1. 1 Definición de Estadística



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CAPITULO 1



  1. CONCEPTOS BÁSICOS: ESTADÍSTICOS E INFORMÁTICOS A UTILIZARSE.

1.1 Definición de Estadística


La Estadística se ocupa de los métodos y procedimientos para recoger, clasificar, resumir, hallar regularidades y analizar los datos, siempre y cuando la variabilidad e incertidumbre sea una causa intrínseca de los mismos; así como de realizar inferencias a partir de ellos, con la finalidad de ayudar a la toma de decisiones y en su caso formular predicciones.

Cuando coloquialmente se habla de estadística, se suele pensar en una relación de datos numéricos presentada de forma ordenada y sistemática. Esta idea es la consecuencia del concepto popular que existe sobre el término y que cada vez está más extendido debido a la influencia de nuestro entorno, ya que hoy día es casi imposible que cualquier medio de difusión, periódico, radio, televisión, etc., no nos aborde diariamente con cualquier tipo de información estadística sobre accidentes de tráfico, índices de crecimiento de población, turismo, tendencias políticas, etc.



Sólo cuando nos adentramos en un mundo más específico como es el campo de la investigación de las Ciencias Sociales: Medicina, Biología, Psicología, etc., empezamos a percibir que la Estadística no sólo es algo más, sino que se convierte en la única herramienta que, hoy por hoy, permite dar luz y obtener resultados, y por tanto beneficios, en cualquier tipo de estudio, cuyos movimientos y relaciones, por su variabilidad intrínseca, no puedan ser abordadas desde la perspectiva de las leyes deterministas. Podríamos, desde un punto de vista más amplio, definir la estadística como la ciencia que estudia cómo debe emplearse la información y cómo dar una guía de acción en situaciones prácticas que entrañan incertidumbre.

1.2 Clasificación de la Estadística

Podríamos por tanto clasificar la Estadística en descriptiva, cuando los resultados del análisis no pretenden ir más allá del conjunto de datos, y estadística inferencial cuando el objetivo del estudio es derivar las conclusiones obtenidas a un conjunto de datos más amplio.


    1. Estadística descriptiva

Describe, analiza y representa un grupo de datos utilizando métodos numéricos y gráficos que resumen y presentan la información contenida en ellos. Para esto se utilizan las tablas y gráficos de frecuencias absolutas y relativas, y los estimadores de las medidas de tendencia central, dispersión, sesgo y kurtosis.


      1. Tablas de frecuencia, es una tabla resumen en la que se disponen los datos divididos en grupos ordenados numéricamente, denominados clases o categorías. El número de datos u observaciones que pertenecen a determinada clases de llama frecuencia de clase, el punto medio de cada clase o categoría se llama marca de clase y la longitud de una clase se conoce como intervalo de clase. La frecuencia absoluta es el número o cantidad de observaciones iguales o semejantes que se encuentran comprendidas dentro de un determinado intervalo de clase: mientras la frecuencia relativa es el cociente que resulta de dividir la frecuencia absoluta de una clase para la suma total de frecuencias de todas las clases de una tabla de frecuencias.

Representación Gráfica.- La representación gráfica de una distribución de frecuencias depende del tipo de datos que la constituya.


      1. Representación Gráfica:

        1. Diagrama de sectores: Está representación gráfica consiste en dividir un círculo en tantos sectores circulares como modalidades presente el carácter cualitativo, asignando un ángulo central a cada sector circular proporcional a la frecuencia absoluta ni, consiguiendo de esta manera un sector con área proporcional también a ni. 

        2. Histograma: Al ser esta representación una representación por áreas, hay que distinguir si los intervalos en los que aparecen agrupados los datos son de igual amplitud o no.



      1. Medidas descriptivas

Los fenómenos biológicos no suelen ser constantes, por lo que será necesario que junto a una medida que indique el valor alrededor del cual se agrupan los datos, se asocie una medida que haga referencia a la variabilidad que refleje dicha fluctuación. Estudiaremos los estadísticos que nos van a orientar sobre cada uno de estos niveles de información: valores alrededor de los cuales se agrupa la muestra, la mayor o menor fluctuación alrededor de esos valores, nos interesaremos en ciertos valores que marcan posiciones características de una distribución de frecuencias así como su simetría y su forma. (Ver figura 1.1)
Figura 1.1 Medidas representativas de un conjunto de datos estadísticos


En este sentido pueden examinarse varias características, siendo las más comunes:



  • La tendencia central de los datos;

  • La dispersión o variación con respecto a este centro;

  • Los datos que ocupan ciertas posiciones.

  • La simetría de los datos.

  • La forma en la que los datos se agrupan.




      1. Estadísticos de tendencia central: las tres medidas más usuales de tendencia central son la media, mediana y moda.




        1. La Media. También llamada media aritmética, es una medida descriptiva que se calcula sumando los valores numéricos y dividiendo entre el número de valores. A la media poblacional se la conoce como μ (mu) y la media muestral como (x barra). Cálculo de la media poblacional μ:

Donde N es el tamaño de la población y x son los valores de los datos de la población.



Cálculo de la media muestral :

Donde n es el tamaño de la muestra y x son todos los valores que toma la muestra.



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