Asignatura: Dificultades de aprendizaje e intervención psicopedagógica



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  • Dificultades en el aprendizaje de la Matemática
  • Asignatura: Dificultades de aprendizaje e intervención psicopedagógica
  • Profesora: Asunción González del Yerro. Universidad Autónoma de Madrid
  • Curso: 2010 – 2011. 2º semestre
  • http://www.tadega.net/
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  • Dif.en el aprendizaje de las Matemática
  • Contenidos:
  • Las matemáticas: definición y características que hacen difícil su aprendizaje.
  • Características de la perspectiva cognitiva.
  • 3. Clasificación de las dificultades en el aprendizaje de las matemáticas en función de los contenidos en los que se presenta la dificultad.
  • 4. Análisis de los procesos cognitivos implicados en las actividades aritméticas y requisitos.
  • 5. Etiología.
  • 6. La evaluación.
  • Dif.en el aprendizaje de la Matemática
  • Matemática. Definición
  • “Es la ciencia que estudia mediante el razonamiento deductivo las magnitudes y cantidades (números, figuras geométricas…), así como sus relaciones realizando operaciones sobre ellas” (Larrouse)
  • Dif.en el aprendizaje de la Matemática
  • Características que hacen difícil su aprendizaje
  • “Pensamiento desvinculado” (ajeno a intereses, significados e intenciones humanas) .
  • Carácter lógico (lógica deductiva).
  • Conocimientos interdependientes cuya estructura es jerárquica.
  • Carácter abstracto de sus conceptos y necesidad de generalizarlos a distintos contextos.
  • Características del lenguaje matemático:
  • - Complejidad sintáctica
  • - Peculiaridad semántica
  • - Notación confusa. 2X x ….
  • (González Pienda, 2000; Riviére, 1990)
  • Dif.en el aprendizaje de la Matemática
  • (Riviére, 1990)
  • Desinterés por la etiología última de la dificultad.
  • Interés por la ontogenia de las habilidades matemáticas
  • Lógica de su propuesta de evaluación-intervención:
  • Comparar los procesos cognitivos que el sujeto pone en marcha con los que debería poner.
  • Interés por el análisis de los procesos cognitivos necesarios para realizar las distintas actividades matemáticas (análisis de tareas) y por sus requisitos.
  • Enfatiza el carácter activo del aprendizaje y la necesidad de construir sobre los conocimientos previos.
  • Dif.en el aprendizaje de la Aritmética
  • Clasificación (González Pienda, 2000)
  • Dificultades en la adquisición de las nociones básicas y de los principios numéricos:
  • - Dificultades en la adquisición del concepto de número
  • - Dificultades en el aprendizaje de la numeración y del sistema decimal
  • Dificultades en la comprensión y realización de las operaciones matemáticas.
  • Dificultades en la solución de problemas.
  • LA ADQUISICIÓN DEL CONCEPTO DE NÚMERO
  • - Comprender la constancia de número (correspondencia).
  • Asociar número y cantidad.
  • Comprender la iteración.
  • Modelo Piagetiano. Su adquisición implica:
  • =
  • LA ADQUISICIÓN DEL CONCEPTO DE NÚMERO
  • - Noción de conservación de la materia.
  • Clasificación (y comprensión de conjuntos).
  • Seriación.
  • - Reversibilidad.
  • Requisitos (Piaget):
  • Adquisición de los conceptos básicos:
  • Términos:
  • - cuantitativos (mucho, poco, nada, todos, ninguno…)
  • - comparativos (más/menos, mayor, igual ),
  • - para ordenar en función del tamaño….,
  • - para ordenar en función del orden que ocupan en una serie.
  • Razonamiento lógico
  • Experiencia contar
  • DIFICULTAD EN LA ADQUISICIÓN DE LAS NOCIONES BÁSICAS Y EL CONCEPTO DE NÚMERO
  • Términos cuantitativos (mucho, poco, todos, ninguno…).
  • Términos comparativos (más/menos, mayor, igual …..).
  • Forma (círculo, cuadrado, triángulo…).
  • Orden (primero, último…).
  • Posición (encima, debajo….).
  • Tiempo (hoy, mañana, ayer).
  • DIFICULTADES EN LA ADQUISICIÓN DE LOS CONCEPTOS BÁSICOS
  • Clasificación.
  • Ordenación.
  • Conservación de la materia.
  • La correspondencia.
  • DIFICULTADES EN EL RAZONAMIENTO LÓGICO
  • Asociar número y cantidad.
  • La constancia de número.
  • La comprensión de la iteración.
  • DIFICULTADES PARA COMPRENDER EL CONCEPTO DE NÚMERO
  • Principios
  • Principio de correspondencia.
  • Principio de orden.
  • Principio de cardinalidad.
  • Irrelevancia del orden de numeración.
  • Gelman y Gallistel (1978).
  • Supone:
  • Conocer los nombres de los números en su secuencia correcta.
  • Saber cómo se escriben.
  • Aprender las cantidades asociadas (incluyendo el cero).
  • Conocer la estructura de los números (ej.,descomposición)
  • Conocer el sistema decimal.
  • Adquirir las estrategias necesarias para navegar por el sistema numérico (ej., inferir reglas de numeración…).
  • DIFICULTADES EN LA NUMERACIÓN Y EN EL SISTEMA DECIMAL
  • Principio de correspondencia.        
  • Principio de orden
  • Principio de cardinalidad.
  • Principio de la irrelevancia del orden de la numeración.
  • DIFICULTADES EN LA COMPRENSIÓN DE LOS PRINCIPIOS BÁSICOS Gelman y Gallistel (1978)
  • Errores en la lectura y escritura de números y cifras multidígitos.
  • Errores en la lectura y escritura de cifras que contienen ceros.
  • DIFICULTADES PARA COMPRENDER Y NAVEGAR POR EL SISTEMA DECIMAL
  • DIFICULTADES PARA LEER Y ESCRIBIR LOS NÚMEROS
  • Dificultades para comprender el sistema decimal (unidades, decenas...).        
  • Dificultades para comprender el cero.
  • Dificultades para comprender el sistema decimal como un conjunto de elementos interrelacionados.
  • Dificultades para inferir la regla de numeración.
  • LAS OPERACIONES BÁSICAS
  • Un subsistema de comprensión de los números gráficos y verbales y de las reglas de valoración de cantidades y dígitos en función de su ubicación en la cifra.
  • Un subsistema de producción de números.
  • McCloskey, Caramazza y Basili (1985). Componentes:
  • Un subsistema para el cálculo mental.
  • Un subsistema para el cálculo escrito.
  • Ambos incluyen:
    • Comprensión de los signos.
    • Acceso a los datos aritméticos básicos.
    • Dominio de los algoritmos de las operaciones básicas (estructuración espacial + automatismos).
  • Sistema de procesamiento numérico
  • Sistema de cálculo
  • DIFICULTADES CON LAS OPERACIONES BÁSICAS McCloskey y cols (1985)
  • Dificultades para comprender los símbolos de las operaciones
  •   Estructuración espacial de cada operación.
  •   Automatismos hasta llegar al resultado.
  •  Almacenamiento y recuperación de hechos numéricos.
  • Escritura de números.
  • Dificultades en el cálculo y en el recuerdo de hechos numéricos
  • Dificultades en la mecánica operatoria
  • DIFICULTADES EN EL PROCESAMIENTO NUMÉRICO
  • - Dificultades para comprender y producir símbolos gráficos y verbales.
  • - Dificultades para aplicar las reglas de valoración de cantidades y de dígitos en función de su situación en cifras.
  • SIS-TE-
  • MA
  • DE
  • CÁL-CU-
  • LO
  • DIFICULTADES CON LAS OPERACIONES BÁSICAS
  • Estructura espacial de la operación.
  • Automatismos.
  • Coloca mal las cantidades.
  • Empieza por la izquierda.
  • Dificultades al llevar.
  • Errores con el “0”.
  • Cálculos.
  • Dificultades al llevar.
  • Omisión o adición de nº en el multiplicador.
  • Errores con el “0”.
  • Cálculos.
  • Resto.
  • Confusión al bajar números.
  • Errores con el “0”.
  • Errores comunes
  • Suma y Resta
  • Multiplicación
  • División:
  • Fases (Polya, 1945):
  • 1. Comprender el problema.
  • - Reconocimiento de la existencia de un problema y de la necesidad de solucionarlo./ - Lectura del problema.
  • - Análisis y representación adecuada del problema. Requiere ordenar los datos, identificar la información disponible y la incógnita. Depende: 1) atención, 2) conocimiento previo, 3) procesos de inferencia.
  • - Razonamiento matemático. – Conocimiento de problemas similares. – Establecimiento de submetas.
  • 2. Planificación (selección de la mejor estrategia).
  • 3. Ejecución del plan y supervisión.
  • 4. Evaluación de los resultados.
  • (+ 5. Generalización).
  • (Miranda, 2001)
  • DIFICULTADES EN LA RESOLUCIÓN DE PROBLEMAS
  • DIFICULTADES PARA REPRESENTAR EL PROBLEMA
  • DIFICULTADES EN LA COMPRENSIÓN DEL TEXTO
  • - Lectura inexacta, no comprensiva.
  • - Vocabulario desconocido.
  • - Dificultades para seleccionar y ordenarlos datos relevantes...
  • - Falta de organización temporal.
  • - Dificultades para identificar la incógnita.
  • DIFICULTADES EN EL DISEÑO DEL PLAN Y EN EL RAZONAMIENTO LÓGICO MATEMÁTICO
  • DIFICULTADES EN LA EJECUCIÓN, SUPERVISIÓN Y EVALUACIÓN DEL PLAN
  • - Generar estrategias para solucionarlo.
  • - Evaluar las consecuencias de aplicar las estrategias.
  • - Decidir qué estrategia utilizar.
  • (González Pienda, 2000)
  • Factores internos
  • Df ARITMÉTICA: ETIOLOGÍA (Miranda, 2001)
  • Factores internos
  • ALTERACIONES NEUROLÓGICAS
  • DÉFICITS COGNITIVOS
  • Déficits de atención.
  • Dificultades en la MCP y en la MLP.
  • Déficits en el desarrollo del razonamiento.
  • Déficits en los procesos metacognitivos.
  • DÉFICITS LINGÜÍSTICOS
  • Déficits en el lenguaje oral.
  • Déficits en la lectura y escritura de símbolos matemáticos
  • FACTORES EMOCIONALES
  • Falta de motivación.
  • Autoestima, autoeficacia…. Estilo atributivo.
  • Temor e inseguridad por fracasos previos, “Math fobia”.
  • Factores internos
  • DÉFICITS VISUOESPACIALES
  • Diferenciación entre nº similares (6/9).
  • Memorizar cantidades (21, 12).
  • Alinear nº para ejecutar operaciones.
  • Ordenar nº de mayor a menor.
  • Comprender el valor del dígito, decimales.
  • Comprensión de relaciones espaciales.
  • Factores ambientales
  • MEDIO FAMILIAR
  • Despreocupación.
  • Excesiva exigencia.
  • Condiciones socioculturales.
  • Falta de experiencia con los números.
  • Factores ambientales
  • MEDIO FAMILIAR
  • Despreocupación.
  • Excesiva exigencia.
  • Condiciones socioculturales.
  • Falta de experiencia con los números.
  • Factores ambientales
  • Planteamiento inadecuado de los objetivos (secuencia, ajuste, funcionalidad).
  • Metodología inapropiada:
    • No se adecúa el ritmo de enseñanza al de aprendizaje.
    • Falta de claridad en las explicaciones.
    • Uso de un lenguaje excesivamente alejado de la realidad.
    • Enseñanza individualista.
    • No se siguen los principios de la enseñanza matemática:
    • - Constructiva.
      • - Dinámica (verbalismo). A-V-RG-V-RM-V
      • -,Variabilidad (unisituacional)
      • - Debe asegurar el éxito, transmitir confianza y fomentar la autoevaluación del proceso.
  • PRUEBAS PARA EVALUAR LA COMPETENCIA CURRICULAR
  • EVALUACIÓN: ¿EXISTE UN PROBLEMA?
  • PRUEBAS CURRICULARES
  • Prueba de Aptitud y Rendimiento Matemático (R. Olea y cols).
  • Edad: 7-12 años.
  • Material: 3 series:
  • A: Nociones previas.
  • B: Simbolización de las matemáticas.
  • C: Disposición para el cálculo y solución de problemas.
  • 3. IDENTIFICAR LOS FACTORES CONTRIBUYENTES
  • DESCRIBIR LO QUE EL ALUMNO PUEDE Y NO PUEDE HACER
  • 2. DESCRIPCIÓN EXHAUSTIVA DE LA NATURALEZA DEL PROBLEMA
  • ASPECTOS AFECTIVOS-MOTIVACIONALES
  • Temor, ansiedad.
  • Pobre percepción de autoeficacia, autoestima.
  • Atribuciones negativas.
  • Falta de motivación.
  • ASPECTOS COGNITIVOS: ATENCIÓN
  • Dificultades para mantener la atención.
  • Dificultades para seleccionar los estímulos relevantes.
  • Conducta exploratoria no sistemática.
  • Impulsividad.
  • 3. IDENTIFICAR LOS FACTORES CONTRIBUYENTES
  • FACTORES INTERNOS
  • ASPECTOS COGNITIVOS: MEMORIA
  • Dificultades para reconocer rápidamente números presentados visual o auditivamente.
  •  Dificultades para reconocer y reproducir el grafismo de un número.
  • Dificultades para recordar la secuencia numérica y el número que va antes o después de uno dado.
  •  Dificultades para recordar hechos numéricos.
  •  Dificultades en el cálculo numérico.
  • Dificultades para recordar los pasos de los problemas
  • 3. IDENTIFICAR LOS FACTORES CONTRIBUYENTES. Factores internos
  • ASPECTOS COGNITIVOS: PERCEPCIÓN VISOESPACIAL
  • Sistema numérico
  • Confusión de símbolos y números semejantes.
  • Inversiones en números de más de una cifra.
  • Dificultades para comprender el valor posicional de un número y el de la coma decimal.
  • Operaciones
  • Errores en la disposición espacial de las operaciones.
  • Dificultades para ordenar números.
  • Errores en la reproducción de figuras geométricas.
  • Problemas
  • Dificultades en la resolución de problemas que implican nociones espaciales.
  • Otros
  • Errores al establecer comparaciones basadas en semejanzas y diferencias.
  • 3. IDENTIFICAR LOS FACTORES CONTRIBUYENTES
  • FACTORES INTERNOS
  • Falta de conciencia acerca de las habilidades, estrategias y recursos necesarios para realizar una tarea.
  • Déficits en los mecanismos autorregulatorios.
  • ASPECTOS COGNITIVOS: PENSAMIENTO LÓGICO Y PENSAMIENTO ABSTRACTO
  • Razonamiento rígido (les cuesta cambiar de estrategia).
  • Dificultad para seguir los pasos de una secuencia.
  • Dificultad para realizar juicios matemáticos (estimaciones…).
  • Dificultad para diseñar y realizar plan.
  • Problemas de razonamiento abstracto.
  • 3. IDENTIFICAR LOS FACTORES CONTRIBUYENTES
  • FACTORES INTERNOS
  • Dificultades en la comprensión y expresión de símbolos y conceptos matemáticos.
  • Dificultades en la lectura y en la escritura de números y símbolos matemáticos.
  • Déficits en el lenguaje oral y/o escrito que impiden la comprensión del problema.
  • 3. IDENTIFICAR LOS FACTORES CONTRIBUYENTES
  • FACTORES EXTERNOS
  • MEDIO FAMILIAR
  • Despreocupación.
  • Falta de experiencia.
  • Exigencia excesiva.
  • Inadecuada secuenciación de objetivos.
  • Falta de ajuste entre los contenidos presentados y los conocimientos previos de los alumnos.
  • Falta de ajuste entre los contenidos presentados y el desarrollo cognitivo de los alumnos.
  • Contenidos poco funcionales (el alumno no percibe su utilidad, no preparan para aprendizajes posteriores).
  • 3. IDENTIFICAR LOS FACTORES CONTRIBUYENTES
  • FACTORES EXTERNOS
  • MEDIO ESCOLAR: METODOLOGÍA
  • Falta de claridad en las explicaciones:
  • Sin enfatizar los conceptos claves.
  • Pocos ejemplos.
  • Utilización de un lenguaje excesivamente técnico.
  • Presentación excesivamente abstracta, sin establecer la relación entre los contenidos y la realidad.
  • No se ayuda a relacionar los nuevos conocimientos con los conocimientos previos.
  • Planteamiento inadecuado de los ejercicios:
  • Ejercicios mal graduados.
  • Confusos.
  • Sin supervisión continua.
  • 3. IDENTIFICAR LOS FACTORES CONTRIBUYENTES
  • FACTORES EXTERNOS
  • MEDIO ESCOLAR: METODOLOGÍA
  • La actitud del profesor
  • El profesor no transmite confianza en las posibilidades de éxito de los alumnos.
  • Utilización de métodos inadecuados:
  • Metodología poco dinámica (no respeta la secuencia: manipulación,verbalización,representación,v).
  • Ausencia de variabilidad matemática (aplicar un mismo procedimiento a situaciones distintas, explicar un mismo concepto a partir de diferentes situaciones).
  • Inadecuación o ausencia de recursos de aprendizaje.
  • Metodología excesivamente individualista.


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