1 instituto de ciencias básicas universidad católica del maule. Talca-chile. Resumen



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2) Modelo pedagógico de los Van- Hiele.
En la descripción de los procesos de razonamiento, identificamos una secuencia de tipos de razonamiento y en las fases de aprendizaje hemos organizado la propuesta de tal manera ayudar a los estudiantes a alcanzar con facilidad un nivel superior. Esto permite que los estudiantes pueden recorrer progresivamente esta fascinante teoría consiguiendo, en consecuencia, una relación más cercana con la matemática, su lenguaje y sus métodos. Por el carácter gráfico del quehacer geométrico y para facilitar la visualización de los objetos de estudio, incorporamos en algunas actividades el uso de software que simulan movimientos en el plano y permiten la manipulación por parte de los estudiantes con el objeto de buscar regularidades de la dinámica de transformaciones y procurar generalizaciones. Mostramos un ejemplo de una matriz para el caso de las traslaciones y la foto de una mujer mapuche donde se observa la presencia de las isometrías en el collar de plata.

(3)La regulación de los aprendizajes. Identificamos un proceso de regulación de lo que el alumno aprenderá desde una perspectiva de evaluación continua. Para ello, iniciamos las actividades explorando elementos de nuestra cultura a partir de la intuición que faciliten posteriormente la construcción del conocimiento geométrico.

IMPLICACIÓNES DIDÁCTICAS. La organización permite: 1. Formar a los estudiantes para una participación activa en el ámbito social y cultural. Esto responde a la necesidad actual de comprender los diferentes fenómenos sociales y para ello se debe desarrollar una visión integrada de las matemáticas que les permita a los estudiantes comprender y valorar la utilidad de los conceptos y procesos en un mundo cada vez más matematizado (Niss, 1989). Las matemáticas configuran un código lingüístico que permite expresar ideas de un contexto social. En este marco de comunicación la propuesta entrega los elementos matemáticos para que los alumnos accedan a la información y adquieran elementos de juicio para opinar críticamente sobre los acontecimientos que se exponen. 2. Formación matemática para entender los fenómenos científicos. Responde a la necesidad de comprender la importancia de la matemática en el desarrollo científico y tecnológico, evitando la descontextualización con las otras áreas del conocimiento. La propuesta ofrece la posibilidad de vincular la matemática con las ciencias y permite que el estudiante de significado a los conceptos y métodos matemáticos apreciando la aplicabilidad de los conceptos, la utilidad de las representaciones gráficas y geométricas de los fenómenos y de la manipulación algebraica en la descripción matemática del fenómeno en estudio (Aravena, 2001). 3. Una formación matemática para un conocimiento personal y grupal Necesitamos formar a los estudiantes como agentes del desarrollo, que puedan contribuir no sólo a solucionar problemas, sino a plantear nuevos problemas. La discusión que genera este tipo de problemas es un medio potente para la autorregulación del conocimiento y para desarrollar una actitud positiva hacia la matemática. La propuesta potencia el desarrollo de la autonomía basada en la reflexión de la propia experiencia (Abrantes, 1994) y aporta los elementos necesarios para el desarrollo interpersonal e intrapersonal en la formación matemática de los estudiantes (Aravena, 2001).

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1 Giménez Joaquín. Catedrático de la Universidad de Barcelona. Colaborador Internacional. Proyecto de Incentivo a la Cooperación Internacional FONDECYT N° 7030099
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