del tiempo y del movimiento serían pura ilusión. Algunas ideas de la ciencia actual parecen tener alguna semejanza con este atomismo temporal. Así, para Heisenberg, hay en el universo físico una {15} duración mínima. Pero claro, esto no pasa de ser una semejanza, por lo demás externa, con el atomismo temporal. Una cosa es que haya una duración mínima de la que está integralmente compuesta la duración total macroscópica, otra que esta composición sea «aditiva». Tiempo mínimo significa pura y simplemente que el concepto de duración no tiene sentido para la física por bajo de cierto límite. La psicología actual parecía haber llegado también a un mínimo de duración; pero se trata más bien de un mínimo para que haya conciencia de la duración.

Como quiera que sea, tomado en su primigenia inmediatez, el tiempo se nos presenta como una línea continua de ahoras, cada uno de los cuales carece de duración.


2) Esta línea continua se nos presenta como indefinida, es decir, el continuo temporal se presenta como abierto hacia la derecha y hacia la izquierda. Si no gozara de esta propiedad, el tiempo sería continuo, pero constituiría un conjunto acotado. ¿Es el tiempo una línea acotada?

Los antiguos iranios creyeron que había dos clases de tiempo. Uno el «tiempo indefinido» o infinito, el zrvan akarãna, que los griegos tradujeron por crÕnoj ©peiroj; es infinito, porque no tiene ni comienzo ni fin. Pero dentro de él se inscribe un tiempo perfectamente acotado, el tiempo cósmico de doce mil años de duración, el zrvan darego xvadatã, «el tiempo de larga denominación». Esta idea de un tiemPO cósmico ha inspirado a muchas mitologías. Aparece en el mundo griego con el Kronos que devora a sus hijos, etc. Es la idea de que el tiempo va engendrando todas las cosas y devorándolas después.

La filosofía griega sólo algunas veces ha concebido los dos tiempos. Platón, y después las religiones helenísticas, llamaron al tiempo infinito eón (a‡ñn), que a veces se tradujo por eternidad; y designaron con et nombre de Kronos el tiempo de larga dominación. No fue, sin embargo, el concepto usual entre los griegos. Aristóteles mismo volvió a este concepto usual, distinto del iranio. Para él, como para casi todos los griegos, el Kronos, el tiempo, es esencialmente el tiempo infinito o indefinido. El tiempo, en efecto, está envuelto por el mundo (perižcei) y el mundo es eterno; su tiempo es, por esto, indefinido (De Cael. 283, b26). En cambio, llamaron eón al tiempo propio de cada cosa, al tiempo de cada ser vivo, a su edad, a la duración de su vida, etc. (ibíd. 279, a213).

El cristianismo lanzó el problema por una vía similar. Para algunos como Santo Tomás, el tiempo pudo haber sido indefinido porque el mundo pudo haber sido eterno; por la fe—solamente por la fe, nos dice—sabemos que el mundo, y por tanto el tiempo, comenzaron. Para otros, como San Buenaventura, el tiempo ha tenido, necesariamente, un comienzo. En cambio, para todos, es un enigma si el tiempo {16} terminará o no. Por su parte, el Nuevo Testamento llamará eón, que los latinos tradujeron por «siglo», al tiempo finito del cosmos. Con lo cual resultaron equivalentes cosmos y eón, mundo y siglo.

La ciencia moderna concibe que la formación del universo actual tuvo lugar hace unos trece o quince mil millones de años. Pero ¿es esto un verdadero comienzo absoluto?; es decir, ¿es el tiempo acotado en su comienzo? En manera alguna. Lo que la moderna cosmogonía afirma es que la formación del estado actual del mundo tuvo lugar hace unos trece o quince mil millones de años. Pero no pretende afirmar que antes no hubiera nada. Lo único que afirma es que si lo hubo, ese estado anterior no tuvo la menor intervención en el estado actual. La ciencia ni afirma ni niega, sino que desconoce, un comienzo absoluto del mundo y del tiempo.

En definitiva, si se toma en su inmediatez, por lo menos usual, el tiempo no es un conjunto acotado. En rigor, el tiempo como fenómeno no es ni abierto ni acotado, sino que hace posibles ambas interpretaciones, precisamente porque ambas son interpretaciones, al igual que el espacio intuitivo no es euclidiano, sino que deja abierta la interpretación euclidiana o no euclidiana de su estructura. La geometría euclidiana no es ni más ni menos creación conceptual que todas las geometrías no euclidianas. Es, a lo sumo, una conceptuación, en cierto modo más «natural». El tiempo abierto es un tiempo conceptuado, al igual que lo es el tiempo acotado. Pero goza, como la geometría euclidiana, de una cierta «naturalidad».


3) La línea temporal es, como acabamos de ver, indefinida; los momentos del tiempo no constituyen un conjunto acotado. Pero la apertura, de suyo, puede ser de distinto tipo. Hay la apertura de una línea que nunca vuelve sobre sí misma; es la línea que se prolonga indefinidamente hacia derecha e izquierda, sin cortarse a sí misma. Como correspondiente a este tipo de apertura infinita concebimos el tiempo como algo irrepetible, tanto si miramos hacia el pasado como si miramos hacia el futuro. Es el tiempo que pudiéramos llamar «rectilíneo».

No siempre se ha pensado lo mismo. Tanto en Oriente como en Grecia, se ha interpretado muchas veces el tiempo indefinido como una línea de carácter cíclico. El tiempo sería infinito en el sentido de que no comienza ni termina, pero tendría una especie de configuración geométrica, porque de una manera más o menos regular el tiempo, dicho en términos vulgares, vuelve a dar una vuelta sobre sí mismo. Ciertamente, por el hecho de que estas «vueltas» o ciclos se suceden, el tiempo es irrepetible. Pero como cada ciclo es equivalente al anterior, puede en cierto modo decirse que el tiempo cíclico es repetible; es, {17} si se quiere, periódicamente repetible. Esta concepción del tiempo cíclico es la que se expresa en la idea del «eterno retorno». El mundo estaría cíclicamente sometido a un retorno eterno, y el tiempo, envuelto en este proceso cósmico, sería un tiempo cíclico.

Otros pueblos y otras mentalidades, como Israel y el Cristianismo, conciben el tiempo como una línea indefinida, por lo menos hacia el futuro, sin periodicidad configuracional ninguna. En el Antiguo Testamento se llama al tiempo de varias maneras. Una de ellas, ‘eth, significa más bien el tiempo propio de una cosa o de un acontecimiento. Volveremos después sobre ello, porque no es nuestro tema actual. Otro nombre es dor, que significa la larga duración de la vida de un hombre, y sobre todo un largo período histórico. Pero tampoco significa «tiempo», sin más. Y la prueba está en que los Setenta sólo rarísimas veces tradujeron estos dos vocablos hebreos por kronos. Hay un tercer término, ‘olam. Significa la duración indefinida que desde «la noche de los tiempos» del pasado avanza hacia el insondable porvenir del futuro. Abarca no sólo los fenómenos naturales, sino también, y sobre todo (en el deutero-Isaías), el curso de la historia. Y precisamente por esto ha servido para designar a Dios como ser que no tiene ni principio ni fin. El tiempo indefinido ha sido así la manera de concebir y designar la eternidad de Dios.

La concepción aperiódica no es menos «interpretativa» que la concepción cíclica Pero hay que reconocer que en este punto la aperiodicidad del tiempo goza también de cierta «naturalidad».


4) Las partes del continuo temporal están ordenadas. «Orden» significa que dados dos elementos, cualesquiera, de un conjunto (en nuestro caso dos momentos cualesquiera del tiempo) hay siempre un criterio unívoco para discernir cuál es «anterior» y cuál es «posterior». Es menester no confundir esta propiedad con otra, según la cual dado un elemento cualquiera del conjunto, está siempre unívocamente determinado cuál es el elemento siguiente. Cuando esto ocurre el conjunto no sólo está «ordenado», sino que está, además, «bien ordenado». Pues bien, siempre ha sido un caballo de batalla en la teoría de los conjuntos saber si el continuo es o no un conjunto bien ordenado. A primera vista esto es imposible: dado un punto cualquiera de una recta, parece que no tiene sentido decir cuál es el punto inmediatamente siguiente. Zermelo pretendió que mediante un sistema transfinito de operaciones puede ordenarse bien el continuo. Sea cualquiera la solución a este problema, a nosotros nos basta con admitir que el continuo temporal está ordenado. En su virtud, dado un punto de origen, un momento cualquiera es siempre tal que acontece, o bien «antes», o bien «después» que el punto origen, o coincide con él. El concepto de «antes» {18} y de «después» es la versión temporal del concepto de «anterior» y de «posterior». Estos dos pares de conceptos no se identifican sin más porque todo lo que está «antes» o «después» es «anterior» o «posterior», pero la recíproca no es cierta: «anterior» y «posterior» no significa forzosamente que son temporalmente «antes» o «después». El primer par de conceptos es meramente ordinal, pero el segundo es la característica ordinal del continuo temporal en tanto que temporal. Todo continuo es ordenable en tanto que continuo; pero sólo el continuo temporal tiene un «antes» y un «después». Esto es, el continuo temporal está ordenado en tanto que continuo, y está ordenado según un «antes» y un «después» en cuanto temporal.

Resumiendo: el tiempo es una línea temporal de momentos, de ahoras, cuya conexión es de carácter continuo, abierto, aperiódico y ordenado. Pero el tiempo no tiene tan sólo partes con conexión; tiene, también, una dirección. Es el segundo tipo de caracteres que hemos de examinar.


II
La «dirección» del tiempo


Tratándose del espacio como conjunto de puntos, sus caracteres topológicos, esto es, su estructura como conjunto continuo, no permite definir, sin más, una «dirección»; el espacio topológico no es, de suyo, un espacio «afín». Para que lo sea hay que introducir la propiedad de «dirección» en virtud de un nuevo axioma independiente de los que han definido sus estructuras topológicas como continuo. Más aún, la afinidad puede definirse siempre de infinitas maneras. Pero tratándose del tiempo no es así. Por su propia índole, la línea temporal tiene una dirección absolutamente determinada. Y por esto es por lo que la distinción entre «anterior-posterior» y «antes-después» no es una mera sutileza conceptual. El continuo en cuanto tal es siempre ordenable, y además, lo es de infinitas maneras. En cambio, el continuo temporal no es sólo ordenable, sino que está ordenado, y lo está de una sola manera:

el orden del «antes» y «después» está necesariamente determinado por la índole misma de la línea temporal. Y este orden es el que define la «dirección» de dicha línea temporal. Dejemos para un poco después el precisar cuál sea esta índole de la línea temporal, y fijémonos ahora tan sólo en la «dirección» que determina. ¿Qué es esta dirección? La dirección temporal tiene, por lo menos, dos notas:

1.o La dirección de los momentos temporales es absolutamente única, ante todo en el sentido de que es «fija». No hay posibilidad de ordenar los momentos en otra forma. El tiempo va de un modo inexorable {19} desde un antes hacia un después, y no hay manera de que pueda modificarse este orden. El «desde-hacia» está unívoca y absolutamente fijado.

2.o La dirección es absolutamente única; no sólo en el sentido de que es fija, sino también en el sentido de que es «irreversible». Esto es, el orden de los momentos no sólo no puede modificarse dentro de la línea temporal, sino que esta línea no puede ser recorrida, o bien de izquierda a derecha, o bien de derecha a izquierda. Lo que ha sido un «antes» en ningún caso ni en ninguna forma podrá ser un «después». Esta irreversibilidad tiene un fundamento en el mundo físico, por lo menos en el orden macroscópico. Es la segunda ley de la termodinámica: la capacidad de trabajo (energía) de un sistema cerrado va decreciendo precisamente porque la transformación del trabajo en calor es parcialmente irreversible. La medida de esta irreversibilidad es lo que se llama la entropía. Eh su virtud queda definida la dirección temporal de los fenómenos físicos. Pero esto no nos es esencial en nuestro problema. Porque lo que la entropía define es la dirección de los fenómenos físicos que están en el tiempo, mientras que aquello de que aquí estamos hablando es la dirección de los momentos mismos del tiempo, sea o no reversible lo que en ellos ocurre, tanto más cuanto que esta irreversibilidad física es un mero hecho de experiencia, mientras que la irreversibilidad del tiempo es inexorablemente necesaria. Más aún, la irreversibilidad en el senrido de la entropía presupone la irreversibilidad temporal en cuanto tal. En efecto, lo que se nos dice en el principio de entropía es que en un segundo momento no puede disponerse de la misma energía que en el anterior. La verdad es que aunque pudiera disponerse de la misma energía, el orden de las partes del tiempo sería irreversible.

Lo mismo debe decirse de otra posibilidad insinuada en la actual física de las partículas elementales. Según Heisenberg, en un recinto temporal del orden de las partículas elementales no pueden definirse adecuadamente los conceptos de «antes» y «después», de suerte que ciertos procesos transcurrirían en el tiempo en sentido inverso al que reclamaría la serie causal. Pero en esta insinuación de Heisenberg se entreveran bien claramente dos cuestiones distintas: una, la seriación de los fenómenos físicos según antecedentes y consiguientes; otra, la seriación de los momentos temporales. Y es evidente que la posible inversión en la sucesión de los fenómenos físicos (que es asunto de ciencia física) deja en pie la irreversibilidad del tiempo y la supone: aunque el fenómeno B transcurra (en este dominio a diferencia de lo que sucede en otros) en un momento a anterior a aquel momento b en que transcurra A, la anterioridad del momento a respecto del momento b es idéntica al caso en que A transcurriera antes que B. Ha {20} habido inversión en la serie de los fenómenos que transcurren en el tiempo, pero no en el tiempo mismo en cuanto tal. Y precisamente porque a es siempre anterior a b tiene sentido hablar de inversión en la serie de los fenómenos físicos que en aquellos dos momentos acontecen.

El continuo de la línea temporal tiene, pues, una dirección, un «desde-hacia» absolutamente fijo e irreversible, y en este doble sentido la dirección es única. Y justo, esto es lo que constituye la «dirección» del tiempo: el «desde-hacia» del orden único de sus momentos o partes. Sólo cuando digamos cuál es la índole de la línea temporal cobrarán estos conceptos su última precisión.


III
La «distancia» temporal


La línea del tiempo no sólo tiene continuidad y dirección, sino que tiene también propiedades métricas. Entre dos momentos del tiempo siempre puede definirse lo que llamamos distancia temporal o intervalo. Así decimos que algo ha durado tres horas, o cuatro siglos, etc. Es lo que en términos generales podemos llamar cronometría. Para conceptuaría empleemos el mismo método que hasta ahora hemos seguido:

hacer corresponder biunívoca y continuamente el conjunto de momentos de la línea temporal con el conjunto de puntos de un continuo espacial lineal. Decimos que el continuo espacial es métrico cuando dos puntos cualesquiera poseen una «distancia», es decir, cuando a dos puntos cualesquiera, a y b, se puede hacer corresponder un número real y positivo, d, tal que este número: 1.o, sea nulo sólo cuando a y b coinciden; 2.o, sea el mismo entre a y b que entre b y a (simetría), y 3.o, que si tomo un tercer punto cualquiera, c, comprendido entre a y b, el número d entre a y b es igual al número d’ entre a y c más el número d” entre c y b (adítividad). Es evidente que esta noción es válida para la línea temporal. El número real y positivo que mide la distancia entre dos momentos del tiempo goza de la propiedad de simetría (da lo mismo decir que el momento b viene una hora después del momento a, y decir que el momento a pasó una hora antes que el momento b) y de la propiedad aditiva (si el momento c viene dos horas después del momento b y este momento vino una hora después que el momento a, el momento c viene tres horas después que el momento a). Queda, naturalmente abierta la posibilidad de definir de infinitas maneras distintas el número d, es decir, la índole de la métrica.

Pero aquí hay que hacer la misma observación que hicimos a propósito de la afinidad. El espacio topológico, decíamos, no es, de suyo, {21} afín; esto es, sus puntos carecen de dirección; para que la posean necesita ser postulada independientemente de la topología. Lo mismo acontece con la métrica. El espacio topológico no es, de suyo, «metrizable»; esto es, sus puntos no sólo no poseen de suyo «distancia», sino que no todo conjunto de puntos es metrizable. Sólo estos últimos años han podido precisarse las condiciones necesarias y suficientes para que entre dos puntos de un conjunto sea definible una distancia (Bing, Nagata y Smirnov). Pero tratándose del continuo temporal éste, por su propia índole, es siempre metrizable, salvo la sospecha de Heisenberg concerniente a la duración mínima. En el orden superior al de las partículas elementales, sin embargo, siempre puede definirse unívocamente en principio el valor numérico del tiempo t que transcurre entre dos momentos. Pero en este respecto son necesarias algunas observaciones.

Ante todo, hay que observar que aunque el tiempo sea medible, esto no quiere decir que la medida de la distancia temporal entre dos momentos suyos sea la propiedad primera y radical de la línea temporal. Aunque lo veremos después con algún detenimiento mayor, conviene dejarlo sentado desde ahora. Primaria y fundamentalmente el tiempo tiene una modulación cualitativa muy anterior a toda métrica; la sucesión de los momentos es, ante todo, cualitativa: «cuando llueva», al «anochecer», etc., son expresiones que manifiestan esta sucesión cualitativa de ahoras. Aquí no nos interesa la «colocación» de estos fenómenos en el tiempo; de esto hablaremos al tratar del problema del «cuándo». Lo que nos interesa es que aquí la seriación de los momentos temporales mismos es más que mera «ordenación», pero menos que «medida». El tiempo no es tanto una línea recta como una curva cualitativamente estructurada en forma tal, que por lo menos localmente los ahoras quedan fijados los unos respecto de los otros, según esta modulación. La métrica (el reloj y el calendario) se fundan siempre sobre esta estructura cualitativa. Toda «crono-metría» se funda en una «crono-logía».

En segundo lugar, he de insistir en que al hablar de métrica temporal me estoy refiriendo tan sólo a lo que pudiéramos llamar la condición del tiempo. Hablo tan sólo de que el tiempo es «medible», pero no de si su «medida» es o no es independiente del espacio y del movimiento y hasta de la masa. El tiempo es medible, pero su métrica, al igual que la del espacio, puede ser definida—ya lo advertí—de infinitas maneras. Pero además, que el tiempo sea un conjunto de momentos capaz de ser medido no significa que su medida pueda ser fijada por la naturaleza del tiempo, independientemente de lo que en el tiempo acontece. Es posible que la medida de la distancia entre dos momentos dependa esencialmente del estado de movimiento en que se halle el sistema por referencia al cual se lleve a cabo esta medición. En tal {22} caso, dos momentos cuya distancia fuera cero en un sistema A, podrían tener una distancia positiva, no nula en un sistema B. Cada sistema de referencia tendría su propia medida del tiempo. La métrica del tiempo no sería independiente de la métrica espacial ni recíprocamente. Esto es, la métrica temporal no sería absoluta, sino relativa al estado de movimiento del sistema de referencia. Es justo el principio de relatividad de Einstein. El tiempo no es una línea que corre por sí misma, independientemente del espacio, sino que es una línea cuya métrica está esencialmente afectada por el espacio y por el movimiento. Entonces el tiempo es una «dimensión» (algo referente a la medida o mensura) que no sería independiente de las tres dimensiones espaciales, sino que constituiría, junto con ellas, una cuarta dimensión del mundo. Para su representación gráfica «podría» servir el cronótopo de Minkowski; pero ni en la física relativista es «necesario» recurrir a él. Por tanto, al hablar de la línea temporal lo único que hemos dicho es que es «medible» por su propia condición, pero no hemos dicho nada referente a la estructura de esta métrica ni al carácter absoluto o relativo de la misma. Estas son cuestiones de física y sólo de física.

IV
La unidad de la línea temporal


Volvamos ahora la mirada al punto de partida de nuestros análisis. Decíamos entonces que el tiempo tiene un conjunto de «ahoras» dispuestos según tres tipos de caracteres. Ante todo, el tiempo tiene continuidad; este continuo lo concebimos naturalmente como abierto, como una línea infinita sin carácter cíclico, pero ordenada. En este continuo la línea del tiempo tiene una dirección fija: es un irrepetible e irreversible ir desde un «antes» hacia un «después». Finalmente, esta línea así dirigida posee, por su propia índole, caracteres metrizables. Estos caracteres del tiempo como línea temporal se fundan en que esta línea tiene un conjunto de ahoras. Pero siempre hemos tropezado con que el tiempo como conjunto no es idéntico al espacio como conjunto. Es el lugar de insistir sobre esta diferencia. La diferencia no concierne tan sólo a las partes del tiempo, sino a su unidad misma. El tiempo tiene un conjunto de ahoras cuyos caracteres acabamos de describir. Pero ¿es el tiempo un conjunto?, o si se quiere, ¿es el tiempo mero conjunto de ahoras? Al formular esta pregunta no me refiero a lo que ordinariamente suele llamarse conjunto, es decir, al conjunto finito, sino que estoy hablando de un conjunto actualmente infinito. Pues bien, ¿es el tiempo un conjunto infinito de ahoras, un conjunto infinito de momentos? Es lo que hemos de examinar. {23}

Como primera orientación recordemos las diferencias entre el conjunto de puntos y el conjunto de momentos. Veíamos que tratándose de un conjunto de puntos su continuidad no define, sin más, una dirección, menos aún una dirección determinada, y que ésta tampoco define una métrica. Pero señalaba que tratándose del tiempo no se puede decir lo mismo. El continuo temporal tiene por su propia índole una dirección precisa, y es también por su propia índole metrizable. ¿Cuál es el sentido de esta afirmación? Podría pensarse que nada de lo dicho es ajeno al espacio, porque si bien es verdad que una topología no define ni una afinidad, ni una métrica, no lo es menos que toda métrica induce una afinidad y una topología muy precisas. Podría pensarse que es justo lo que acontece con el conjunto temporal de ahoras: la dirección y la topología del tiempo serían estructuras inducidas por su métrica; esto es, serían una consecuencia de la métrica temporal. Pero esto es imposible. Porque para ello harían falta dos condiciones. Primera, que el tiempo tuviera por sí mismo una métrica definida. No es el caso; la métrica temporal puede establecerse de infinitas maneras. Haría falta, en segundo lugar, que las propiedades primarias del tiempo fueran métricas. Pero no es así: la modulación primaria del tiempo es, según vimos, cualitativa. Por tanto, al decir que el continuo temporal tiene por sí mismo una dirección y es por si mismo metrizable, enunciamos algo que en modo alguno se da en el espacio. ¿De qué se trata entonces?

Trátase de que el tiempo, a diferencia del espacio, no es mero conjunto de ahoras, ni tan siquiera tomados estos ahoras como conjunto infinito actual. Porque sin necesidad de entrar en disquisiciones ulteriores, es evidente que de los infinitos momentos constitutivos del tiempo sólo uno, el «ahora-presente», tiene existencia, y la tiene tan sólo puntualmente. De suerte que de los ahoras del continuo temporal, todos menos uno carecen de existencia. ¿Cómo se va a decir entonces que constituyen conjunto? Sólo lo constituirían si mentalmente voy copulando unos momentos ya pasados y otros aún futuros al momento presente. Sí, pero en tal caso, la línea temporal como línea sería una mera construcción mental, intuitiva (intuición pura de Kant) o conceptual, poco importa para el caso, porque siempre sería una construcción mental. Lo cual equivale a decir que el tiempo y cuanto de él hemos dicho en todo lo anterior, no tiene realidad ninguna. Ahora bien, esto es inadmisible. Porque lo único que el argumento muestra es que el tiempo como línea temporal no es una realidad actual sustantiva, pero no muestra que el tiempo no tenga realidad ninguna. La sustantividad no podría afirmarse, en el mejor de los casos, más que del «ahora-presente», y no de la línea entera. Pero como el que el «ahora-presente» tenga o no esa realidad sustantiva es cuestión que no afecta {24} a la índole de la línea temporal, podemos prescindir aquí de ella y remitirla a un capítulo ulterior. Lo que en este lugar nos importa es que el que la línea temporal no tenga sustantividad no significa que el tiempo no tenga realidad ninguna, es decir, que sea intuición pura o concepto. Lo único que significa es que la línea temporal no cobra su presunta realidad, sino de su articulación—digámoslo así—con el «ahora-presente». Y esta articulación no sólo permite, sino que es justo lo que obliga a hablar del conjunto de momentos del tiempo. Porque la articulación a que nos estamos refiriendo no es una «copulación» extrínseca de momentos pasados con el «ahora-presente», sino que, por el contrario, es la índole misma del «ahora-presente» lo que fuerza a aquella copulación. Con lo cual ésta ya no es extrínseca, sino intrínseca al «ahora-presente». El problema, pues, queda reducido a esclarecer qué es este «ahora-presente». De ello pende qué sea la línea del tiempo y qué sea el «conjunto» de sus momentos.

A mi modo de ver, no es ésta una cuestión que sólo el tiempo plantea; lo plantea también el continuo espacial. En efecto, consideremos el continuo como conjunto de puntos y tomemos un punto de él. Decimos de este punto que está «junto a» o «junto con» los otros. Esto significa ante todo que «pertenece» al conjunto. No nos importa cómo se define esta pertenencia. Nos basta con recordar que todo conjunto está definido siempre que se defina una propiedad en forma tal que dado un objeto, éste o bien posee o bien no posee la propiedad en cuestión. Si la posee es un elemento del conjunto, pertenece a él. Tratándose del continuo, ya vimos cuál es esta propiedad; no vamos a repetirlo. Esto es lo que constituye lo que yo llamaría «pertenencia» al conjunto: pertenecer es estar «junto a» o «junto con». Pero todo conjunto tiene un segundo aspecto distinto de esto que hemos llamado «pertenencia». No basta con que un elemento esté junto a otros; es menester precisar la «manera de estar» junto con ellos. Y esto no depende tan sólo de la definición abstracta de la propiedad que constituye un conjunto, sino que depende también de la índole de sus elementos. Voy a explicarme. Tratándose del conjunto de puntos del continuo espacial, el «estar» tiene un modo concreto: es mero estar «entre» los demás puntos (dando a la palabra «entre» su sentido usual). La pertenencia tiene aquí el carácter o la manera del «mero entre». (No me refiero a estar entre el «inmediato» anterior y posterior porque sería entrar en el problema de Zermelo que aquí no nos importa). Cada punto está «entre» los demás en continuidad con ellos. Esta manera de estar en el conjunto, esta manera de «conjunción» no está determinada por la mera pertenencia al conjunto, sino por la índole concreta de los elementos en cuestión, a saber, por ser «puntos espaciales»: los puntos tienen este modo de estar que pudiéramos llamar {25} «estancia». Como los elementos de que se ocupa la teoría de conjuntos gozan en general de esta condición, no suele hacerse esta distinción entre «pertenencia» al conjunto y «modo de estar» en él, es decir, entre «pertenencia» y «estancia-entre». Pero como la distinción existe, queda abierta la cuestión de lo que sucedería si hubiera elementos cuyo modo de estar, fuera distinto de «estancia-entre». Entonces los elementos tendrían un tipo de conjunción distinto. Pues bien, es justo lo que acontece con ese elemento, que llamamos «ahora-presente».

El «ahora» no es un punto como el punto espacial. Conviene con el punto espacial en que así como éste carece de extensión, así también el «ahora» carece de duración, es mero «punto temporal». La diferencia esta en otro aspecto. Es que el punto espacial está en el conjunto teniendo en él su «estancia»; por eso está «entre» los demás puntos. En cambio, el «ahora» no tiene «estancia», sino que, como decimos muy exactamente en español, «está de paso». A la «estancia» del punto espacial se opone el «pasar» del «ahora»: el «ahora» no «está», sino que «pasa». ¿Qué es este «paso»? Su puntualidad no consiste en «dejar de ser» en el instante mismo en que se «es». Si así fuera no sólo no habría conjunto, sino que no habría tiempo. El tiempo no es una congeries, un montón o colección de ahoras. El «ahora-presente» no es que deje de ser en el instante mismo en que es, sino que su puntualidad, su instantaneidad, consiste en «venir-de» e «ir-a». Mientras el punto espacial tiene «estancia-entre» los demás puntos, el «ahora», es un paso que «va-de-a» los demás puntos. Esta es la nueva índole del estar: estar «de paso». La llamaremos, con toda propiedad, transcurrencia: el tiempo es transcurren te. La unidad del tiempo no es unidad de copulación, sino también unidad de transcurrencia. ¿En qué consiste la transcurrencia?

Transcurrencia no significa que el tiempo es un antes, «y» un ahora, «y» un después; es decir, no es una copulación extrínseca de momentos. La transcurrencia consiste en que cada «ahora-presente» es, en sí misma, constitutiva y ormalmente un «ahora-de-a». Si se quiere, el «ahora-presente» está abierto en sí mismo y desde sí mismo a su propio pasado y a su propio futuro. Aquí, «propio» significa que sólo concierne a este «ahora-presente». ¿Qué es esta apertura? Esta es la cuestión.

Atendamos por lo pronto al pasado. La apertura consiste en la actualidad que en el «ahora-presente» tiene el «ahora-pasado». Y esta actualidad tiene dos aspectos. Por un lado, el «ahora-presente» es lo que hace que en él sea actual el pasado. Esto no significa, naturalmente, que el pasado se convierta en presente, porque esto sería que el pasado dejará de ser pasado. Y la verdad es la contraria: en el «ahora-presente», y sólo en él, es pasado el pasado. Pero es menester entenderlo correctamente. {26} Porque se podría pensar que el pasado pervive de alguna manera en el presente y que lo que este le confiere es su mero carácter de pasado. Esto, ciertamente, puede ocurrir sobre todo en el tiempo humano. Pero no ocurre en todo transcurso temporal. Por ejemplo, en la sucesión de momentos del movimiento local, el «ahora-presente» de un punto no envuelve la menor pervivencia del punto en que el móvil estuvo anteriormente. Lo que este punto envuelve es la actualidad de haber habido un momento anterior: es la actualidad del mero «antes» en cuanto tal. Pero por otro lado, el «ahora-presente» confiere actualidad al pasado en otro aspecto. Es que el «ahora-presente» tiene su actualidad de ser presente sólo en cuanto viene «después» del momento anterior. Por consiguiente, en el «ahora-presente» se actualiza desde él, en primer lugar, el pasado en cuanto tal: el pasado «es-antes» que el presente. Pero se actualiza también el presente en cuanto tal desde el pasado: el presente «es-después» que el pasado. Lo propio debe decirse del futuro. El presente actualiza el futuro en cuanto tal como un «después» que el presente, y actualiza el presente mismo en cuanto tal como un «antes» que el futuro. Ambos aspectos de la actualidad del «ahora-presente» (por un lado la actualidad del pasado y del futuro en cuanto tales, y por otro, la actualidad misma del presente en cuanto presente desde aquéllos) tomados «a una», son justo aquello en que consiste el «de-a», esto es, el carácter transcurrencial de cada momento temporal. Al «ahora-presente» no se le añade un momento de antes y un momento de después, sino que el «ahora-presente», en sí mismo, es actual y formalmente un «ahora-después-antes», esto es, un «ahora-de-a». El pasado y el futuro son la estructura formal misma del «ahora-presente». Por tanto, el «ahora-presente» tiene por sí mismo y en sí mismo continuidad temporal real con su propio pasado y con su propio futuro.

Claro está, esta apertura del «ahora-presente» y esta continuidad no se refieren sino a su propio pasado y a su propio futuro. Pero como esto mismo aconteció a los demás pasados cuando fueron «ahora», con sus respectivos pasados y futuros, resulta que la continuidad real del «ahora-presente» es la que nos hace forzosamente «ir» actualizando la continuidad de los demás momentos: es justo la continuidad transcurrente de la línea temporal. Dicho en otras palabras: cada momento está en continuidad real con los demás momentos de un modo, repito, real y transcurrente. En su virtud, los momentos de la línea del tiempo constituyen un conjunto de paso, un conjunto transcurrencial. La dificultad de considerar al tiempo como conjunto queda con esto superada. En cada «ahora-presente» existe formalmente una conjunción real. Y, por tanto, es este carácter real el que fuerza a un despliegue «lineal», que es la prolongación de la conjunción real de cada «ahora». Este conjunto {27} no tiene la misma actualidad que el conjunto de puntos de una línea espacial, pero es más que una mera construcción mental. Porque la línea del tiempo como algo actual es ciertamente una línea construida; pero la construimos llevados a impulsos y de la mano de la conjunción real y no mental de cada «ahora-presente» con su pasado y futuro propios. El tiempo como línea es una construcción, pero hecha por y fundada en la índole de cómo es el «ahora-presente». La linealidad del tiempo es consecuencia inexorable de la continuidad real, bien que puntualmente transcurrente, del «ahora-presente». A medida que el tiempo transcurre aparecen los ahoras como pasados y futuros del «ahora-presente». La línea del tiempo es, en este sentido, actual en cada «ahora-presente». Y todos estos ahoras, en su unidad lineal, están en correspondencia biunívoca con los puntos de una línea espacial. De ahí la equivalencia de muchos aspectos de ambas líneas, y en especial la adecuación del concepto de «conjunto» para ambas continuidades. El continuo espacial es un conjunto de continuidad «estante»; el continuo temporal es un conjunto de continuidad «transcurrente».

Esta continuidad temporal, decíamos antes, tiene, por su propia índole, una dirección fija. Y se comprende: cada «ahora-presente» no se limita a «estar-entre» los demás ahoras, sino que es un ahora «de-a». Y justo, esto es lo que marca la dirección: la dirección es el «desde-hacia» fundado en el «de-a». Y en esta dirección el continuo temporal es, por su propia índole, metrizable.

Resumamos. El tiempo como línea está compuesto por elementos o partes que son sus momentos, cuya unidad de continuidad es transcurrente. De aquí la diferencia esencial entre el tiempo y el espacio, tanto por lo que se refiere a la índole de sus elementos como por lo que se refiere a su unidad. Por lo que se refiere a sus elementos, la continuidad espacial no implica ni dirección ni distancia; en cambio, la continuidad de los momentos del tiempo tiene, por sí misma, una dirección y es también por sí misma metrizable. Por lo que se refiere a la unidad, la unidad de los puntos del espacio, es la unidad del mero «estar-entre», mientras que la unidad de los momentos del tiempo es unidad de «transcurrencia» Pero ambos continuos, el espacial y el temporal, se corresponden biunívocamente en tanto que conjuntos.

Esta línea del tiempo es la línea del transcurso de las cosas (dando a la palabra «cosa» el sentido trivial y no el sentido especial que hoy suele darse al vocablo en muchas filosofías). Es menester discutir ahora los caracteres del tiempo desde este otro punto de vista; a saber, desde el punto de vista de las cosas temporalmente transcurrentes.

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