Educación Secundaria Obligatoria Tercer Curso Proyecto Nuevo Vector Matemáticas Comunidad de Madrid



Descargar 153,55 Kb.
Página3/3
Fecha de conversión02.07.2017
Tamaño153,55 Kb.
1   2   3
1. Abordar situaciones problemáticas de la vida cotidiana reconocimiento las propias capacidades para aplicar los conocimientos matemáticos adquiridos. (10)

2. Expresarse con exactitud y rigor empleando los diferentes lenguajes matemáticos (numérico, algebraico, geométrico, probabilístico, estadístico) para describir la realidad cotidiana. (1)

3. Cuantificar la realidad (medida de longitudes, áreas y volúmenes, distintas clases de números, naturales, enteros, decimales, racionales e irracionales, notación científica, jerarquía de las operaciones). (4)

4. Observar la diversidad de la realidad y constatar la necesidad de dar valores exactos o aproximados de un resultado cuantificando la propagación del error. (2)

5. Aplicar la estrategia matemática más adecuada para resolver problemas de la vida cotidiana mediante repartos proporcionales, descomposiciones geométricas, comparación de gráficas, distribuciones estadísticas, etc. (3)

6. Resolver situaciones problemáticas relacionadas con las sucesiones numéricas empleando las propiedades de las progresiones aritméticas y geométricas. (2, 4)

7. Operar con expresiones algebraicas (monomios y polinomios) aplicando los algoritmos de cálculo correspondientes. (2, 4)

8. Resolver ecuaciones de primer y de segundo grado con una incógnita y sistemas de dos ecuaciones con dos incógnitas. (2, 4)

9. Saber utilizar correctamente la calculadora en el cálculo numérico de potencias y raíces y en la determinación de los principales parámetros estadísticos. (7)

10. Emplear programas informáticos y la calculadora para resolver situaciones problemáticas de la vida diaria susceptibles de ser cuantificadas. (7)

11. Poner de manifiesto las funciones de los diversos conceptos estadísticos que aparecen en las informaciones de la vida cotidiana para facilitar su comprensión. (5)

12. Reconocer relaciones entre variables numéricas y saber expresarlas gráficamente describiendo los puntos singulares de la gráfica de una función. (5)

13. Cuantificar fenómenos de la vida cotidiana mediante técnicas de recuento de datos, distribuciones estadísticas y medidas de centralización y dispersión (5)

14. Conocer y aplicar correctamente el lenguaje probabilístico en situaciones aleatorias o deterministas asignando la probabilidad que le corresponde a un suceso. (1, 5)

15. Elaborar estrategias personales para la resolución de problemas de geometría, por ejemplo triangulando o descomponiendo figuras y cuerpos. (8, 9)

16. Distinguir las relaciones geométricas y las propiedades de los principales polígonos, los poliedros y los cuerpos de revolución. (6)

17. Reconocer las propiedades de los vectores y diferenciar los distintos movimientos en el plano (traslaciones, giros y simetrías). (6)

18. Relacionar los diferentes contenidos matemáticos entre sí y con los de otras áreas de conocimiento. (11)

19. Conocer algunos contenidos matemáticos introducidos por culturas anteriores a la nuestra. (12)
Los números entre paréntesis (1, 2,...) indican el objetivo general del área de Matemáticas al cual se refiere cada uno de los objetivos del Tercer Curso.
Matemáticas

Contenidos del Tercer Curso

Bloque 1: Contenidos comunes.

- Planificación y utilización de estrategias en la resolución de problemas, tales como el recuento exhaustivo, la inducción o la búsqueda de problemas afines, y comprobación del ajuste de la solución a la situación planteada.

- Descripción verbal de relaciones cuantitativas y espaciales y procedimientos de resolución utilizando la terminología precisa.

- Interpretación de mensajes que contengan informaciones de carácter cuantitativo o simbólico o sobre elementos o relaciones espaciales.

- Confianza en las propias capacidades para afrontar problemas, comprender las relaciones matemáticas y tomar decisiones a partir de ellas.

- Perseverancia y flexibilidad en la búsqueda de soluciones a los problemas y en la mejora de las encontradas.

‑ Utilización de herramientas tecnológicas para facilitar los cálculos de tipo numérico, algebraico o estadístico, las representaciones funcionales y la comprensión de propiedades geométricas.

Bloque 2: Números.

- Números racionales. Comparación, ordenación y representación sobre la recta.

- Decimales y fracciones. Transformación de fracciones en decimales y viceversa. Decimales exactos y decimales periódicos. Fracción generatriz.

- Operaciones con fracciones y decimales.

- Jerarquía de las operaciones y uso del paréntesis.

- Potencias de exponente entero. Significado y propiedades. Su aplicación para la expresión de números muy grandes y muy pequeños. Operaciones con números expresados en flotación científica. Uso de la calculadora.

- Aproximaciones y errores. Error absoluto y error relativo. Utilización de aproximaciones y redondeos en la resolución de problemas de la vida cotidiana con la precisión requerida por la situación planteada.

- Resolución de problemas en los que interviene la proporcionalidad directa o inversa. Repartos proporcionales.

- Interés simple. Porcentajes encadenados.

Bloque 3: Álgebra.

‑ Sucesiones de números enteros y fraccionarios. Sucesiones recurrentes.

‑ Progresiones aritméticas y geométricas.

‑ Estudio de las regularidades, relaciones y propiedades que aparecen en conjuntos de números.

‑ Traducción de situaciones del lenguaje verbal al algebraico.

‑ Polinomios. Valor numérico. Operaciones elementales con polinomios.

‑ Resolución algebraica de ecuaciones de primer grado y de sistemas de dos ecuaciones lineales con dos incógnitas.

‑ Resolución algebraica de ecuaciones de segundo grado. Soluciones exactas y aproximaciones deci-males.

‑ Resolución de problemas mediante la utilización de ecuaciones y sistemas. Interpretación crítica de las soluciones.

Bloque 4: Geometría.

- Revisión de la geometría del plano.



  • Lugar geométrico. Determinación de figuras a partir de ciertas propiedades.

  • Teorema de Tales. División de un segmento en partes proporcionales.

- Aplicación de los teoremas de Tales y Pitágoras a la resolución de problemas geométricos y del medio físico.

- Traslaciones, giros y simetrías en el plano. Elementos invariantes de cada movimiento.



  • Revisión de la geometría del espacio.

  • Planos de simetría en los poliedros.

- Uso de los movimientos para el análisis y representación de figuras y configuraciones geométricas.

- Reconocimiento de los movimientos en la naturaleza, en el arte y en otras construcciones humanas.

- La esfera. Intersecciones de planos y esferas.

- El globo terráqueo. Coordenadas terrestres y husos horarios. Longitud y latitud de un lugar.



  • Interpretación de mapas y resolución de problemas asociados.

  • Estudio de formas, configuraciones y relaciones geométricas

- Cálculo de áreas y volúmenes.

Bloque 5: Funciones y gráficas.

- Relaciones funcionales. Distintas formas de expresar una función.

- Construcción de tablas de valores a partir de enunciados, expresiones algebraicas o gráficas sencillas.

- Elaboración de gráficas continuas o discontinuas a partir de un enunciado, una tabla de valores o de una expresión algebraica sencilla.

- Estudio gráfico de una función: crecimiento y decrecimiento, máximos y mínimos, simetrías, continuidad y periodicidad. Análisis y descripción de gráficas que representan fenómenos del entorno cotidiano.

- Uso de las tecnologías de la información para el análisis y reconocimiento de propiedades de funciones.

- Formulación de conjeturas sobre el fenómeno representado por una gráfica y sobre su expresión algebraica.

- Estudio gráfico y algebraico de las funciones constantes, lineales y afines.

- Utilización de modelos lineales para estudiar situaciones provenientes de los diferentes ámbitos de conocimiento y de la vida cotidiana, mediante la confección de la tabla, la representación gráfica y la obtención de la expresión algebraica.

Bloque 6: Estadística y probabilidad.


  • Estadística descriptiva unidimensional. Variables discretas y continuas.

  • Interpretación de tablas de frecuencias y gráficos estadísticos.

- Agrupación de datos en intervalos. Histogramas y polígonos de frecuencias.

- Construcción de la gráfica adecuada a la naturaleza de los datos y al objetivo deseado.

- Cálculo e interpretación de los parámetros de centralización (media, moda, cuartiles y mediana) y dispersión (rango y desviación típica).

- Interpretación conjunta de la media y la desviación típica.

- Utilización de las medidas de centralización y dispersión para realizar comparaciones y valoraciones. Análisis y crítica de la información de índole estadístico y de su presentación.

- Utilización de la calculadora y la hoja de cálculo para organizar los datos y realizar cálculos.

- Experimentos aleatorios. Sucesos y espacio muestra¡. Utilización del vocabulario adecuado para describir y cuantificar situaciones relacionadas con el azar.

- Frecuencia y probabilidad de un suceso.

- Cálculo de probabilidades mediante la ley de Laplace.

- Cálculo de la probabilidad mediante simulación o experimentación.

- Formulación y verificación de conjeturas sobre el comportamiento de fenómenos aleatorios sencillos.

- Utilización de la probabilidad para tomar decisiones fundamentadas en diferentes contextos. Reconocimiento y valoración de las Matemáticas para interpretar, describir y predecir situaciones inciertas.


Proyecto Nuevo Vector: Matemáticas

Secuenciación de Contenidos: Tercer Curso

I. ARITMÉTICA Y ÁLGEBRA

Tema 1. Números racionales

1. Números naturales, enteros y fraccionarios

2. Fracciones equivalentes

3. Comparación y representación de fracciones

4. Operaciones con fracciones

5. Números decimales exactos y periódicos

6. Obtención de fracciones generatrices

7. Números racionales y números irracionales



Tema 2. Números reales

1. Números racionales Y números irracionales

2. Noción de número real

3. Aproximaciones

4. Representación en la recta

5. Suma y producto

6. Potencias y raíces

7. Notación científica

8. Operaciones en notación científica

Tema 3. Polinomios

1. Expresiones algebraicas

2. Monomios

3. Operaciones con monomios

4. Polinomios

5. Operaciones con polinomios

6. Productos notables

Tema 4. Ecuaciones

1. Ecuaciones e identidades

2. Ecuaciones equivalentes

3. Ecuaciones de primer grado

4. Ecuaciones de segundo grado

5. Resolución de problemas



Tema 5. Sistemas de ecuaciones lineales

1. Ecuaciones lineales

2. Sistemas de ecuaciones lineales

3. Resolución de sistemas de ecuaciones lineales

4. Representación gráfica de una ecuación lineal

5. Resolución gráfica de un sistema de ecuaciones

6. Resolución de problemas

Tema 6. Sucesiones. progresiones

1. Sucesiones de números reales

2. Progresiones aritméticas

3. Progresiones geométricas

4. Resolución de problemas

II. Geometría

Tema 7. Relaciones geométricas

1. Puntos, rectas y planos

2. Posiciones relativas en el plano

3. Posiciones relativas en el espacio

4. Teorema de Tales

5. Figuras semejantes

6. Cuerpos semejantes

7. Escalas

8. Teorema de Pitágoras

9. Teorema de la altura y del cateto

10. Lugares geométricos del plano

Tema 8. Movimientos en el plano

1. Transformaciones geométricas

2. Movimientos en el plano

3. Vectores

4. Traslaciones

5. Simetrías centrales

6. Giros

7. Simetrías axiales

8. Composición de movimientos

9. Mosaicos



Tema 9. Cuerpos geométricos

1. Poliedros

2. Poliedros regulares

3. Aplicaciones del teorema de Pitágoras

4. Principio de Cavalieri

5. Áreas de poliedros y cuerpos redondos

6. Volumen del prisma y del cilindro

7. Volumen de la pirámide y del cono

8. Esfera

9. La esfera terrestre

10. Resumen de áreas y volúmenes

III. FUNCIONES Y GRÁFICAS

Tema 10. Funciones y gráficas

1. Función

2. Formas de expresar una función

3. Funciones pares y funciones impares

4. Funciones periódicas

5. Funciones continuas. Puntos de discontinuidad

6. Crecimiento y decrecimiento de una función

7. Máximos y mínimos relativos de una función

8. Estudio cualitativo de una función

Tema 11. Funciones afines y funciones cuadráticas

1. Funciones afines

2. Funciones de proporcionalidad directa

3. Ecuación de una recta

4. Formas de la ecuación de una recta

5. Rectas secantes y rectas paralelas

6. Intersecciones de rectas

7. Funciones cuadráticas



IV. ESTADÍSTICA Y PROBABILIDAD

Tema 12. Estadística

1. Población y muestra

2. Variables estadísticas

3. Etapas de una investigación estadística

4. Frecuencia absoluta y frecuencia relativa

5. Frecuencias acumuladas

6. Frecuencias de datos agrupados en clases

7. Gráficos estadísticos



Tema 13. Parámetros estadísticos

1. Medidas de posición y de dispersión

2. Media aritmética

3. Mediana

4. Moda

5. Cuartiles



6. Recorrido

7. Desviaciones respecto de la media

8. Desviación media respecto de la media

9. Varianza y desviación típica

10. Coeficiente de VARIACIÓN

11. Uso de la calculadora



Tema 14. Azar y probabilidad

1. Experimentos aleatorios. Sucesos

2. Operaciones con sucesos

3. Probabilidad de un suceso

4. Regla de Laplace

5. Propiedades de la probabilidad

6. Frecuencia absoluta y frecuencia relativa

7. Ley de la estabilidad de las frecuencias



8. Resolución de problemas
SOLUCIONES DE LAS AUTOEVALUACIONES

Matemáticas

Criterios de Evaluación del Tercer Curso

1. Planificar y utilizar estrategias y técnicas de resolución de problemas, tales como el recuento exhaustivo, la inducción o la búsqueda de problemas afines y comprobar el ajuste de la solución a la situación planteada.

2. Expresar verbalmente, con precisión, razonamientos, relaciones cuantitativas e informaciones que incorporen elementos matemáticos, valorando la utilidad y simplicidad del lenguaje matemático.

3. Calcular expresiones numéricas sencillas de números racionales (basadas en las cuatro operaciones elementales y las potencias de exponente entero, que contengan, como máximo, dos operaciones encadenadas y un paréntesis), aplicar correctamente las reglas de prioridad y hacer uso adecuado de signos y paréntesis.

4. Utilizar convenientemente las aproximaciones decimales, las unidades de medida usuales y las relaciones de proporcionalidad numérica (factor de conversión, regla de tres simple, porcentajes, repartos proporcionales, intereses, etc.) para resolver problemas relacionados con la vida cotidiana o enmarcados en el contexto de otros campos de conocimiento.

5. Expresar mediante el lenguaje algebraico una propiedad o relación dada mediante un enunciado.

6. Observar regularidades en secuencias numéricas obtenidas de situaciones reales mediante la obtención de la ley de formación y la fórmula correspondiente en casos sencillos.

7. Resolver problemas de la vida cotidiana en los que se precise el planteamiento y resolución de ecuaciones de primer y segundo grado o de sistemas de ecuaciones lineales con dos incógnitas.

8. Reconocer y describir los elementos y propiedades características de las figuras planas, los cuerpos elementales y sus configuraciones geométricas.

9. Calcular las dimensiones reales de figuras representadas en mapas o planos, y dibujar croquis a escalas adecuadas.

10. Utilizar los teoremas de Tales, de Pitágoras y las fórmulas usuales para realizar medidas indirectas de elementos inaccesibles y para obtener las medidas de longitudes, áreas y volúmenes de los cuerpos elementales por medio de ilustraciones, de ejemplos tomados de la vida real o en la resolución de problemas geométricos.

11. Aplicar traslaciones, giros y simetrías a figuras planas sencillas utilizando los instrumentos de dibujo habituales, reconocer el tipo de movimiento que liga dos figuras iguales del plano que ocupan posiciones diferentes y determinar los elementos invariantes y los centros y ejes de simetría en formas y configuraciones geométricas sencillas.

12. Reconocer las transformaciones que llevan de una figura geométrica a otra mediante los movimientos en el plano y utilizar dichos movimientos para crear sus propias composiciones y analizar, desde un punto de vista geométrico, diseños cotidianos, obras de arte y configuraciones presentes en la naturaleza.

13. Reconocer las características básicas de las funciones constantes, lineales y afines en su forma gráfica o algebraica y representarlas gráficamente cuando vengan expresadas por un enunciado, una tabla o una expresión algebraica.

14. Obtener información práctica a partir de una gráfica referida a fenómenos naturales, a la vida cotidiana o en el contexto de otras áreas de conocimiento.

15. Elaborar e interpretar tablas y gráficos estadísticos (diagramas de barras o de sectores, histogramas, etc.), así como los parámetros estadísticos más usuales (media, moda, mediana y desviación típica), correspondientes a distribuciones sencillas y utilizar, si es necesario, una calculadora científica.

16. Hacer predicciones cualitativas y cuantitativas sobre la posibilidad de que un suceso ocurra a partir de información previamente obtenida de forma empírica o como resultado del recuento de posibilidades, en casos sencillos.

17. Determinar e interpretar el espacio muestra¡ y los sucesos asociados a un experimento aleatorio sencillo y asignar probabilidades en situaciones experimentales equiprobables, utilizando adecuadamente la ley de Laplace y los diagramas de árbol.


1   2   3


La base de datos está protegida por derechos de autor ©absta.info 2016
enviar mensaje

    Página principal