Documento 1 igualdad de triángulos



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Documento 1

IGUALDAD DE TRIÁNGULOS

Criterios de Igualdad de triángulos

Dos triángulos son iguales cuando tienen sus tres lados de la misma longitud y sus tres ángulos iguales. Para ver si dos triángulos son iguales basta con comprobar la igualdad de parte de sus elementos. Esos elementos vienen determinados por los criterios de igualdad de triángulos. Son las condiciones mínimas que se deben cumplir para que dos triángulos sean iguales.

CRITERIO 1: "Dos triángulos son iguales si tienen iguales sus tres lados"( L L L )

CRITERIO 2: "Dos triángulos son iguales si tienen iguales dos lados y el ángulo que forman dichos lados" "( L A L )

CRITERIO 3: "Dos triángulos son iguales si tienen iguales un lado y los dos ángulos contiguos a él". "( A L A )

Teorema 1

Los segmentos de rectas paralelas y limitadas por otro par de rectas paralelas son congruentes

H) AB CD

AC BD


T) AB = CD

AC = BD


Teorema 2

La recta que biseca a un lado de un triángulo y es paralela a otro, biseca también al tercer lado

H) BM = MA



ME AC

T) BE = EC



Teorema 3

Si dos lados de un mismo triángulo son congruentes entre sí, los ángulos opuestos a dichos lados también son congruentes

H) ABC isóceles, AB = BC



T)

Corolarios



  • Si dos ángulos de un triángulo son congruentes, entonces los lados opuestos a estos ángulos son también congruentes

  • La bisectriz del lado desigual de un triángulo isóceles, es también mediana, altura y mediatriz de dicho triángulo.

  • En un triángulo equilatero las bisectrices, medianas, alturas y mediatrices de los tres vértices son congruentes
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