Eje: sentido numérico y pensamiento algebraico números fraccionarios y decimales



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EJE: SENTIDO NUMÉRICO Y PENSAMIENTO ALGEBRAICO




  1. NÚMEROS FRACCIONARIOS Y DECIMALES

La representación de fracciones y decimales en la recta numérica no es una tarea sencilla, sin embargo, una vez que los alumnos han comprendido como hacerlo, la recta numérica se convierte en un recurso eficaz para resolver problemas sobre el orden y la equivalencia de números.

CONSIGNA:

Anota los números que correspondan a los puntos señalados





Gráficos tomados de la Guía interactiva para Secundaria de Matemáticas. INEE 2008



CONSIGNA:

Utiliza los puntos dados en la siguiente recta numérica para ubicar los números y 1.30



En la siguiente recta numérica representa los números , 1.3, y 1.35



Lo primero que deben hacer los alumnos es determinar el valor correspondiente a cada marca entre 3.3 y 3.4; igual para cada una de las rectas. En la segunda y cuarta recta solo se pide una aproximación porque el propósito es que los alumnos sepan encuadrar los de­cimales; por ejemplo, el 4.56 está entre el 4 y el 5, pero como está marcado el 4.5 se espera que los alumnos lo coloquen entre el 4.5 y el 5.

La segunda consigna tiene que ver con la ubicación espacial del alumno; ya que no se da el punto de origen de la recta numérica, y ellos tendrán que determinar la escala y la ubicación del cero como referencia. Por ejemplo, en la recta que tiene marcado el 1solamente, el cero debe estar a la izquierda a una distancia tal que puedan colocarse con facilidad las fracciones y al contar a partir de cero; de igual manera se procede para localizar el punto que corresponde a 1.30. Se mide a la derecha de 1 la misma distancia que hay hasta cero y se coloca el entero 2 luego se divide el segmento en 10 partes iguales, cada parte corresponde a un décimo, entonces se procede a contar desde 1

Si el docente nota que algún alumno usa la hoja rayada para dividir un segmento en partes iguales, conviene detener la actividad y pedir al alumno que comparta con el grupo lo que esta haciendo. Las fracciones serán fácilmente ubicadas cuando esto se haya comprendido.



Es necesario subrayar que los números se pueden representar de diferentes maneras y que la recta numérica es un recurso para ordenarlos.
Otros recursos para investigar

  • En la Antología de Matemáticas. Primer Taller de Actualización sobre los Programas de Estudio 2006. Editado para la Reforma de Secundaria, contiene un artículo “Notas sobre el papel de la noción de razón en la construcción de las fracciones en la escuela primaria” paginas de la 33 a la 44 muy interesante pues atiende formas de pensamiento de los alumnos de primaria con respecto a las fracciones.

  • En el libro “Apuntes para la enseñanza Matemática”. Cálculo mental con números naturales, propuesto por el Gobierno de la Ciudad de Buenos Aires, Secretaría de Educación, Dirección General de Planeamiento, Dirección de Curricula; paginas de la 57 a 68 trata el tema; los números naturales desde la denominación de monedas y billetes a partir de equivalencias. Propone una serie de ejercicios prácticos y .. de manera distinta a como los abordamos en México, será interesante ponerlos en práctica y analizar los resultados y sobre todo el interés de los alumnos.

  • El fichero de actividades didácticas , propuesto desde 1999 por la Secretaría de Educación Pública y un gran equipo de la Subsecretaría de Educación Básica y Normal, en el tema 16 Pág. 40-41 trata la simplificación, reducción a un común denominador, adición y sustracción; de una manera muy interesante, Consulten en colectivo estas actividades que resultan ampliamente interesantes.

  • La Guía Interactiva, de Fortalecimiento Académico para la asignatura de Matemáticas primer grado de Escuelas Secundarias elaborada por el INEE, en su versión completa para imprimir, propone ejercicios de reforzamiento como los que se proponen en este apartado.




  1. PROBLEMAS MULTIPLICATIVOS

Las Fracciones y sus usos

El estudio de las fracciones es importante por sí mismo y porque permite el desarrollo de nociones útiles para el conocimiento de temas más avanzados, como son el razonamiento proporcional y el estudio de las expresiones racionales en el álgebra. Su aprendizaje no es fácil, por lo que muchos alumnos terminan la educación secundaria y llegan a niveles superiores con un dominio insuficiente de las fracciones, a pesar de que su estudio comienza desde la preescolar.

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