Campos de las matematicas



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ETPC FP 3/5/1981 R. Rafanell
CAMPOS DE LAS MATEMATICAS. Wikipedia
Meta-lenguajes:

Una de las mayores dificultades que encuentran los alumnos, para la comprensión de los conceptos propios de las “ciencias físicas”, es el que se conoce por meta-lenguajes.

Los campos de las Matemáticas como los campos de la Física, tienen expresiones de uso universal. Ejemplo:

2 + 2 = 4

Esto será entendido en cualquiera de las 51 lenguas disponibles en Wikipedia: Una Enciclopedia que pretende ser universal i libre

No será lo mismo, aunque tenga el mismo significado:

Dos mas dos igual a cuatro.

Sin conocimiento de la lengua castellana, no podremos identificar las dos expresiones.

Ejemplos de “meta-lenguaje”:

La misma palabra tiene significados diferentes según se observe desde lo que denominamos popularmente como “letras” o lo que conocemos como “ciencia”




Concepto

Letras”

Ciencia”










Cálculo

Conjetura, especulación

Acción y efecto de calcular

mesón

Establecimiento público donde se da habitación y comida

Partícula sub-atómica

razón

Facultad del ser humano, entendida a veces como equivalente y otras veces como contrapuesta al entendimiento

Aquella en que se comparan dos términos para encontrar la diferencia entre ambos

Etc...






El apunte que sigue, pretende dar entrada a este meta-lenguaje propio de las Ciencias Físico-Matemáticas.

Se ruega a los alumnos, que expresen sus opiniones por escrito sobre este trabajo, con las correcciones que según ellos habría que hacer en el mismo.

Se tendrán en cuenta – dentro lo razonable – para posibles modificaciones i/o ampliaciones.

Matemáticas: De Wikipedia, la enciclopedia libre.

Matemáticas (en castellano se usa comúnmente en plural para referirse al estudio y ciencia), del griego μάθημα, máthema: ciencia, conocimiento, aprendizaje, μαθηματικóς, mathematikós: amante del conocimiento.

Es el estudio de patrones en las estructuras de entes abstractos y en las relaciones entre ellas.



Algunos matemáticos se refieren a ella como la «Reina de las Ciencias».

Aunque la matemática sea la supuesta «Reina de las Ciencias», ella misma no se considera una ciencia natural.

Principalmente, los matemáticos definen e investigan estructuras y conceptos abstractos por razones puramente internas a la matemática, debido a que tales estructuras pueden proveer, por ejemplo, una generalización elegante, o una útil herramienta para cálculos frecuentes.

Además, muchos matemáticos estudian sus áreas de preferencia simplemente por razones estéticas, viendo así la matemática como una forma del arte en vez de una ciencia práctica o aplicada.

Sin embargo, las estructuras que los matemáticos investigan frecuentemente sí tienen su origen en las ciencias naturales, y muchas veces encuentran sus aplicaciones en ellas, particularmente en la Física.

La matemática es un arte, pero también una ciencia de estudio.

Informalmente, se puede decir que la matemática es el estudio de los «números y símbolos». Es decir, es la investigación de estructuras abstractas definidas axiomáticamente utilizando la lógica y la notación matemática.

Es también la ciencia de las relaciones espaciales y cuantitativas.

Se trata de relaciones exactas que existen entre cantidades y magnitudes, y de los métodos por los cuales, de acuerdo con estas relaciones, las cantidades buscadas son deducibles a partir de otras cantidades conocidas o presupuestas.

Otros puntos de vista pueden encontrarse en la Filosofía matemática.

No es infrecuente encontrar a quien describe la matemática como una simple extensión de los lenguajes naturales humanos, que utiliza una gramática y un vocabulario definidos con extrema precisión, cuyo propósito es la descripción y exploración de relaciones conceptuales y físicas.

Recientemente, sin embargo, los avances en el estudio del lenguaje humano apuntan en una dirección diferente: los lenguajes naturales (como el español y el francés) y los lenguajes formales (como la matemática y los lenguajes de programación) son estructuras que son de naturaleza básicamente diferente.



Vocabulario segun aparicion en el texto anterior:

griego

Relativo u originario de Grecia (país).#Idioma originario de la antigua Grecia. Véase idioma griego.


es.wikipedia.org/wiki/Griego

patrones

Los patrones permiten establecer un vocabulario común de diseño, cambiando el nivel de abstracción a colaboraciones entre clases y permitiendo comunicar experiencia sobre dichos problemas y soluciones. Son también un gran mecanismo de comunicación para transmitir la experiencia de los ingenieros y diseñadores experimentados a los más noveles, convirtiéndose en unas de las vías para la gestión del conocimiento.



ciencia

La ciencia (del latín scientia, conocimiento) es un proceso de adquisición de conocimiento y la organización ordenada del conocimiento adquirido a través del proceso científico. La ciencia constituye un método sistemático de adquirir conocimiento sobre la naturaleza en todos sus aspectos. El método utilizado se denomina método científico.


es.wikipedia.org/wiki/Ciencia

estructuras

En matemáticas, a menudo, el progreso consiste en reconocer la misma estructura en diversos contextos - de modo que un método que la aprovecha tenga múltiples usos. De hecho, ésta es una manera normal de proceder; en ausencia de estructura reconocible (que puede, sin embargo, estar oculta) los problemas tienden a caer en esa clasificación combinatoria de materias que requieren argumentos especiales.


es.wikipedia.org/wiki/Estructura_(teor%C3%ADa_de_las_categor%C3%ADas)

arte

El término arte procede del término latino ars. En la Antigüedad se consideró el arte como la pericia y habilidad en la producción de algo. En la Modernidad, en cambio, comienza a distinguirse entre artesanía y bellas artes y equivalentemente entre artesano y artista. Así, el artesano practica las artes útiles, se dedica a hacer objetos que tienen una clara utilidad. El artista se dedica a las bellas artes y sus objetos o prácticas tienen un carácter ornamental, expresivo o de reflexi


es.wikipedia.org/wiki/Arte

Física

La física (del griego phisis, naturaleza) es la ciencia de la naturaleza en el sentido más amplio.


es.wikipedia.org/wiki/F%C3%ADsica

axiomáticamente

En Los Elementos de Euclides se establecen nueveaxiomas (lo valioso en griego) para la geometría: #Las cosas que son iguales a la misma cosa son iguales entre sí.#Si se suma lo mismo a cantidades iguales los totales son iguales.#Si se quita lo mismo a cantidades iguales los restos son iguales.#Si a cosas desiguales se añaden cosas iguales, los totales serán desiguales. #Los dobles de una misma cosa son iguales entre sí.#Las unidades de una misma cosa son iguales entre sí. #Las cosas que se


es.wikipedia.org/wiki/Axioma

lógica

El lenguaje puede emplearse de distintas formas: para pedir algo, o para avisar a alguien, para describir algo que hemos visto o simplemente para expresar una sensación, como cuando gritamos al quemarnos. La lógica es un uso especial del lenguaje que está relacionado con el sentido y la exactitud de lo que decimos. En concreto, es la disciplina que estudia la estructura, fundamento y uso de las expresiones del conocimiento humano.


es.wikipedia.org/wiki/L%C3%B3gica

notación matemática

El propósito de esta página es explicar la notación matemática para los que no estén familiarizados con ella.


es.wikipedia.org/wiki/Notaci%C3%B3n_matem%C3%A1tica

Filosofía matemática.

Existen básicamente dos modos de "hacer filosofía". Uno recibe el nombre de Filosofía continental y al otro se le ha denominado Filosofía analítica. Ni siquiera existe acuerdo completo en este punto pues algunos filósofos de una y otra corriente negarán que exista otro modo de hacer filosofía que no sea el suyo y afirmarán que "lo otro" no es filosofía.


es.wikipedia.org/wiki/Filosof%C3%ADa

lenguaje

El lenguaje es la capacidad del ser humano para comunicarse mediante un sistema de signos o lengua para ello. No se debe confundir con lengua o idioma, que es la representación de dicha capacidad.Los lenguajes son, explicados de una manera fácil, aunque reduciendo sus alcances e importancia para la formación de nuestro mundo, formas de representar cosas.La mayoría de las veces el término se refiere a los lenguajes que los humanos utilizan para comunicarse, es decir las lenguas naturales, ya


es.wikipedia.org/wiki/Lenguaje

lenguajes de programación

Programación es el acto de crear un programa de computadora, un conjunto concreto de instrucciones que una computadora puede ejecutar. El programa se escribe en un lenguaje de programación, aunque también se pueda escribir directamente en lenguaje de máquina, con cierta dificultad. Un programa se puede dividir en diversas partes, que pueden estar escritas en lenguajes distintos.


es.wikipedia.org/wiki/Programaci%C3%B3n

Aritmética

Aritmética es la parte de las matemáticas que estudia los números y las operaciones hechas con ellos.


es.wikipedia.org/wiki/Aritm%C3%A9tica

Geometría

La geometría es una rama de la matemática que estudia las propiedades las figuras en el plano o en el espacio.


es.wikipedia.org/wiki/Geometr%C3%ADa

Trigonometría

La trigonometría (del griego, la medición de los triángulos) es una rama de la matemática que trabaja con los ángulos, triángulos y funciones trigonométricas como seno y coseno.


es.wikipedia.org/wiki/Trigonometr%C3%ADa

Secciones cónicas.

Se denomina sección cónica a la curva intersección de un cono con un plano que no pasa por su vértice.


es.wikipedia.org/wiki/Secciones_c%C3%B3nicas

Ánálisis matemático

El análisis es una rama de las matemáticas que estudia los números reales, los complejos y sus funciones. Se empieza a desarrollar a partir del inicio de la formulación rigurosa del Cálculo y estudia conceptos como la continuidad, la integración y la diferenciabilidad de diversas formas.



álgebra

Álgebra es la parte de la matemática que tiene por objeto de estudio la cantidad considerada de la forma más general posible.


es.wikipedia.org/wiki/%C3%81lgebra

geometría analítica

La geometría analítica es la rama de las matemáticasque usa el álgebra para describir y analizar figuras geométricas.Así, por ejemplo, la geometria analitica plana describe una elipse, centrada en el origen de un sistema de coordendas cartesianas con la siguiente expresión: donde a y b son constantes que se identifican como los semiejes mayor y menor de la elipse


es.wikipedia.org/wiki/Geometr%C3%ADa_anal%C3%ADtica

cálculo

El cálculo se deriva de la antigua geometría griega. Demócrito calculó el volumen de pirámides y conos, se cree que considerándolos formados por un número infinito de secciones de grosor infinitesimal (infinitamente pequeño), y Eudoxo y Arquímedes utilizaron el "método de agotamiento" para encontrar el área de un círculo con la exactitud requerida mediante el uso de polígonos inscritos. Sin embargo, las dificultades para trabajar con números irracionales y las paradojas de Zenón d


es.wikipedia.org/wiki/C%C3%A1lculo

cálculo de probabilidades

La probabilidad mide la mayor o menor posibilidad de que se dé un determinado resultado (suceso) cuando se realiza un experimento aleatorio.

La probabilidad toma valores entre 0 y 1 (o expresados en tanto por ciento, entre 0% y 100%):

El valor cero corresponde al suceso imposible: lanzamos un dado al aire y la probabilidad de que salga el número 7 es cero (al menos, si es un dado certificado por la OMD, "Organización Mundial de Dados").

El valor uno corresponde al suceso seguro: lanzamos un dado al aire y la probabilidad de que salga cualquier número del 1 al 6 es igual a uno (100%).

El resto de sucesos tendrá probabilidades entre cero y uno: que será tanto mayor cuanto más probable sea que dicho suceso tenga lugar.

Sigue:


Tabla de contenidos

  • 1 Categorías

    • 1.1 Fundamentos y Métodos

    • 1.2 Investigación Operativa

    • 1.3 Números

    • 1.4 Matemática del cambio

      • 1.4.1 Análisis

    • 1.5 Estructuras matemáticas

      • 1.5.1 Espacios

      • 1.5.2 Matemática finita

    • 1.6 Matemática aplicada

    • 1.7 Teoremas y conjeturas famosas

    • 1.8 Historia de las matemáticas. El mundo de los matemáticos

    • 1.9 Matemáticas recreativas

  • 2 Historia

  • 3 Crisis históricas de las matemáticas

  • 4 Instrumentos para cálculos matemáticos

  • 5 Conceptos errados

  • 6 Enlaces relacionados

  • 7 Enlaces externos

Categorías

Se dice que la matemática abarca tres ámbitos:



  1. Aritmética.

  2. Geometría, incluyendo la Trigonometría y las Secciones cónicas.

  3. Ánálisis matemático, en el cual se hace uso de letras y símbolos, y que incluye el álgebra, la geometría analítica y el cálculo.

(Algunos, especialmente los probabilistas, agregan a esta lista el cálculo de probabilidades).

Cada una de estas categorías se divide a su vez en pura o abstracta, en donde se consideran las magnitudes o cantidades abstractamente, sin relación a la materia; y en aplicada, la cual trata las magnitudes como substancia de cuerpos materiales, y por consecuencia se relaciona con consideraciones físicas.

Las numerosas ramas de la matemática están muy interrelacionadas; he aquí una lista de secciones que tendremos de considerar en su estudio.

Categorías.

C1 Fundamentos y Métodos

C2 Investigación Operativa

C3 Números

C4 Matemática del cambio

C5 Análisis

C6 Estructuras matemáticas

C7 Espacios

C8 Matemática finita

C9 Matemática aplicada

C10 Teoremas y conjeturas famosas

C11 Historia de las matemáticas.

C12 Matemáticas recreativas

DEFINICIONES: Para buscar definiciones:

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C1 Fundamentos y Métodos

Filosofía de las matemáticas –

La filosofía de las matemáticas es una rama de la filosofía que realiza reflexiones acerca de la naturaleza de los números y de las operaciones mentales implicadas en el cálculo. Es una actividad muy antigua, abordada por todo buen filósofo, pues las matemáticas constituyen históricamente la base del pensamiento.
es.wikipedia.org/wiki/Filosof%C3%ADa_de_las_matem%C3%A1ticas

Intuición matemática –

Llegados a este punto, se puede definir qué es intuición matemática: La intuición matemática no es un método de demostración. Es sólo una guía heurística, ...
www.ciberdocencia.gob.pe/index. php?id=1056&a=articulo_completo - 35k -

Constructivismo matemático –

El Constructivismo matemático es muy coherente con la Pedagogía Activa y se apoya
en la Psicología Genética; se interesa por las condiciones en las cuales ...
www.mineducacion.gov.co/lineamientos/ matematicas/desarrollo.asp?id=4 -

Fundamentos de las matemáticas –

"El gran fundamento de las matemáticas es el principio de contradicción o identidad,
que es el teorema que una y la misma afirmación no puede ser i no ser verdad..
www.schillerinstitute.org/newspanish/ InstitutoSchiller/Ciencia/EnterrarMatematicas.html -

Teoría de conjuntos –

Se denomina Teoría de conjuntos a una rama de las matemáticas. El primer estudio formal sobre el tema fue realizado por el matemático alemán Georg Cantor en el Siglo XIX.
es.wikipedia.org/wiki/Teor%C3%ADa_de_conjuntos

Subconjuntos flojos –

Los subconjuntos flojos (o partes flojas de un conjunto) fueron inventados para
modelizar la representación humana de los conocimientos ( p. ej para medir ...
www.ciencia.net/VerArticulo/ Subconjunto-difuso?idArticulo=dsfjuu4jftelevgpcyw0285

Lógica simbólica –



lógica simbólica. Definición: Se denomina así al empleo, en computación, de
expresiones lógicas con significado preestablecido de manera de evitar ...
club.telepolis.com/ohcop/symbolic.html

Lógica difusa –

En la lógica clásica una proposición sólo admite dos valores: puede ser verdadera o falsa. Por eso se dice que la lógica usual es binaria. Pero existen otras lógicas que admiten además un tercer valor: posible.La lógica difusa (o borrosa) es una de ellas, que se caracteriza por querer cuantificar esta incertidumbre: Si P es una proposición, se le puede asociar un número v(P) en el intervalo [0 ; 1] tal que: Salta a la vista la semejanza con la teoría de las probabilidades.
es.wikipedia.org/wiki/L%C3%B3gica_difusa

Teoría de modelos –

La teoría de modelos como estudio de estructuras matemáticas en general. Pedro Hernán Zambrano Universidad Nacional de Colombia – Universidad Sergio Arboleda ...
www.usergioarboleda.edu.co/civilizar/matematicas/

Teoría de las categorías –

La teoría de las Categorías es una teoría matemática de la cual podemos decir en principio que trata de forma abstracta con las estructuras matemáticas y sus relaciones. Decimos "en principio" porque esta teoría ha dado pie a nuevas unificaciones y visiones fundamentales de la matemática que modificarían el propio significado de lo que decimos ser “objetivo”. Se puede ver un texto que incide en ello y que contiene una versión más simple de la definición fundamental de lo que es un
es.wikipedia.org/wiki/Teor%C3%ADa_de_las_categor%C3%ADas

Demostración matemática –

Una suceción coherente de pasos que basados en un conjunto de premisas: p1,p2....pn llamado Hipótesis permite asegurar el cumplimiento de una tesis.Estos pasos deben estar fundamentados teóricamente (ya sea por axiomas, o por teoremas anteriormente demostrados).Mediante este proceso se demuestra un teorema o se desmiente.Existen difernetes tipos de demostraciones que son utilizadas comunmente en matemáticas:* Demostración por contraposición* Demostración por reducción al absurdo* …
es.wikipedia.org/wiki/Demostraci%C3%B3n_matem%C3%A1tica

Axiomática –

Conjunto de proposiciones deducidas lógicamente de algunos principios no demostrables, y que, según algunos, puede fundar el análisis geográfico. Varios tipos de aximática han sido propuestos.

es.wikipedia.org/wiki/Axiomatica%C3%B3n

Inducción –

Inducción significa:*En el ámbito del método científico, la inducción es la acción y efecto de extraer, a partir de determinadas observaciones o experiencias particulares, el principio general que en ellas está implícito.*En el ámbito de las matemáticas, la inducción matemática es un razonamiento que permite demostrar una infinidad de proposiciones, o una proposición que depende de un parametro n que toma una infinidad de valores, usualmente en el conjunto de los enteros naturales
es.wikipedia.org/wiki/Inducci%C3%B3n

C2 Investigación Operativa

Investigación operativa –

Investigación Operacional (Reino Unido), Ciencias de. la Decisión, Ciencia de
Sistemas, ... disciplinas Investigación Operacional, Estadística y Sistemas de ...
www.bv.umsanet.edu.bo/cpcib/download/ GI-7%20Investigacion%20operacional.pdf

Teoría de grafos –

Dibujar un grafo para resolver un problema es un reflejo muy común, que no precisa conocimientos matemáticos. Un grafo se parece a la figura siguiente, y consta de vértices y de aristas que unen algunos de ellos.
es.wikipedia.org/wiki/Teor%C3%ADa_de_grafos

Teoría de juegos –

La teoría de juegos es un área de las matematicas que utiliza modelos para estudiar interacciones en estructuras formalizadas de incentivos (los llamados juegos). Los investigadores en teoría de juegos estudian las estrategias óptimas asi como el comportamiento previsto y observado de individuos en juegos . Tipos de interacción semejantemente distintos pueden en realidad presentar estructuras de incentivos similares, y por lo tanto representar conjuntamente un mismo juego.
es.wikipedia.org/wiki/Teor%C3%ADa_de_juegos

Programación entera –

La Programación Entera surge por considerar el mismo formato descrito para la
programación lineal pero considerando que las variables del problema se ...
www.optimos.usach.cl/PH.htm

Programación lineal –

La programación lineal es el estudio de modelos matemáticos ... orbita.starmedia.com/~arivera/lineal.htm -

Simulación –

Simulación es la experimentación con un modelo de una hipótesis de trabajo. La experimentación puede ser un trabajo de campo o de laboratorio. El modelo de método usado para la simulación seria teórico, conceptual o sistémico.
es.wikipedia.org/wiki/Simulaci%C3%B3n

Optimización –

La optimización (también denominada programación matemática), intenta dar respuesta a un tipo general de problema: Encontrar los valores máximos o mínimos de una función objetivo f1(x1,x2,....xn), las variables estando sujetas a restricciones ( f2(x1,x2,...xn)= 0 o f2(x1,x2,...xn) ≥ 0 ...)
es.wikipedia.org/wiki/Optimizaci%C3%B3n_(matem%C3%A1ticas)

Método del Símplex

El método del Simplex nos facilitará la obtención de la solución óptima mediante la.
elaboración de un criterio que nos permitirá saber si una solución ...
www.unizar.es/3w/apuntes/04.pdf

C3 Números

Números –

Un número es un símbolo que representa una cantidad. Los números son ampliamente utilizados en matemáticas, pero también en muchas otras disciplinas y actividades, así como de forma más elemental en la vida diaria.


es.wikipedia.org/wiki/N%C3%BAmeroNúmero natural –

Número entero –

Los números enteros son del tipo: -59, -3, 0, 1, 5, 78, 34567, etc., es decir, los naturales, sus opuestos (negativos) y el cero.Los enteros con la adición y la multiplicación forman una estructura algebraica llamada anillo. Pueden ser considerados una extensión de los números naturales y un subconjunto de los números racionales (fracciones).
es.wikipedia.org/wiki/N%C3%BAmero_entero

Número racional –

Se llama número racional a todo aquel número que puede ser expresado como resultado de la división de dos números enteros, con el divisor distinto de 0.El conjunto de los racionales se nota ℚ, por "quotient", o sea "cociente" en varios idiomas europeos.Este conjunto de números es superconjunto de los números enteros, de los números decimales, y es un subconjunto de los números reales. Los números racionales cumplen la propiedad arquimediana, esto es, para cualquier pareja de números
es.wikipedia.org/wiki/N%C3%BAmero_racional

Número irracional –

Tras separar los números componentes de la recta real en tres categorías(naturales, enteros y racionales),puede parecer que se ha terminado con la clasificación de los números, pero eso no es así. Quedan"huecos" por rellenar en la recta. Se trata de los números irracionales.
es.wikipedia.org/wiki/N%C3%BAmero_irracional

Número real –

Los números reales son números usados para representar una cantidad continua (incluyendo el cero y los negativos). Se puede pensar en un número real como una fracción decimal posiblemente infinita, como 3.141592.... Los números reales tienen una correspondencia biunívoca con los puntos en una línea.
es.wikipedia.org/wiki/N%C3%BAmero_real

Número complejo –

Los Números Complejos son una extensión natural de los números reales: la recta real puede ser vista como un subconjunto del plano de los números complejos. Cada número complejo sería un punto en este plano. Usando las definiciones que siguen, se hacen posibles la suma, la resta, la multiplicación y la división entre estos puntos.
es.wikipedia.org/wiki/N%C3%BAmero_complejo

Cuaterniones –

Los Cuaterniones son una extensión de los números reales, similar a la de los números complejos. Mientras que los números complejos son una extensión de los reales por la adición de la unidad imaginaria i, tal que i2 = -1, los cuaterniones son una extensión generada de manera análoga añadiendo las unidades imaginarias: i, j y k a los números reales y tal que i2 = j2 = k2 = ijk = -1. Esto se puede resumir en esta tabla de multiplicación.
es.wikipedia.org/wiki/Cuaterniones

Octoniones –

Los octoniones son la extensión no asociativa de los cuaterniones. Fueron descubiertos por John T. Graves en 1843, e independientemente por Arthur Cayley, quien lo publicó por primera vez en 1845. Son llamados, a veces números de Cayley.
es.wikipedia.org/wiki/Octoniones

Sedeniones –

Los sedeniones forman una álgebra de dimensión 16 sobre los números reales y se obtienen aplicando la Construcción de Cayley-Dickson sobre los octoniones.
es.wikipedia.org/wiki/Sedeniones

Números hiperreales –

Los números hiperreales o reales no estándar, son una extensión de los números reales R, en dónde se añaden números infinitamente grandes así como números infinitesimales.
es.wikipedia.org/wiki/N%C3%BAmeros_hiperreales

Números infinitos –

El concepto del infinito aparece en varias ramas de las matemáticas, entre otras en la geometría (punto al infinito de la geometría proyectiva), en el análisis (límites infinitos, o límites al infinito) y en los números (números ordinales y números cardinales) dentro de la teoría de conjuntos.
es.wikipedia.org/wiki/N%C3%BAmeros_infinitos

Dígito –

Un dígito (palabra proveniente del latín con el significado de dedo) es cada una de las cifras que componen un número en un sistema determinado. Ej. 157 en el sistema decimal se compone de los dígitos 1, 5 y 7.
es.wikipedia.org/wiki/D%C3%ADgito

Sistema de numeración –

Un sistema de numeración es un conjunto de símbolos y reglas de generación que permiten construir todos los números válidos en el sistema. es.wikipedia.org/wiki/Sistema_de_numeraci%C3%B3n

Número p-ádico

Dado un número entero primo, p, se llama valor absoluto p-ádico de un entero.
positivo, n, al inverso de p. r. , donde es p ...
personales.ya.com/casanchi/mat/padicos01.pdf

C4 Matemática del cambio

Cálculo –

El cálculo se deriva de la antigua geometría griega. Demócrito calculó el volumen de pirámides y conos, se cree que considerándolos formados por un número infinito de secciones de grosor infinitesimal (infinitamente pequeño), y Eudoxo y Arquímedes utilizaron el "método de agotamiento" para encontrar el área de un círculo con la exactitud requerida mediante el uso de polígonos inscritos. Sin embargo, las dificultades para trabajar con números irracionales y las paradojas de Zenón….


es.wikipedia.org/wiki/C%C3%A1lculo

Cálculo vectorial –

El cálculo vectorial es un campo de las matemáticas referidas al análisis real multivariable de vectores en 2 o más dimensiones. Consiste en una serie de fórmulas y técnicas para solucionar problemas muy útiles para la ingeniería y la física.
es.wikipedia.org/wiki/C%C3%A1lculo_vectorial

Análisis –

Distinción y separación completa de las partes de un todo hasta llegar a conocer sus principios o elementos. Descomposición. aná ἀνά (gr. ‘hacia arriba’, ‘por completo’, ‘de nuevo’, ‘por partes’) + ly‑ λύω (gr. ‘descomponer’; lýsis λύσις ‘descomposición’) + ‑sis (gr.) [Leng. base: gr. Antiguo. En gr. filosófico del s. IV análysis ἀνάλυσις con el mismo significado, aparece en lat. mediev.]
clasicas.usal.es/dicciomed/anadromo.htmEcuación diferencial –

Sistemas dinámicos –

En ingeniería y matemáticas, un sistema dinámico es un proceso determinista, en el cual el valor de una función cambia de acuerdo a una regla, definida en términos del valor actual de la función.
es.wikipedia.org/wiki/Sistemas_din%C3%A1micos

Teoria del caos --

La teoría del caos es la denominación popular de la rama de las matemáticas y la física que trata ciertos tipos de comportamientos aleatorios ("caóticos") de los sistemas dinámicos.
es.wikipedia.org/wiki/Teor%C3%ADa_del_caos

Lista de funciones –

Excell pone a nuestra disposición un gran cantidad de funciones que permiten realizar operaciones, no sólo matemáticas, sino también numéricas, estadísticas, monetarias, de fecha, con caracteres, etc. También se pueden diseñar nuevas funciones, incorporándolas a las ya existentes.
www.portal-uralde.com/dicf.htm

Logaritmo

Logaritmo, en matemáticas, es el exponente o potencia a la que un número fijo, llamado base, se ha de elevar para dar un número dado.Se llama logaritmo natural o logaritmo neperiano a la primitiva de x → 1/x que toma el valor 0 cuando la variable x toma el valor 1.
es.wikipedia.org/wiki/Logaritmo

C5 Análisis

Sucesiones –




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