Consejo de educación técnico profesional



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A.N.E.P.

CONSEJO DE EDUCACIÓN TÉCNICO PROFESIONAL


A.N.E.P.


CONSEJO DE EDUCACIÓN TÉCNICO PROFESIONAL




EDUCACIÓN MEDIA TECNOLÓGICA


EN:


  • ELECTROMECÁNICA

  • ELECTROELECTRÓNICA

  • ELECTROMECÁNICA AUTOMOTRIZ

  • INFORMÁTICA

  • TERMODINÁMICA (FRIO/CALOR)

  • QUÍMICA BÁSICA E INDUSTRIAL

Asignatura: GEOMETRÍA


Segundo año (3 horas semanales)

Plan 2004



Fundamentación:
Las nuevas tecnologías han modificado notablemente el aspecto económico, social, cultural y tecnológico, alterando el panorama actual y de futuro de la vida activa, con relación al campo laboral. Se generan entonces nuevas necesidades de aprendizajes para todo tipo de personas en todo tipo de lugares, al tiempo que quedan de lado capacidades, conocimientos y profesiones.
La riqueza de estos cursos de Enseñanza Media Superior está justamente en su condición de tecnológicos y es en ese contexto que la enseñanza de la Matemática ha de encontrar su camino. El conocimiento matemático es aquí una exigencia y al mismo tiempo el medio en el cual el profesor encuentra el terreno apropiado para el imprescindible desarrollo del pensamiento lógico – matemático del alumno.
En primer año se buscó consolidar conocimientos desde el punto de vista conceptual, procedimental y actitudinal en el alumno.
En el segundo año se propone una ruptura intencional del equilibrio alcanzado. Se busca la incorporación de nuevos conocimientos, desde la práctica y la resolución de situaciones problema; a la elaboración de conceptos, con mucho aporte de parte del docente y mucha elaboración de parte del alumno. Se apuesta a un enfoque dinámico, a que el alumno se comprometa con el “quehacer matemático” desde su aplicación a las asignaturas tecnológicas del curso.
La ruptura del equilibrio que se propone no va a producir el mismo efecto, ni tendrá el mismo poder desestabilizador en todos los alumnos, si tenemos en cuenta la heterogeneidad del posible alumnado y el efecto que esto produce en el proceso de enseñanza – aprendizaje.
Así, los contenidos de los programas de segundo año fueron seleccionados y jerarquizados atendiendo a su vinculación con las áreas tecnológicas de cada orientación, atendiendo a su potencial formativo, a su aplicación práctica y a los requerimientos que desde las distintas asignaturas se formulan habitualmente a los profesores de Matemática.
El tercer año será el tiempo oportuno para formalizar estos nuevos conocimientos alcanzando un equilibrio de mayor estabilidad.
En cuanto a las competencias específicas a desarrollar por los alumnos, éstas brindan a su vez un encuadre de trabajo para el docente y una idea de la profundidad con que tratará los temas.


Objetivos:
La educación matemática que se espera que todo egresado de la Enseñanza Media Superior haya adquirido, le posibilitará:


  • Entender la importancia de la matemática para el desarrollo de otras ciencias.

  • Utilizar los conceptos y procedimientos matemáticos adquiridos en la resolución de problemas de la vida, de la especialidad tecnológica elegida y de otras especialidades o disciplinas.

  • Desarrollar y poner en práctica su capacidad de análisis ante una situación problemática y razonar convenientemente, seleccionando los modelos y estrategias en función de la situación planteada.

  • Comprender el carácter formal de la ciencia matemática que la distingue de las ciencias fácticas.

  • Comprender y utilizar el vocabulario y la notación del lenguaje matemático.

  • Elaborar definiciones, deducir, demostrar e interpretar algunos teoremas.

  • Desarrollar capacidad crítica que le permita juzgar la validez de razonamientos y resultados.

  • Comprender la importancia del lenguaje matemático como medio de comunicación universal.

  • Reconocer la dedicación y el trabajo disciplinado como necesario para un quehacer matemático productivo.

  • Valorar la precisión y claridad del lenguaje matemático como organizador del pensamiento humano.

  • Utilizar recursos informáticos en la actividad matemática a los efectos de profundizar o afianzar la comprensión de la misma.

UNIDAD 1: Lugares geométricos elementales.

Contenidos:



  • Lugares geométricos elementales en el plano y en el espacio.

  • Mediatriz. Bisectriz. Arco Capaz. Plano mediator. Plano bisector. Esfera. Casquete esférico.



Competencias específicas:


  • Definir cada uno de los lugares geométricos elementales y conocer su construcción en el caso plano.

  • Conocer y aplicar sus propiedades.

  • Resolver y construir un lugar geométrico.

  • Fundamentar en forma sintética y aplicando la simbología matemática la construcción realizada.

UNIDAD 2: Nociones sobre sistemas axiomáticos.

Contenidos:


  • Sistema axiomático: concepto; condiciones de compatibilidad e independencia de los axiomas.

  • Teorema, hipótesis, tesis. Teoremas: directo; recíproco; contrario; contrarrecíproco.

  • Axiomas de existencia y enlace. Primeros teoremas que se deducen de ellos.

  • Axioma de Euclídes.



Competencias específicas:


  • Reconocer la conveniencia de axiomatizar una teoría para lograr su posterior desarrollo formal.

  • Reconocer la relación axioma – teorema en una estructura axiomática.

  • Observar alguna consecuencia de la negación del Axioma de Euclides.

  • Demostrar algún teorema de aplicación directa de los axiomas.

  • Reconocer diferencias entre teorema: directo, contrario, recíproco, contrarrecíproco.

  • Conciliar las propuestas directa y recíproca como condición necesaria y suficiente.

  • Distinguir condición necesaria de condición suficiente.


UNIDAD 3: Congruencias en el plano.

Contenidos:


  • Funciones en el plano.

  • Características generales de las transformaciones geométricas.

  • Axiomática correspondiente.

  • Congruencia de triángulos. Criterios de congruencia (se sugiere demostrar al menos uno).

  • Simetría axial; simetría central; traslación; rotación; antitraslación. Definiciones. Propiedades.

  • Construcciones en el plano aplicando congruencias.

  • Composición de congruencias. Teorema fundamental.

  • Aplicaciones a la determinación de lugares geométricos.

  • Centro y ejes de simetría de polígonos regulares.


Competencias específicas:


  • Conocer los axiomas de congruencia.

  • Identificar las congruencias en que pueden corresponderse dos semirrectas.

  • Identificar la congruencia en que se corresponden dos ternas ordenadas.

  • Reconocer las condiciones de hipótesis de los criterios de congruencia de triángulos.

  • Definir y aplicar las propiedades de cada una de las congruencias.

  • Deducir los elementos dobles y los unidos en cada una de ellas.

  • Construir la imagen de un polígono.

  • Reconocer las definiciones de: distancia de un punto a una recta, rectas perpendiculares, mediatriz de un segmento, bisectriz de un ángulo, a partir de la definición de simetría axial.

  • Identificar ejes y centros de simetrías en figuras planas y en polígonos.

  • Reconocer y aplicar los criterios de congruencia de triángulos en problemas de construcción y cálculo.

  • Resolver problemas de lugar geométrico aplicando congruencias.

  • Resolución de problemas que impliquen el uso de congruencias, relativos a la especialidad del curso.

  • Conocer el teorema fundamental de la composición de congruencias.

  • Resolver composiciones sencillas de congruencias.

  • Identificar centro y ejes de simetría en figuras y polígonos.



UNIDAD 4: Homotecia.
Contenidos:


  • Teorema de Thales. Aplicaciones. División de un segmento en partes iguales.

  • Homotecia. Definición y propiedades.

  • Problemas de aplicación (en particular a lugar geométrico).



Competencias específicas:


  • Reconocer las condiciones de hipótesis del teorema de Thales en problemas geométricos.

  • Conocer y aplicar las propiedades de: paralela media en triángulos, trapecios y paralelogramos.

  • Definir y aplicar las propiedades de la homotecia.

  • Construir con regla y compás figuras homotéticas con razón ; , .

  • Reconocer las relaciones que se conservan en las homotecias y en las congruencias. Similitudes y diferencias.

  • Resolver problemas de construcción de figuras aplicando homotecia. Determinar, limitar y construir lugares geométricos.





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